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2023年九年级中考数学《一次函数》（第1课时） 复习课
授课时间 2023年04月xxx日 周xx 第xxx节 授 课 班 级 九（xx）班
授 课 人 xxxx 课 型 一轮复习课
学习目标 1.复习一次函数与正比例函数的定义；2.巩固一次函数的图象和性质，培养自身数形结合的意识和能力；3.掌握一次函数的平移规律；4.会用待定系数法确定一次函数解析式.
重难点 学习重点：一次函数的图象和性质. 学习难点：数形结合思想的运用.
教具准备 PPT、学案
师生活动过程 课前热身知识梳理知识点1：一次函数的相关定义（1）.一次函数的概念：一般地，形如 的函数，y叫做x的一次函数．结构特征：① ≠0；② 的次数为 ；③ 可以是任意实数．（2）.正比例函数的概念： 特别地，当一次函数y=kx+b中的b= 时，y=kx（k为常数，k≠0）．这时，y叫做x的正比例函数．结构特征：① ≠0；② 的次数为 ；③ 为0．（3）. 一次函数与正比例函数的联系：正比例函数是特殊的 ．针对练习：2.已知函数y=（m＋1）x ＋|m|-1，m = 时，y是x的正比例函数.知识点2 一次函数的图象与性质4.一次函数的图象与性质：（1）正比例函数的图象正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过 与点（1，k）的直线．k 0 k 0 经过第________象限 经过第________象限 性质：k＞0，y随x的增大而 ; k＜0，y随x的增大而 .（2）一次函数的图象① ② ③ ④k 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 b 0 经过第_______象限 经过第_______象限 经过第_______象限 经过第_______象限（3）一次函数的图象和性质总结：针对练习：1.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1.(1)当m满足 时,y随x的增大而增大; (2)当m满足 时,图象经过第一、二、四象限; (3)当m满足 时,图象经过原点,此时图象经过第 象限;(4)当m满足 时,图象与y轴的交点在x轴的上方.2.若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0 B.a-b＞0 C.a2+b＞0 D.a+b＞03.已知直线y＝kx+b,若k+b＝-5,kb＝6,那么该直线不经过第 象限. 4.一次函数y＝-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则( )A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2知识点3 一次函数的图象平移平移规律归纳：简记为“左加右减自变量，上加下减常数项”针对练习：1．将直线y＝﹣6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．2．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6知识点4 用待定系数法求一次函数解析式针对练习：1.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.2.设一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），图象过A（2，7），B（﹣1，1）．求该一次函数的表达式.
课堂小结
作业设计 1.完成《复习练习册》对应课时练习；2.复习回顾下一课时的内容。
学习反思
k的绝对值越大，
直线越陡(共20张PPT)
2023中考数学一轮复习
一 次 函 数（1）
九（xx）班
04.xx 周xx 第xx节 xxxx
学习目标
1.复习一次函数与正比例函数的定义；
2.巩固一次函数的图象和性质，在此过程中培养自身数形结合的意识和能力；
3.掌握一次函数的平移规律；
4.会用待定系数法确定一次函数解析式.
课前热身
5.函数y=x+2的图象经过第 象限
＞
y=3x-2
一、二、三
1.一次函数的概念：
一般地，形如 的函数，y叫做x的一次函数．
结构特征：① ；② ；③ ．
2.正比例函数的概念：
特别地，当一次函数y=kx+b中的b 时，y=kx（k为常数，k≠0），这时y叫做x的正比例函数．
结构特征：① ；② ；③ ．
3. 一次函数与正比例函数的联系：正比例函数是特殊的 ．
知识点1 一次函数的相关定义
y=kx+b（k，b是常数且k≠0）
系数k≠0
自变量x的次数是1
常数项b可以是任意实数
系数k≠0
自变量x的次数是1
常数项为0
一次函数
知识梳理
= 0
1.如果 是一次函数，则m的值是（ ）
A.1 B.－1 C.±1 D.±
2.已知函数y=（m＋1）x ＋|m|-1，m = 时，y是x的正比例函数
针对练习
1
知识点2 一次函数的图象与性质
（1）正比例函数 y=kx（k≠0）的图象与性质
图象：正比例函数y=kx（常数k≠0）的图象是一条经过 和点（1，k）的直线.
知识梳理
k＞0
k＜0
经过第一、三象限
经过第二、四象限
原点（0,0）
性质：
当k＞0时 当k＜0时
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
总结： k、b的含义：k、b的符号共同决定一次函数所在的象限
考查方向：①由已知k，b的符号判断一次函数经过的象限．
②由一次函数y=kx+b图象的位置确定其系数k、b的符号．
k＞0
b＞0
经过第 象限
k＞0
b＜0
经过第 象限
k＞0
b＜0
经过第 象限
k＜0
b＞0
经过第 象限
（2）一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与性质
①
②
③
④
图象与坐标轴的交点坐标：与y轴交点坐标（0，b），与x轴交点坐标（ ，0）
令自变量 x=0
令函数值 y=0
一、二、三
一、二、四
一、三、四
二、三、四
k的绝对值越大，直线越陡
（3）一次函数的图象与性质总结
函数 系数取值 大致图象 经过的象限 函数性质
y＝kx (k≠0) k＞0 一、三 y随x增大而增大
k＜0 二、四 y随x增大而减小
y＝kx＋b (k≠0) k＞0 b＞0 一、二、三 y随x增大而增大
k＞0 b＜0 一、三、四 k＜0 b＞0 一、二、四 y随x增大而减小
k＜0 b＜0 二、三、四 k＞0
k＜0
1. 已知一次函数y=(1-2m)x+m+1.
(1)当m满足 时，y随x的增大而增大;
(2)当m满足 时，图象经过第一、二、四象限;
(3)当m满足 时，图象经过原点,此时图象经过第 象限；
(4)当m满足 时，图象与y轴的交点在x轴的上方.
针对练习
2.（广州）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
A. ab＞0 B. a－b＞0
C. a2+b＞0 D. a+b＞0
3.已知直线y＝kx+b,若k+b＝－5,kb＝6,那么该直线不经过第 象限.
一
4.（广州）一次函数y＝-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1
C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
针对练习
左右平移改变的是自变量，左加右减
简记为“左加右减自变量,上加下减常数项”
知识点3 一次函数的图象平移
知识梳理
1．将直线y＝﹣6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
2．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6
针对练习
解析式的确定
方法：待定系数法
步骤
1.先设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)；
2.将图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)代入
y＝kx＋b中，得到方程组
3.解方程组可得k、b的值；
4.将k、b代入所设函数解析式进行还原
知识梳理
知识点4 用待定系数法求一次函数解析式
1.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.
针对练习
针对练习
课堂小结
简记为“左加右减自变量,上加下减常数项”
平移规律
1、完成《复习资料》对应课时练习；
2、复习回顾下一课时的内容。
作业布置
本节结束
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