第十八章 专题一 平行四边形与全等和勾股 热点专练（含答案）

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第十八章平行四边形
专题一平行四边形与全等和勾股
核心考点一利用特殊钝角的邻补角,构造等腰直角三角形得全等
01.如图,在中,过点分别作的垂线交于点,连接,若,则的值是________
核心考点二平行四边形与夹半角
02.如图,在中,,点分别在边上,,且,若,则的长度为( ).
A.
B.3
C.
D.
核心考点三利用定义构造平行四边形
03.如图,平行四边形中,的平分线分别与相交于点,与相交于点,若,则________;________
核心考点四平行四边形与翻折
04.如图,将四边形纸片沿过点的直线折叠,使得点落在上的点处,折痕为;再将分别沿折叠,此时点落在上的同一点处.当四边形是平行四边形时,的值是________
专题一平行四边形与全等和勾股
解:延长交于点(AAS),,
即.
2.
解:均为等腰三角形,,将绕点旋转到.作,又,易得
.
3.
解:过点作,交的延长线于点,
则四边形是平行四边形,易证.
,易证,
在Rt中,.
4.
解:由折叠的性质可得:,
,
,
,
,
由折叠的性质可得:四边形是平行四边形,
.又
.
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