新课标核心素养目标北师大版四下6.4《平均数》教学设计
文档属性
| 名称 | 新课标核心素养目标北师大版四下6.4《平均数》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-17 16:16:31 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
《平均数》教学设计
课题 平均数 单元 第六单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《平均数》是新北师大版四年级下册数学第六单元第4节。平均数是表示数据集中趋势的特征数，为了突出学生对平均数特征的认识，教材借助一个记忆数字的游戏。结合淘气5次游戏所记住的数字数目的统计表，提出了四个问题：第一个问题是尝试选择一个数来表示淘气对数字的记忆水平；第二个问题是体会平均数的意义,在已有的“平均分”认知的基础上，探讨怎么求一组数据的平均数，呈现出移多补少和计算平均数的一般方法两种思路，意在分别通过直观操作体会平均数的意义和从算法的角度体会平均数的意义；第三个问题是理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个数，明晰平均数的意义——平均数是一组数据平均水平的代表；第四个问题是让学生列举生活中用到平均数的实例，感受平均数在生活中的广泛应用。
学习目标 1.学习目标描述：使学生能理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。2.学习内容分析：平均数是统计学中一个常用的统计量，教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，从而看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。3.学科核心素养分析：在经历求平均数的过程中，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想，培养学生的自主探究、动手实践能力。在解决问题的过程中，感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学的乐趣。
重点 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
难点 借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师拿出10块糖果，并指名5名同学起立。师：老师手中有10块糖果，要分给这5名同学，请大家帮我想一想，怎样分呢？当学生提到给每位同学分2块糖时，师揭示：10块糖分给这5名同学，每人分2块，那么这10块糖刚好分完，并且每人分得的块数都相同，这种分法叫平均分。每位同学平均分得2块糖，这里的2就是平均数。今天我们就一起来研究平均数。板书课题：平均数 学生自由说说。 结合以前学习的“平均分”引入“平均数”，初步感受平均数的意义和计算方法，为后面的学习做准备。
讲授新课 做游戏师：我们生活在一个充满数字的世界里，接下来我们来玩一个记数游戏，每3秒呈现10个数字，看一看每次能记住几个数字。课件出示——游戏规则：①看一眼，只有3秒。②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 等全部学生记录完毕，校对答案。 二、说一说师：我们的好朋友——淘气也玩了这个记数游戏，下面是淘气5次记住数字的情况。课件出示：课件出示：师：淘气能记住几个数字？反馈：5次分别是5、4、7、5、9，每次都不一样，这怎么回答？师：大家还有什么不同的看法吗？师：其实淘气平均每次记住了6个数字。师：平均每次记住了6个数字，这里的6就是平均数。师：接下来我们就一起来探究这方面的知识。二、探究平均数的计算方法师：如何计算平均数呢？我们可以把淘气记数字的情况绘制成了一幅图。课件出示：师：怎样做才能让每一列的圆片同样多？ 师：怎样移多补少呢？用课前准备的圆片摆一摆。反馈：第5 次记的个数最多，把第5次的1个给第1次，第5次的2个给最少的第2次，再把多出来的1个给第4次,就得到平均每次记住6个数字。根据学生的回答，课件演示其过程。师：在总数不变的前提下，从多的数量中拿走一部分给少的数量，使它们变成相同的数，相同的数就是原来几个数的平均数。求平均数实际就是把多的补给少的。除了用移多补少法，我们还可以通过计算来求平均数，想想怎样计算？与同伴交流。反馈：可以先算出5次记数的总个数，把总个数平均分成5份，就可以得到淘气平均每次记住6个数字。平均每次记住数字的个数为：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）。根据学生的回答，师小结：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。无论采取移多补少的方法，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数，平均分配，使每次记住的个数相同。三、理解平均数的意义师：机灵狗看到这个计算结果，产生了疑问。课件出示：师：你能帮忙解决机灵狗的这个问题吗？反馈：“6个”是几次“匀”出来的。6是由这组数据的总和除以这组数据的个数所得的。师：平均每次记住的个数相同，并不是真正的相同，它是借助平均分的意义通过计算得到的，所以平均数是一组数据平均水平的代表。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。四、生活中的平均数。师：生活中运用到平均数的地方很多。课件出示：师：说一说生活中你在哪里见到过平均数？五、完成“试一试”师：下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。课件出示：师：说一说，你看到了什么数学信息？师：估一估前5天平均每天大约售票多少张。反馈：一定比最小数640大，比最大数1300小。师：还有吗？反馈：星期五售出1300张，把300张移给星期二售出的640张就是900多，所以我估算每天就都大约是售票900张。师：通过估一估，我们知道了前5天平均数的一个范围，那么怎样可以得出准确的平均售票数呢？师：在练习本上算一算。展示：（700+640+910+990+1300）÷5=908（张）前5天平均每天售票908张。师：如果星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？反馈：这个星期售票张数的平均数会比前5天的平均数大，因为后2天售出的张数都比前5天的平均数大。师：是这样吗？列出算式算算。反馈：这个星期售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300+1700+1460）÷7＝1100（张）前5天售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300）÷5＝908（张）1100-908=192（张）这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，平均每天增加了192张。师：两个平均数为什么会有这么大的差异？反馈：星期六和星期日售出的门票数远远大于908张，所以两个平均数会有这么大的差异。师：看来平均数受极大数或极小数的影响很大。 小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。课件出示： 师：从统计图中你知道了什么数学信息？师：我们已经知道了前三周的销售量，那么小熊本周进多少箱冰糕合适呢？反馈：按平均数进货比较保险，（7+8+9）÷3=8（箱），第四周可以进8箱冰糕。师：还有不同的想法吗？反馈：观察销售量的增长趋势，每周都在增加,第4周应该可以再加1箱,那就是10箱。师：同学们说得都有道理，接下来就看小熊自己的决断了。 学生明确游戏规则，一起玩记数游戏。学生自由说说记住数字的个数。学生自由说说。学生：5出现了2次，记住5个数字吧。学生：平均每次记住6个数字是怎么得出来的 学生：怎么计算平均数呢？学生：可以把多的补给少的。学生用圆片摆一摆，然后展示反馈。学生独自思考，并与同伴交流，然后集体反馈。学生根据自己的理解自由说说。学生结合实际自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生结合数据自由估一估。学生自由说说。学生：可以算一算。学生独自计算，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自计算，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后自由说说。学生自由说说。 通过做游戏，活跃课堂氛围，同时为引入本课的情境做准备。通过说一说，引发学生的认知冲突，进而顺利的引入“平均数”，激起学生的好奇心，激发学生探究新知的积极性与欲望。借助摆一摆让学生充分经历移多补少的过程，感受求平均数的方法实际就是把多的补给少的。引导学生尝试用不同的方法尝试计算平均数，让学生充分经历了知识的发展过程，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想，掌握求平均数的方法。通过解决机灵狗的疑惑，引导学生经过交流进一步感知平均数的意义，明确平均每次记住的个数相同，并不是真正的相同，它是借助平均分的意义通过计算得到的，进而理解平均数的特点。通过此环节的学习，让学生感受平均数在生活中的应用，感受生活处处有数学，提高学习数学的兴趣。通过估一估，培养学生的估算意识，同时为后面的学习打基础。借助求平均数的方法解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时进一步感受到平均数的另一个特点，即平均数受极大数或极小数的影响。通过解决小熊冷饮店的问题，让学生进一步感受平均数和统计的实用价值，体现学习数学的价值，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
课堂练习 1.第三组给第五组（ ）个，第四组给第二组（ ）个时，三个小组的数量同样多。2.下面是张华的考试成绩，请你求出平均分。3.哪个季度的月平均销售量多，多多少？4.拓展应用：某年级有120名同学参加数学竞赛，其中男同学有70人，他们的平均分比所有同学的平均分多1.5分，问女同学的平均分比所有同学的平均分低多少分？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 平均数 方法一：移多补少方法二：计算 （5+4+7+5+9）÷5=6（个）这个星期售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300+1700+1460）÷7＝1100（张）前5天售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300）÷5＝908（张） 1100-908=192（张） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
《平均数》教学设计
课题 平均数 单元 第六单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《平均数》是新北师大版四年级下册数学第六单元第4节。平均数是表示数据集中趋势的特征数，为了突出学生对平均数特征的认识，教材借助一个记忆数字的游戏。结合淘气5次游戏所记住的数字数目的统计表，提出了四个问题：第一个问题是尝试选择一个数来表示淘气对数字的记忆水平；第二个问题是体会平均数的意义,在已有的“平均分”认知的基础上，探讨怎么求一组数据的平均数，呈现出移多补少和计算平均数的一般方法两种思路，意在分别通过直观操作体会平均数的意义和从算法的角度体会平均数的意义；第三个问题是理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个数，明晰平均数的意义——平均数是一组数据平均水平的代表；第四个问题是让学生列举生活中用到平均数的实例，感受平均数在生活中的广泛应用。
学习目标 1.学习目标描述：使学生能理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。2.学习内容分析：平均数是统计学中一个常用的统计量，教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，从而看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。3.学科核心素养分析：在经历求平均数的过程中，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想，培养学生的自主探究、动手实践能力。在解决问题的过程中，感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学的乐趣。
重点 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
难点 借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师拿出10块糖果，并指名5名同学起立。师：老师手中有10块糖果，要分给这5名同学，请大家帮我想一想，怎样分呢？当学生提到给每位同学分2块糖时，师揭示：10块糖分给这5名同学，每人分2块，那么这10块糖刚好分完，并且每人分得的块数都相同，这种分法叫平均分。每位同学平均分得2块糖，这里的2就是平均数。今天我们就一起来研究平均数。板书课题：平均数 学生自由说说。 结合以前学习的“平均分”引入“平均数”，初步感受平均数的意义和计算方法，为后面的学习做准备。
讲授新课 做游戏师：我们生活在一个充满数字的世界里，接下来我们来玩一个记数游戏，每3秒呈现10个数字，看一看每次能记住几个数字。课件出示——游戏规则：①看一眼，只有3秒。②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 等全部学生记录完毕，校对答案。 二、说一说师：我们的好朋友——淘气也玩了这个记数游戏，下面是淘气5次记住数字的情况。课件出示：课件出示：师：淘气能记住几个数字？反馈：5次分别是5、4、7、5、9，每次都不一样，这怎么回答？师：大家还有什么不同的看法吗？师：其实淘气平均每次记住了6个数字。师：平均每次记住了6个数字，这里的6就是平均数。师：接下来我们就一起来探究这方面的知识。二、探究平均数的计算方法师：如何计算平均数呢？我们可以把淘气记数字的情况绘制成了一幅图。课件出示：师：怎样做才能让每一列的圆片同样多？ 师：怎样移多补少呢？用课前准备的圆片摆一摆。反馈：第5 次记的个数最多，把第5次的1个给第1次，第5次的2个给最少的第2次，再把多出来的1个给第4次,就得到平均每次记住6个数字。根据学生的回答，课件演示其过程。师：在总数不变的前提下，从多的数量中拿走一部分给少的数量，使它们变成相同的数，相同的数就是原来几个数的平均数。求平均数实际就是把多的补给少的。除了用移多补少法，我们还可以通过计算来求平均数，想想怎样计算？与同伴交流。反馈：可以先算出5次记数的总个数，把总个数平均分成5份，就可以得到淘气平均每次记住6个数字。平均每次记住数字的个数为：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）。根据学生的回答，师小结：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。无论采取移多补少的方法，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数，平均分配，使每次记住的个数相同。三、理解平均数的意义师：机灵狗看到这个计算结果，产生了疑问。课件出示：师：你能帮忙解决机灵狗的这个问题吗？反馈：“6个”是几次“匀”出来的。6是由这组数据的总和除以这组数据的个数所得的。师：平均每次记住的个数相同，并不是真正的相同，它是借助平均分的意义通过计算得到的，所以平均数是一组数据平均水平的代表。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。四、生活中的平均数。师：生活中运用到平均数的地方很多。课件出示：师：说一说生活中你在哪里见到过平均数？五、完成“试一试”师：下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。课件出示：师：说一说，你看到了什么数学信息？师：估一估前5天平均每天大约售票多少张。反馈：一定比最小数640大，比最大数1300小。师：还有吗？反馈：星期五售出1300张，把300张移给星期二售出的640张就是900多，所以我估算每天就都大约是售票900张。师：通过估一估，我们知道了前5天平均数的一个范围，那么怎样可以得出准确的平均售票数呢？师：在练习本上算一算。展示：（700+640+910+990+1300）÷5=908（张）前5天平均每天售票908张。师：如果星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？反馈：这个星期售票张数的平均数会比前5天的平均数大，因为后2天售出的张数都比前5天的平均数大。师：是这样吗？列出算式算算。反馈：这个星期售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300+1700+1460）÷7＝1100（张）前5天售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300）÷5＝908（张）1100-908=192（张）这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，平均每天增加了192张。师：两个平均数为什么会有这么大的差异？反馈：星期六和星期日售出的门票数远远大于908张，所以两个平均数会有这么大的差异。师：看来平均数受极大数或极小数的影响很大。 小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。课件出示： 师：从统计图中你知道了什么数学信息？师：我们已经知道了前三周的销售量，那么小熊本周进多少箱冰糕合适呢？反馈：按平均数进货比较保险，（7+8+9）÷3=8（箱），第四周可以进8箱冰糕。师：还有不同的想法吗？反馈：观察销售量的增长趋势，每周都在增加,第4周应该可以再加1箱,那就是10箱。师：同学们说得都有道理，接下来就看小熊自己的决断了。 学生明确游戏规则，一起玩记数游戏。学生自由说说记住数字的个数。学生自由说说。学生：5出现了2次，记住5个数字吧。学生：平均每次记住6个数字是怎么得出来的 学生：怎么计算平均数呢？学生：可以把多的补给少的。学生用圆片摆一摆，然后展示反馈。学生独自思考，并与同伴交流，然后集体反馈。学生根据自己的理解自由说说。学生结合实际自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生结合数据自由估一估。学生自由说说。学生：可以算一算。学生独自计算，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自计算，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后自由说说。学生自由说说。 通过做游戏，活跃课堂氛围，同时为引入本课的情境做准备。通过说一说，引发学生的认知冲突，进而顺利的引入“平均数”，激起学生的好奇心，激发学生探究新知的积极性与欲望。借助摆一摆让学生充分经历移多补少的过程，感受求平均数的方法实际就是把多的补给少的。引导学生尝试用不同的方法尝试计算平均数，让学生充分经历了知识的发展过程，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想，掌握求平均数的方法。通过解决机灵狗的疑惑，引导学生经过交流进一步感知平均数的意义，明确平均每次记住的个数相同，并不是真正的相同，它是借助平均分的意义通过计算得到的，进而理解平均数的特点。通过此环节的学习，让学生感受平均数在生活中的应用，感受生活处处有数学，提高学习数学的兴趣。通过估一估，培养学生的估算意识，同时为后面的学习打基础。借助求平均数的方法解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时进一步感受到平均数的另一个特点，即平均数受极大数或极小数的影响。通过解决小熊冷饮店的问题，让学生进一步感受平均数和统计的实用价值，体现学习数学的价值，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
课堂练习 1.第三组给第五组（ ）个，第四组给第二组（ ）个时，三个小组的数量同样多。2.下面是张华的考试成绩，请你求出平均分。3.哪个季度的月平均销售量多，多多少？4.拓展应用：某年级有120名同学参加数学竞赛，其中男同学有70人，他们的平均分比所有同学的平均分多1.5分，问女同学的平均分比所有同学的平均分低多少分？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 平均数 方法一：移多补少方法二：计算 （5+4+7+5+9）÷5=6（个）这个星期售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300+1700+1460）÷7＝1100（张）前5天售票张数的平均数为：（700+640+910+990+1300）÷5＝908（张） 1100-908=192（张） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)