18.2.2菱形的性质 课件

课件18张PPT。特殊的平行四边形
-18.2.2菱形（1）
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 一组邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？情境创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)菱形的定义有一组 的 邻边相等 平行四边形叫做ADCB∵四边形ABCD是平行四边形，
AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形.菱形. 生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１.菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？对称轴之间有什 么关系？4.图中有哪些是等腰三角形，哪些是直角三角形？3.你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：菱形ABCD中，AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质1：菱形的四条边都相等。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：菱形是轴对称图形,有两条对称轴,对称轴是菱形两条对角线所在的直线。菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。已知:四边形ABCD是菱形
求证:AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC证明：菱形的性质2： O∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定义） OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）∴ AC⊥BD ,AC平分∠DAB (为什么?)同理：AC平分∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC【菱形的面积公式】OES菱形=BC· AE 议一议思考:已知菱形两条对角线的长, 能计算菱形的面积吗? 菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半例题 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）生活中的数学生活中的数学学以致用1.四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长课后练习2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长和面积。34课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半:菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形,有两条对称轴,对称轴是菱形两条对角线所在的直线。作业设计:习题18.2 第5题、第11题谢谢光临指导！