第十九章 专题四 一次函数的图象过定点-专题五 一次函数与面积 热点专练（含答案）

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第十九章一次函数
专题四一次函数的图象过定点
1.直线经过点,且当时,的最大值为5,则的值为( )
A.
B.
C.或
D.或2
2.已知函数与,当满足时,两个函数的图象存在2个公共点,则满足的条件是________.
3.直线与轴,轴分别交于点,且直线不经过原点,则的最小值为________.
4.如图,平面直角坐标系中,点的坐标为轴,垂足为,点从原点出发向轴正方向运动,同时,点从点出发向点运动,当点到达点时,点同时停止运动,若点与点的速度之比为,则下列说法正确的是( )
A.线段始终经过点
B.线段始终经过点
C.线段始终经过点
D.线段不可能始终经过某一定点
专题五一次函数与面积
1.直线上有一点,与组成的三角形满足,则点的坐标为________.
2.如图,将长为2,宽为1的四个矩形如图所示摆放在坐标系中,若正比例函数的图象恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分,则的值等于( )
A.1
B.
C.
D.
3.如图,10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线的解析式为________.
专题四一次函数的图象过定点
1
解:若,则过,舍;若,则过,符合.
2
解:函数过定点,
当函数过点时,;过点时,,由图可知,.
3.
解:由题意可知,直线一定经过(3,4),由由面积可知.
当最大时,最小,因为有直线经过定点,
则当时,最大,
4
解:设,
,恒过定点
专题五一次函数与面积
1.
解:(1)若在第三象限图象上时,设,解得,
（2)当在第一象限图象上时,
设,解得,
综上或
2
解:设直线的图象交于,设,则,
即
3
解:设,依题意知:过
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