第十九章 专题六 图象信息 核心考点训练（含答案）

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第十九章一次函数
专题六图象信息
核心考点一分段计费问题
1.如图,购买一种苹果,所付款金额(元)与购买量之间的函数图象由线段和射线组成,则一次购买这种苹果比分三次每次购买这种苹果可节省元.
A.3
B.4
C.5
D.6
核心考点二行程问题
2.元朝朱世杰《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,努马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”如图是良马与驽马行走路程(单位:里）关于行走时间(单位:日）的函数图象,则两图象交点的横坐标是( )
A.32
B.28
C.24
D.20
3.甲、乙两车同时从两地出发,相向而行,甲车到达地后立即返回地,两车离地的距离(单位:)与所用时间(单位:)之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车)，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时问为( )
A.
B.
C.
D.
4.小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系.下列结论错误的是( )
A.小王骑车的速度为
B.小李骑车的速度为
C.的值为15
D.走完全程,小李所用的时间是小王的
核心考点三工程问题一一先分段计算,再合计比较
5.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始内只进水不出水,在随后的内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量(单位:L)与时间(单位:)之间的关系如图所示,则每分钟出水_____升.
6.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量(单位:)与时间(单位:)之间的关系如图.则水量为的时间为( )
A.或
B.或
C.或
D.或
7.某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率,该绿化组完成的绿化面积(单位:)与工作时间(单位:)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A.
B.
C.
D.
核心考点四规律探究问题
8.1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质在放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量,我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期.如图是表示镭的放射规律的函数图象,根据图象可以判断,镭的质量衰减到(为正整数)的时间是( )
A.年
B.年
C.年
D.年
专题六图象信息
1．B
解:;
;故A、B、C正确;错误.
解:设,当时,时,,时,时,.
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