第十九章 专题八 直线的对称与旋转 核心考点训练（含答案）

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第十九章一次函数
专题八直线的对称与旋转
核心考点一直线的对称
1.已知一次函数的图象经过两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将(1)中图象关于直线对称得到直线,求直线的解析式.
2.如图,直线与轴、轴分别交于两点,点在上,若将沿折叠,使点恰好落在轴上的点处,则点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
核心考点二直线的旋转
3.如图,一次函数的图象与轴,轴分别交于点,把直线绕点逆时针旋转后,直线交轴于点,则线段的长为___________.
4.在平面直角坐标系中,直线(是常数,)与坐标轴分别交于点,点,且点的坐标为.
(1)求点的坐标;
(2)如图1,将直线绕点逆时针旋转交轴于点,求直线的解析式.
专题八直线的对称与旋转
1.解:(1)(2).
解:为等腰直角三角形,,,过点作,垂足为,
为等腰直角三角形,设,由旋转的性质可知
又
4.
解:(1)点在直线上,直线解析式为.当时,点的坐标为
(2)过点作,交于点,过点作轴,垂足为点,点的坐标分别为.是等腰直角三角形,
.又,
又,点坐标为设直线的解析式为是常数,,将点,点代入解析式,直线的解析式为.
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