第十九章 专题十 一次函数与角-专题十一 一次函数与横、纵线段 核心考点训练（含答案）

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第十九章一次函数
专题十 一次函数与角
1.如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线分别交轴于点,点是直线外一点,满足,求出直线的解析式.
2.如图,在平面直角坐标系中,直线函数关系式为:,它交轴于点,交轴于点,若在轴上存在点,使直线与直线的夹角为,求点的坐标.
专题十一 一次函数与横、纵线段
1.如图,直线与直线交于点.
(1)求的值;
(2)为轴上一个动点,过作轴的垂线,分别交直线于点若,求值.
2.直线经过两点,点的坐标为.
(1)求和的值;
(2)点为线段上一点,点为直线上一点,.
(1)如图1,若,求点坐标;
(2)如图2,若,请直接写出点坐标.
图1 图2
专题十 一次函数与角
1.
解:分类讨论:①点是直线上方一点时,过点作交直线于点,
过点作轴于,则是等腰直角三角形,
,
又,
,
直线分别交轴于点,
设直线的解析式为,则有,解得,
直线的解析式为.
②如图,当点是直线下方一点,同理
设直线的解析式为,则有,解得.
直线的解析式为点是直线外一点,满足,
直线的解析式为:或.
2.
解:分类讨论:①点在轴负半轴上,
过点作垂直,交于点,过点作垂直轴于点,
,
,
(AAS),
,
直线的解析式为.
②点在轴正半轴上,方法同情况一:,
直线的解析式为.
综上所述:或
专题十一 一次函数与横、纵线段
1.
解:(1)直线与直线交于点,
.
(2)过作轴的垂线,交直线于点,交直线于点,
,
或.
2.
解:(1)将和代入中,得,解得.
(2)①设直线的解析式为,将和代入,
图1图2
,解得,直线AC解析式为
设点坐标为点坐标为,,解得点坐标为.
②若,则,
把点的坐标代入得,解得,点坐标为.
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