19.2.2 一次函数1

19·2·2一次函数 (1)导学案
班级 姓名 主备人：
学习目标：
1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
学习重点：一次函数函数的概念和解析式。
学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围
学习过程：
自主学习
1.正比例函数的一般形式是
2.正比例函数的图象和性质：
①正比例函数图象是
②因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而
3.函数y=4x的图象经过第 象限，y随着x的增大而 .
4.函数y=-7x的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ，
5.某登山队大本营所在地的气温为15℃， ( http: / / www.21cnjy.com )海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．
二.合作探究：（自学课本89—90页）
1.请写出下列问题中函数解析式，并观察这些函数解析式有哪些共同特征？
（1）、一颗树现在高60 cm，每个月长高 ( http: / / www.21cnjy.com )2 cm，x月之后这棵树的高度为h cm，则h关于x的函数解析式为 。
（2）、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．
（3）、某城市的市内电话的 ( http: / / www.21cnjy.com )月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．
（4）、把一个长10cm，宽5cm的矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k ( http: / / www.21cnjy.com )（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话，这些函数形式就可以写成：
归纳：一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k,b都 ( http: / / www.21cnjy.com )是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
2、对一次函数概念内涵和外延的把握：
(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；
3、随堂练习：
（1）下列函数中，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 .
⑤y=-0.5x-1 ⑥y=2(x-3) ⑦y=4+3x
（2）、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.
三、巩固与拓展：
例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
四．课堂小结
本节课你有哪些收获？请在小组内交流。
五．自我检测;
1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A、y=-3x+5 B、y=-3x2 C、y= ( http: / / www.21cnjy.com ) D、y=2 ( http: / / www.21cnjy.com )
2.下列关于函数的说法中,正确的是( )
A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数的就不是一次函数
3.已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k ( http: / / www.21cnjy.com )________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
①
②
③
④