2022-2023学年 冀教版九年级数学下册 30.1二次函数达标练习（无答案）

30.1二次函数达标练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 8 小题）
1、若是二次函数，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．2
2、下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y=2x+3 B．y= C．y=-1 D．y=+1
3、函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　）
A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5
C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数
4、若函数 是二次函数，那么m的值是（　　）
A．2 B．或3 C．3 D．
5、某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　)
A．y＝6000(x－1) B．y＝6000(1－x) C．y＝3000(1－x2) D．y＝3000(1－x)2
6、下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y=x2+ D．y=ax2
7、若是二次函数，则m的值为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．不能确定
8、下列说法正确的是（　　）
A．若a2＝b2，则a＝b
B．sin45°+cos45° ＝1
C．代数式a2+4a+5的值可能为0
D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是二次函数
二、填空题（共 8 小题）
1、矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积与边长之间的函数关系式为____.
2、某数学兴趣小组研究二次函数的图像时发现:无论如何变化，该图像总经过一个定点，这个定点的坐标是________.
3、若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则m＝________．
4、函数是关于x的二次函数，则m=___
5、如果函数是二次函数，那么m=____．
6、如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____．
7、如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞时，y关于x的函数解析式为 _____．
8、若y＝（m+1）x2+mx﹣1是关于x的二次函数，则m满足_____．
三、解答题（共 5 小题）
1、如图，在中，，，，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts，的面积为S，求：
（1）S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当时，求线段PQ的长；
（3）当t为何值时，？
2、在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，点，（点在点的左侧），点是抛物线上一点．
(1)若，时，用含的式子表示；
(2)若，，，的外接圆为，求点的坐标和弧的长；
(3)在（1）的条件下，若有最小值，求此时的抛物线解折式
3、原来公园有一个半径为 1 m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时,则增加的环形的面积为y m 2 .
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)当半径增大到多少时面积增大1倍；
(3)试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.
4、写出等边三角形的面积S与其边长a之间的关系式，并分别计算当，2时三角形的面积．
5、分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.
（1）图象经过点A（1,0），B（0，-3），对称轴是直线x=2;
（2）图象顶点坐标是（-2,3），且过点（1，-3）;
（3）图象经过点（-1,3），（1， 3），（2，6）.