第十九章 专题十四 一次函数应用题(2)一调配问题 核心考点训练（含答案）

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第十九章一次函数
专题十四一次函数应用题(2)一调配问题
1.城有肥料城有肥料,现要把这些肥料全部运往两乡,乡需要肥料乡需要肥料,其运往两乡的运费如下表:
两城两乡 元/t) 元/t)
20 24
15 17
设从城运往乡的肥料为,从城运往两乡的总运费为元,从城运往两乡的总运费为元.
(1)分别直接写出与之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(2)试比较两城总运费的大小;
(3)若城的总运费不得超过4800元,怎样调运使两城总费用的和最小 并求出最小值.
2.为落实“精准联防联控,构筑群防群治严密防线”政策,某区现对四个防疫物资存储站进行检查,发现两个存储站的防疫物资仍有50吨和80吨的缺口,经防疫部门统筹调控,决定从两个存储站进行调运.现已知站有防疫物资100吨,站有防疫物资30吨.假设共有吨物资将从站运往站:
(1)请你完成表格中其余吨数的填写:
调运吨数(吨) 站 站
站
站
(2)已知从站调往站的运费为350元/吨,从站调往站的运费为200元/吨,从站调往站的运费为450元/吨,从站调往站的运费为500元/吨,试求出总运费(元)与之间的函数关系式,并直接写出的取值范围;
(3)在(2)的条件下,通过优化运输方式,站到站的运费每吨减少了元,并经核算,总运费的最小值不低于46000元,试求的取值范围.
专题十四一次函数应用题（2）调配问题
1.
解:（1)
(2)由4800-,解得;当城的总运费较少;
当时,,两城的总运费相等;当时,城的总运费较少.
(3)由,得,设两城总动费的和为,则.
随的增大而减小,当时,有最小值9240.
答:当从城调往乡肥料,调往乡肥料,
从城调往乡肥料,调往乡肥料,两城总运费的和最小,最小值为9240元.
2.
调运吨数（吨） 站 站
站
站
解:(2).
(3).
①当时,随的增大而增大,
当时,有最小值49000-,解得,即;
②当时,,不合题意;(3)当时,随的增大而减小,当时,有最小值,解得,与矛盾.
综上所述,的取值范围是.
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