人教版八年级下册 三角形的中位线 专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册 三角形的中位线 专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-05 16:03:25 | ||
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文档简介
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三角形的中位线练习
一.选择题
1.如图，在△ABC中，AC＝10，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
2、如图，、分别是的边、的中点，若，则的值为
A．9 B．8 C．6 D．4
3、△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为
A．4.5 B．9 C．10 D．12
4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5.如图，D、E、F是△ABC三边中点，则图中共有（ ）个平行四边形
A．2 B．4 C．3 D．5
如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，
则∠C的度数为( )A．50° B．60° C．70° D．80°
7.如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（ ）
A．13 B．9 C．5 D．4
若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（ ）
A．34 B．30 C．29 D．17
二、填空题
9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，D，E分别为AC，AB的中点，连结DE，
则△ADE的面积是___．
10.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．
11.如图已知，是的边的中点，平分，于点，连接，如果，．，那么的周长是 ．
12.如图，△ABC，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为M，若BC＝16，MN＝3，则△ABC的周长为 ．
13.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝20°，则∠PFE的度数为______________．
14.三角形三条中位线长分别是 3，4，5，则这个三角形的面积为 ．
三、解答题
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，AC=3，AB=5．求线段 DE 的长．
16.如图，等边 △ABC 的边长是 2，D，E分别为AB，AC 的中点，延长BC至点F，使 ，连接CD和EF．
（1）求证: DE=CF；（2）求EF的长．
17.已知：△ABC中，D是BC上的一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，
求证：EG、HF互相平分．
18.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．
（1）求证：FG＝FH；
（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．
19、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，证明：∠BME＝∠CNE.
20.如图，点是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点、、、依次连结，得到四边形．求证：四边形是平行四边形；
21.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF＝（AC﹣AB）；
（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF的数量关系．
参考答案
选择题
1.D
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.C
二、填空题
9、6
10、5
11、41
12、38
13、20
14、4.8
解答题
15题.
16.题
17题.
18题.
19题.
20题.
21题.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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三角形的中位线练习
一.选择题
1.如图，在△ABC中，AC＝10，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
2、如图，、分别是的边、的中点，若，则的值为
A．9 B．8 C．6 D．4
3、△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为
A．4.5 B．9 C．10 D．12
4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5.如图，D、E、F是△ABC三边中点，则图中共有（ ）个平行四边形
A．2 B．4 C．3 D．5
如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，
则∠C的度数为( )A．50° B．60° C．70° D．80°
7.如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（ ）
A．13 B．9 C．5 D．4
若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（ ）
A．34 B．30 C．29 D．17
二、填空题
9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，D，E分别为AC，AB的中点，连结DE，
则△ADE的面积是___．
10.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．
11.如图已知，是的边的中点，平分，于点，连接，如果，．，那么的周长是 ．
12.如图，△ABC，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为M，若BC＝16，MN＝3，则△ABC的周长为 ．
13.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝20°，则∠PFE的度数为______________．
14.三角形三条中位线长分别是 3，4，5，则这个三角形的面积为 ．
三、解答题
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，AC=3，AB=5．求线段 DE 的长．
16.如图，等边 △ABC 的边长是 2，D，E分别为AB，AC 的中点，延长BC至点F，使 ，连接CD和EF．
（1）求证: DE=CF；（2）求EF的长．
17.已知：△ABC中，D是BC上的一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，
求证：EG、HF互相平分．
18.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．
（1）求证：FG＝FH；
（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．
19、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，证明：∠BME＝∠CNE.
20.如图，点是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点、、、依次连结，得到四边形．求证：四边形是平行四边形；
21.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF＝（AC﹣AB）；
（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF的数量关系．
参考答案
选择题
1.D
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.C
二、填空题
9、6
10、5
11、41
12、38
13、20
14、4.8
解答题
15题.
16.题
17题.
18题.
19题.
20题.
21题.
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