第十八章 专题四 正方形与角的处理 热点专练（含答案）

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第十八章平行四边形
专题四正方形与角的处理
01.如图,正方形的边长为6,点分别在和上,分别连接,若,则的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
02.如图,点在正方形边上,与交于点,若,,则的长度为( )
A.
B.
C.
D.3
03.如图,正方形中,点在直线上,连接并延长交于点,,连接.
(1)如图1,若都在线段上,且,求;
(2)如图2,在(1)的条件下,若交于点,求证:点为的中点.
专题四正方形与角的处理
解:将绕点逆时针旋转得到,
由旋转的性质得,,
,
,
.
,
解:连接,作交的延长线于点,则,
而.
作于点,易知.
3.
(1)解:过点作于点于点.
四边形为正方形,.
又.
在Rt与Rt中,,RtRt,
.
(2)证明:过点作交的延长线于点,连接.
.
又.
),,
,
点为的中点.
图1图2
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A
D
N
G
F
M
B
E
H
C
A
D
N
H
M
B
E
C
A
D
F
B
E
C
A
D
F
B
E
C
A
D
A
D
N
N
F
月
M
M
B
E
C
B
E
C
图1
图2