三角函数模型的简单应用(广东省东莞市)

课件16张PPT。1.6 三角函数模型的简单应用 例1 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数
(1)求这一天6~14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的函数解析式。 一般的，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围。 练习1：
如图，它表示电流 在一个周期内的图象.
试根据图象写出 的解析式. 思考：例2 画出函数 的图象并观察其周期。想一想：你知道它的奇偶性吗？观察它的图象，找出它的单调区间。课后探究：类似地，讨论y＝｜cosx｜ 的周期、奇偶性和单调性。 某港口在某季节每天的时间与水深关系表：思考：
1、上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？
2、大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？
3、在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？4、试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情况。
5、用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系. 课堂练习：五、总结提炼
三角应用题的一般步骤是：
　①分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图．
　 ②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求
解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的
数学模型．
　 ③求解：利用三角形，求得数学模型的解．
　 ④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从
而得出实际问题的解．即解三角应用题的基本思路
例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度
角为θ，δ为此时太阳直射纬度， 为该地
的纬度值，那么这三个量之间的关系是
当地夏半年δ取正值，
冬半年δ取负值。如果在北京地区（纬度数约为北纬 ）
的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新
楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？
所以即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要
留出相当于楼高两倍的间距。解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为 .依题意两楼的间距应不小于MC.根据太阳高度角的定义，有 实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多学科的知识才能解决它。因此，在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。演示课件作业设计：小结：