第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）六年级下册数学人教版（含答案）

第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）六年级下册数学人教版
一、解答题
1．六（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六（1）班至少有几人所借图书是相同的？
2．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
3．某次投篮比赛，5名队员共进了31个球，一定有一名队员至少投进了7个球。为什么？
4．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组。不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
5．一个袋子里装有白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛摸。
（1）从袋中至少摸出几顶帽子，才能保证有2顶同色的帽子？
（2）从袋中至少摸出几顶帽子，才能保证有2种颜色的帽子？
6．六（1）班有43名同学订报纸，每人至少订一种报纸最多可订三种报纸。已知报纸有、、三种。至少有几人订的报纸完全相同？
7．某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同？
8．学校组织学生去游览西湖、灵隐寺、博物馆，规定每人至少去一处，最多去两处．六（1）班有36名同学，至少有多少名同学的目的地是相同的？
9．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取多少根才能保证达到要求？
10．有红、绿、紫三种颜色的袜子各6只，把它们混放在一个口袋中。如果要从口袋中摸袜子。
①至少要摸出几只，才能保证摸出一双袜子（颜色相同的两只为一双）？
②至少要摸出多少只，才能保证摸出两双颜色相同的袜子？
11．红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的。试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的。（全年按365天算）
12．口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：
（1）至少取多少根才能保证三种颜色都取到？
（2）至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？
（3）至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？
13．有25个小朋友要乘6只小船游玩，总有一只船上至少坐几个小朋友？
14．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
15．分别写着3、5、8的数字卡片各12张。如果从中任选两张组成一个两位数，至少组合成几次一定会出现两个相同的两位数？
16．桂苑学校六年级每位同学都订了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种书刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的书刊种类相同。你知道六年级至少有多少人吗？
17．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
18．如图、、、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果。每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由。
19．六（1）班有41名学生，他们做了210只千纸鹤，要把这些千纸鹤分给全班的学生，会不会有人得到6只或6只以上的千纸鹤？
20．有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同。现在请你挑选若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选出多少个孩子？
参考答案：
1．6人
2．1000个
3．315=6……1
6+1=7（个）
4．每个组会分得7名学生，还剩3名，不管怎么分，总有一个组至少分到8名学生。
5．（1）3顶；
（2）8顶
6．7人
7．46人
8．6名
9．11根
10．①4只；②10只
11．全年有365天，370人的生日分到365天，按平均分的方法，365天里每天都有1人生日在这一天，还剩下5人，这5人无论在哪一天出生，都满足至少有2个人是同一天出生的。
12．（1）21根 （2）13根 （3）10根
13．5个
14．6票
15．10次
16．199人
17．5人
18．最多13种
19．会
20．18个