九年级下(辽宁省大连市中山区)
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文档简介
来源于：优雅的夏日，邮箱：herewave@
2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试
数学试题
一．选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。
01．－8的相反数是（ ）。
A、8 B、－8 C、 D、
02．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在（ ）。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
03．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）。
A、＋2米 B、－2米 C、＋18米 D、－18米
04．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。
A、4 B、3 C、2 D、1
05．下列图形能折成正方体的是（ ）。
06．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（ ）。
A、130° B、120° C、110° D、100°
07．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18、20、21、22、19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）。
A、19和20 B、20和19 C、20和20 D、20和21
08．如图，直线y＝kx＋b经过点A、B，则k的值为（ ）。
A、3 B、 C、 D、
二．填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)
说明：将答案直接填在题后的横线上。
09．把780000用科学记数法表示为__________________。
10．方程x2－2＝0的解为_________________。
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为___cm。
12．计算：＝________________。
13．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。
14．钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm2。
15．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。
三．解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分)
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明。(要求：写出证明过程中的重要依据)
17．解方程：
18．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。
(1)学校采用的调查方式是_______________；
(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。
19．如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称。
(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；
(2)将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系。(直接写出结果)
20．为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。
(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。
四．解答题(本题共3小题，其中21、22题各8分，23题7分，共23分)
21．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。
(1)小强家与游玩地的距离是多少？
(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？
22．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件。
(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
(2)请你设计购买方案，并说明理由。
23．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论。
你同意小明的观点吗？若同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由。
五．解答题和附加题(解答题共3小题，其中24、25题各12分，26题10分，共34分；附加题5分，但全卷累计得分不超过150分。附加题较难，建议考生最后答附加题)
24．已知抛物线y＝ax2＋x＋2。
(1)当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
(2)若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；
(3)当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0)。若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小。
25．两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上。
操作：在图中，作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连结CE。
探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。
说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(点C、A、E在同一条直线上)”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分。
26．如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线y＝ax2于点B(1，)，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x＞0时，在直线OC和抛物线y＝ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。
附加题：在26题中，抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图)。当x＞0时，在直线y＝kx(0＜k＜1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。
说明
在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。
由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照扫描卷自行更正。
强烈鄙视转发此卷不注明出处、改头换面剥夺他人劳动成果的某些网站和个人。
天门市卢家口中学 Herewave
2007.07.07
QQ：23271156
MSN：herewave@msn.com
Email：herewave@
A
B
C
D
O
(第04题图)
A
B
C
D
A
(第06题图)
B
C
O
A
B
-2
3
(第08题图)
A
(第11题图)
B
C
8m
22m
(第13题图)
A
(第15题图)
B
1
2
O
x
y
A
(第16题图)
B
C
D
E
F
5
10
15
20
人数
30
25
40
35
0
跳绳
躲避球
踢毽子
其他
(第18题图)
自由活动项目
1
(第19题图)
1
O
x
y
①
②
(第21题图)
O
2
5
C
B
A
D
x(时)
y(千米)
(第23题图)
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
E
D
D
E
E
E
F
F
F
F
图①
图②
图③
图④
(第25题图)
A
B
C
D
E
(第26题图)
A
B
C
D
O
x
y
(附加题图)
D
O
x
y
2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试
数学试题
一．选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。
01．－8的相反数是（ ）。
A、8 B、－8 C、 D、
02．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在（ ）。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
03．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）。
A、＋2米 B、－2米 C、＋18米 D、－18米
04．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。
A、4 B、3 C、2 D、1
05．下列图形能折成正方体的是（ ）。
06．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（ ）。
A、130° B、120° C、110° D、100°
07．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18、20、21、22、19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）。
A、19和20 B、20和19 C、20和20 D、20和21
08．如图，直线y＝kx＋b经过点A、B，则k的值为（ ）。
A、3 B、 C、 D、
二．填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)
说明：将答案直接填在题后的横线上。
09．把780000用科学记数法表示为__________________。
10．方程x2－2＝0的解为_________________。
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为___cm。
12．计算：＝________________。
13．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。
14．钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm2。
15．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。
三．解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分)
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明。(要求：写出证明过程中的重要依据)
17．解方程：
18．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。
(1)学校采用的调查方式是_______________；
(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。
19．如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称。
(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；
(2)将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系。(直接写出结果)
20．为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。
(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。
四．解答题(本题共3小题，其中21、22题各8分，23题7分，共23分)
21．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。
(1)小强家与游玩地的距离是多少？
(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？
22．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件。
(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
(2)请你设计购买方案，并说明理由。
23．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论。
你同意小明的观点吗？若同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由。
五．解答题和附加题(解答题共3小题，其中24、25题各12分，26题10分，共34分；附加题5分，但全卷累计得分不超过150分。附加题较难，建议考生最后答附加题)
24．已知抛物线y＝ax2＋x＋2。
(1)当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
(2)若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；
(3)当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0)。若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小。
25．两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上。
操作：在图中，作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连结CE。
探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。
说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(点C、A、E在同一条直线上)”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分。
26．如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线y＝ax2于点B(1，)，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x＞0时，在直线OC和抛物线y＝ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。
附加题：在26题中，抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图)。当x＞0时，在直线y＝kx(0＜k＜1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。
说明
在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。
由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照扫描卷自行更正。
强烈鄙视转发此卷不注明出处、改头换面剥夺他人劳动成果的某些网站和个人。
天门市卢家口中学 Herewave
2007.07.07
QQ：23271156
MSN：herewave@msn.com
Email：herewave@
A
B
C
D
O
(第04题图)
A
B
C
D
A
(第06题图)
B
C
O
A
B
-2
3
(第08题图)
A
(第11题图)
B
C
8m
22m
(第13题图)
A
(第15题图)
B
1
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x
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A
(第16题图)
B
C
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5
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人数
30
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跳绳
躲避球
踢毽子
其他
(第18题图)
自由活动项目
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(第19题图)
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①
②
(第21题图)
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A
D
x(时)
y(千米)
(第23题图)
A
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图①
图②
图③
图④
(第25题图)
A
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(第26题图)
A
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(附加题图)
D
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