第十九章 专题十七 一次函数应用题(5)一双参数分类讨论 核心考点训练（含答案）

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第十九章一次函数
专题十七一次函数应用题(5)一双参数分类讨论
1.某商场准备购进甲乙两种服装进行销售,甲种服装每件进价160元,售价220元;乙种服装每件进价120元,售价160元,现计划选两种服装共100件,其中甲种服装不少于60件,设购进甲种服装件,两种服装全部售完,商场获利元.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)若购进100件服装的总费用不超过15000元,求最大利润为多少元
(3)在(2)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动,乙种服装每件进价减少元,售价不变,且,若最大利润为4950元,请直接写出的值.
2.某商场计划购进两种商品进行销售.每件进价30元,原定售价48元,每件进价40元,原定售价60元,设购进商品件,商场总利润为元.
(1)一月份计划购进两种商品共20件,商品的数量不低于商品的数量,且按预售价全部卖完后总利润不低于376元，有几种进货方案
(2)若按(1)中方案进货,实际销售中由于某原因,决定降价销售,每件降价元,每件降价元,全部售完，可获得最大利润350元，求的值;
(3)二月份商场购进两种商品共100件,均按原定售价卖完,商场拿出部分资金奖励销售人员,每卖一件商品奖励元,每卖一件商品奖励元,结果发现无论购进商品多少件,商场利润恒为1500元,直接写出的值
专题十七一次函数应用题(5)双参数分类讨论
1.
解:(2)是的一次函数,,随增大而增大,时,有最大值5500.答:最大利润为5500元.
(3),
由题意得:当时,随的增大而增大,
当时,最大,符合题意.
当时,,不合题意.
当时,随的增大而減小
当时,最大,不合题意,舍去.综上,
2.
解:(1)有3种进货方亲:商品10件,商品10件或商品11件,商品9件或商品12件,商品8件
(2)设降价后的总利涧为元,则:
①当,即时,随的增大而增大,
当时,有最大值,,解得(舍);
②当,即时,,解得(舍);
③当,即时,逽的增大而減小,
当时,有最大值,,解得.答:的值为1.
(3)设商品件,则商品件,
,化简得:
利润与无关,均是1500元,
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