第十九章 专题十六 一次函数应用题(4)―单参数分类讨论 核心考点训练（含答案）

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第十九章一次函数
专题十六一次函数应用题(4)―单参数分类讨论
1.某商店销售型和型两种电脑,每台型电脑的利润为400元,每台型电脑的利润为500元.该商店计划一次性购买两种型号的电脑共100台,且型电脑的进货量不超过型电脑的2倍,设购进型电脑台,这100台电脑的销售总利润为元.
(1)直接写出与的函数关系式;
(2)该商店购进型、型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少
(3)实际进货时,电脑厂家对型电脑的出厂价下调元,型电脑的出厂价不变,且限定商店最多购进型电脑60台,若商店保持同种电脑售价不变,怎样进货可使销售完100台电脑的总利润最大
2.某知名外卖平台招聘外卖骑手,并提供了如下两种日工资方案:
方案一：每日底薪50元,每完成一单外卖业务再提成3元;
方案二:每日底薪80元,外卖业务的前30单没有提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元.
设骑手每日完成的外卖业务量为(为正整数,单位:单),方案一、二中骑手的日工资分别为(单位:元).
(1)分别写出关于的函数解析式;
(2)据统计,骑手小明外卖送单平均每天的业务量约为50单,若仅从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案？请说明理由;
(3)某外卖骑手平均每日完成的外卖业务量为单,从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案？试画出日工资收入函数大致图象并直接写出你的选择方案.
专题十六一次函数应用题(4)单参数分类讨论
1.
解:（2）最大利润是46600元
(3)依题意得:
为整数)
①当时,随的增大而减小,当时,有最大值,商店购进型电脑34台,型电脑66台时,销售总利润最大;
②当时,,当商店购进型电脑满足且为整数时，商店获利不变;
③当时,随的增大而增大,当时,有最大值,商店购进型电脑60台,型电脑40台时,销售总利润最大.
2.
解:(1)
(2)方案一:,
方案二:,
仅从日工资收入的角度考虑,他应该选择方案一.
（3）如图，从日工资收入的角度考虑
①当或时,选择方案二;
②当时,选择方案一;
③当或60时，选择两种方案均可.
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