第十八章 专题九 四边形中的计算和求值(2)一补形与化斜为直-专题十 勾股树与弦图 热点专练（含答案）

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第十八章平行四边形
专题九四边形中的计算和求值(2)一补形与化斜为直
01.如图,点为线段上一动点,以为斜边作Rt,过点分别作,.若,则的最小值为________
02.如图,四边形中,,则________
03.如图,在四边形中,,若,则四边形的面积为________
04.先将如图①的成轴对称的五边形纸片沿着虚线剪成三块,再用这三块小纸片进行拼接,恰好拼成一个如图②无缝隙、不重叠的正方形,则五边形周长与正方形周长的比值是________
专题十勾股树与弦图(2022中考热点)
01.如图,在Rt中,,分别以为边向形外作正方形,正方形,正方形.直线交于点,过点作,交于点,过点作,与分别交于点,.则四边形的面积为( )
A.90
B.100
C.110
D.120
02.如图,已知,分别以为边向外作正方形,正方形,正方形,作,使得,点在边上,点在边上,点在边上,那么的周长等于________
03.如图,在Rt中,,分别以的三边为边向外作三个正方形,连接.过点作的垂线,垂足为,分别交于点.若,则四边形的面积是________
专题九四边形中的计算和求值(2)----补形与化斜为直
1.
解:延长交于点,连,,四边形是矩形,,
当时,.
2.
解：过点作交的延长线于点
过点作交延长线于点,过点作于点,
可得四边形为矩形,,,
.
3.
解:连,过点作交的延长线于点,,在四边形中,
则,又
且,
4.
解:设,则,
由图知为正方形,
五边形周长,
五边形周长,
大正方形边长,
正方形周长
专题十勾股树与弦图(2022中考热点)
解:延长交于点,
,
2.
解:延长交于,则,
,
.
.
又正,
.
又,
,
的周长为.
3.80
解:作交的延长线于点,作于点,
证(一线三重直型),.
同理证,
证.
在Rt中,勾股定理,
.
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