正比例函数导学案
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文档简介
正比例函数导学案
主备人： 审核人： 年级：八年级
知识目标;
1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
重点︰理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
难点︰能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
能够利用正比例函数解决简单的数学问题
导学过程：
自主学习： 完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）
请写出下列问题中的函数关系式
圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练 ( http: / / www.21cnjy.com )习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
探究新知
1、观察上面四个函数，讨论如下问题：
（1）、他们有什么共同特点？
（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？
（3）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 叫做 。 注：①比例系数k≠0 ②关于自变量的一次单项式
2、练一练
（1）、下列函数哪些是正比例函数？
① y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ② y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ③ y=- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ④ y=2x ⑤y=x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +1 ⑥ y=5x+2
(2)、若y=5x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是正比例函数，则m=___________.
(3)、若函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的正比例函数，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3、1）、用描点法画出下列函数的图像
（1）、 y=2x （2）、 y=-2x
2）、观察上面两个函数的图像
（1）、它们有什么相同点与不同点？
（2）、试归纳正比例函数的性质。
①正比例函数是一条 ，它一定经过 。
②因为过 点有且只有一条直线，我 ( http: / / www.21cnjy.com )们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而
4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1）、 y=-3x （2） y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" x
三、巩固提升
已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，试比较 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的大小
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？请在小组内交流。
五：课堂检测（先独立完成，再小组内评价）
汽车以40千米/时的速度行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。
y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" , y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" , y=3x+9, y=2x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 中，正比例函数是____________.
在函数y=2x的自变量中任意取两个点x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,若x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＜x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,则对应的函数值y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 与y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的大小关系是y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ___y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值
布置作业
120页1、2题
主备人： 审核人： 年级：八年级
知识目标;
1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
重点︰理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
难点︰能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
能够利用正比例函数解决简单的数学问题
导学过程：
自主学习： 完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）
请写出下列问题中的函数关系式
圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练 ( http: / / www.21cnjy.com )习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
探究新知
1、观察上面四个函数，讨论如下问题：
（1）、他们有什么共同特点？
（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？
（3）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 叫做 。 注：①比例系数k≠0 ②关于自变量的一次单项式
2、练一练
（1）、下列函数哪些是正比例函数？
① y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ② y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ③ y=- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ④ y=2x ⑤y=x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +1 ⑥ y=5x+2
(2)、若y=5x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是正比例函数，则m=___________.
(3)、若函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的正比例函数，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3、1）、用描点法画出下列函数的图像
（1）、 y=2x （2）、 y=-2x
2）、观察上面两个函数的图像
（1）、它们有什么相同点与不同点？
（2）、试归纳正比例函数的性质。
①正比例函数是一条 ，它一定经过 。
②因为过 点有且只有一条直线，我 ( http: / / www.21cnjy.com )们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而
4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1）、 y=-3x （2） y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" x
三、巩固提升
已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，试比较 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的大小
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？请在小组内交流。
五：课堂检测（先独立完成，再小组内评价）
汽车以40千米/时的速度行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。
y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" , y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" , y=3x+9, y=2x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 中，正比例函数是____________.
在函数y=2x的自变量中任意取两个点x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,若x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＜x HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,则对应的函数值y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 与y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的大小关系是y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ___y HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值
布置作业
120页1、2题