北京市海淀区2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题（PDF版含答案）

海淀区2022一2023学年第二学期期中练习
高三数学
2023.04
数
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项。
(1)已知集合A=x1(A)2
(B)0,)
(C)1,2)
(D)0,1,2
(2)若a+2i=i(b+i)(a,b∈R),其中i是虚数单位，则a+b=
(A)-1
(B)1
(C)-3
(D)3
(3）在等差数列(a中，a2=1,a4=5,则a6=
(A)9
(B)11
(C)13
(D)15
(4)已知抛物线y2=4x的焦点为F,点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则1PF1=
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
（5)若(x-1)=awx+ax2+a2r2+ax+a,则a4-43+a2-a1=
(A)-1
(B)1
(c)15
(D)16
(6)已知直线y=x+m与圆O:x2+y=4交于A,B两点，且△AOB为等边三角形，则m的值为
(A)±V2
(B)5
（C)±2
(D)±V
(7)在△ABC中，LC=90°，LB=30°，∠BAC的平分线交BC于点D.若AD=1AB+uAC
(2,μ∈R),则L=
(A)号
(B)分
(c)2
(D)3
(8)已知二次函数f(x),对任意的x∈R,有f(2x)<2(x),则f(x)的图象可能是
B
D
高三年级（数学)第1页（共4页)
(9）已知等比数列a1的公比为y,旦g1.记1，=aa"a,n=l,2,5,…,则“a1>U且9>1
是“(T」为递增数列”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(10)刘老师沿着某公园的环形跑通（周长大于1km)按逆时针方向跑步，
他从起点出发.并用软件记录了运动轨透、他每跑1km,软件会在
运动轨迹上标注出相应的里程数.已知刘老师共跑了11k,怡好回
到起点，前Sk出的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为
4km
(A）7
(B)8
(C)9
(D)10
二、填空愿共5小题、每小题5分，共25分。
(11)不等式->0的解巢为
+2
(12)已知双曲线C:苔-卡=1的新近线方程为y=±V,则C的离心率为
(13)已知函数x)=sic+p)(0≤<2m).若x)在区间写，元]上单调递减，则p的-个政值
可以为
(x-a+1)(x+1),x<1,
(14)设函数f(x)=
1gx-a,
x≥l.
①当a=0时，f(f(1)=
②若(x)恰有2个零点，则a的取值范围是
(15)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A,B
重合)，过点E作AC的平行线交BC于点F,将△BEF沿EF折起，点B折起后的位置记为
点P,得到四棱锥P-ACFE,如图所示.给出下列四个结论：
①ACI平面PEF;
②△PEC不可能为等腰三角形；
③存在点E,P,使得PD⊥AE;
④当四棱维P-ACFE的体积最大时，AE=√反.
其中所有正确结论的序号是
高三年级（数学)第2页（共4页)