一、单选题
1、D
2．B
3．B
4．B
5.D
6．C
7．C
8.C
9．ACD
10.BC
11．BC
12．AB
13．AD
14．ABD
二、实验题
15． 平滑曲线 不是 10 2.0 4.0
【详解】（1）[1]小球做平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹为平滑的曲线，应该用平滑曲线连接各点；
（2）[2]由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为1：3：5：…，所以a点不是平抛的起点；
[3]照相机拍照的频率为10 Hz，周期为
根据匀变速直线运动规律
解得
（3）[4]小球水平方向做匀速直线运动，小球做平抛运动的初速度大小为
（4）[5]匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，可知d点竖直方向速度为
所以小球在d点时的速度大小为
16．
【答案】
【分析】本题考查根据圆周运动性质设计实验和计算向心力。
【详解】[1]小球周期，所需向心力
F需=
[2]对小球受力分析，记绳与竖直方向夹角为
，
其中
F供=
[3]物体做圆周运动时
F需=F供
图像斜率表达式为。
17．
【答案】（1）3 m/s；（2） m；（3）6.4 N，方向向上
【详解】（1）小球从A到P的高度差
h=R(1+cos53°)
小球做平抛运动有
h=gt2
则小球在P点的竖直分速度
vy=gt
把小球在P点的速度分解可得
tan53°=
联立解得小球平抛运动初速度
v0=3 m/s
（3）小球到达Q时，vQ=3m/s
在Q点根据向心力公式得
FN+mg=m
解得FN=6.4N > 0，表明方向向下。
所以由牛顿第三定律知，小球通过管道的最高点Q时对管道的压力FN′=FN=6.4 N，方向向上
18．
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对卫星一有
2分
解得
1分
（2）开普勒第三定律可知
2分
解得
1分
（3）设两卫星第一次相距最近所用时间为t，有
2分
解得
1分
19．
【答案】（1） （2） （3）
【详解】（1）线AB水平且张力恰为0时，对小球受力分析：
线AC的拉力：
T==N=12.5N 3分
（2）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC拉力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：
1分
解得：
1分
由于，则细线AB上有拉力，设为，AC线上的拉力为
竖直方向 1分
根据牛顿第二定律得
1分
解得细线AC的拉力 1分
细线AB的拉力 1分
（3）当AB细线竖直且拉力为零时，B点距C点的水平和竖直距离相等，故此时细线与竖直方向的夹角为，此时的角速度为，
根据牛顿第二定律
1分
解得
1分
由于，当时，细线AB在竖直方向绷直，拉力为，仍然由细线AC上拉力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力．
水平方向
1分
竖直方向
1分
解得细线AC的拉力
， 1分
细线AB的拉力
1分哈尔滨市名校2022-2023学年高一下学期4月月考
物理试题
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～ 14 小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是
甲 乙 丙 丁
A．如图甲，根据速度定义，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
B．如图乙，利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想
C．如图丙，在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法
D．如图丁，在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法
2．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是
A．汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无侧向挤压。如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时只要速度足够小，水就不会流出
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
3．如图所示，为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，为近地轨道卫星，为同步轨道卫星，为高空探测卫星。若、、、绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则
A．、、、中，的向心加速度最大 B．、、、中，的线速度最大
C．、、、中，的周期最大 D．、、、中，的角速度最大
4．如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道Ⅰ是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。已知轨道Ⅰ到月球表面的高度为H。月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是
A．嫦娥五号在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上经过Q点时的速率相等
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上绕月运行的速度大小为R
C．嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于
D．嫦娥五号由轨道Ⅲ变轨进入轨道Ⅱ时，应在Q处点火向后喷气加速
5．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)
A．G B．0
C．4G D．G
6．如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是
A．小球运动到最高点时，小球的速度为零
B．当小球运动到a点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力
C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
7．根据爱因斯坦的广义相对论，引力是由质量所引发的时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，作用的形式就是引力波。美国普林斯顿大学的Russell A．Hulse、Joseph H。Taylor曾经发现脉冲双星而获得1993年的诺贝尔物理学奖，也为引力波的存在提供了间接证据。2015年9月14日，通过LIGO计划，人类首次探测到由两个黑洞合并发出的引力波信号。如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量M，距离为L，其运动周期为T。则
A的质量一定大于的质量B
B．A的线速度一定小于B的线速度
C．L一定，M越大，T越小
D．M一定，L越大，T越小
8．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，距圆孔正上方h=3.2m处有一小球，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球由静止开始下落，刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。空气阻力不计，g取10m/s2，圆筒转动的角速度可能是
A．3πrad/s B．5πrad/s C．rad/s D．10πrad/s
9．中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式，正确的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）
ρ＝ B．ρ＝
C．ρ＝ D．ρ＝
如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设细线的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是
A．当＝90°时，Q的速度为零
B．当＝90°时，P的速度为零
C．当＝60°时，P、Q的速度之比是1：2
D．在向90°增大的过程中，P一直处于失重状态
11．如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A．球A对碗壁的压力与球B对碗壁的压力大小相等
B．球A的线速度大于球B的线速度
C．球A的向心加大于球B的向心加速度
D．球A的角速度小于球B的角速度
12．如图所示，在倾角为的足够大的光滑斜面上。将小球a、b同时以相同的速率沿水平面内不同方向抛出。已知a球初速度方向垂直竖直平面PQM向外，b球初速度沿着PQ方向。则
A．若将a球的初速度大小变为之前的2倍，则a球落到斜面上时，其速度大小也将变为之前的2倍
B．a球落到斜面上时，a、b两球的位移大小不相等
C．若将b球的初速度大小变为之前的2倍，则在相同时间内，其速度大小也将变为之前的2倍
D．a球落到斜面上时，a球的速度大小是b球速度大小的2倍
13．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是
水流方向向右，大小为
B．甲船沿岸方向水平位移为
C．甲乙两船不会在上某点相遇
D．两船同时到达河对岸，花费时间均为
14．如图所示，三个完全相同的物体A、B和C放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用两根不可伸长的轻绳相连。物块质量均为1kg，与圆心距离分别为、和，其中且。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度ω绕轴OO＇匀速转动时，A、B绳中弹力和B、C绳中弹力随的变化关系如图所示，取，下列说法正确的是
A．物体C与圆心距离
B．物体与圆盘间的动摩擦因数
C．当角速度为1rad/s时，圆盘对A的静摩擦力方向背离圆心
D．当角速度为rad/s时，A、B恰好与圆盘发生滑动
二．实验题（共2题，共12分）
15．（7分）在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点O正下方P点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、r为连续五次拍下的小球位置、已知照相机拍照的频率为10 Hz、该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：10。计算结果均保留两位有效数字。
（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用________（填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知a点________（填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度大小为________。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。
（4）由图乙的信息，可以算出小球在d点时的速度大小为________m/s。（取）
16.（5分）在一根细绳的下端拴一个可视为质点的小物体，绳子上端固定，使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个用圆锥摆验证向心力的表达式的实验，如图甲所示，细绳的固定悬点P刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线对齐，细绳的下端系一个小钢球Q（视为质点），将画着同心圆的白纸固定在水平桌面上，并使同心圆的圆心O刚好位于固定悬点的正下方。用手带动钢球，并使小钢球刚好沿纸上某个半径为r的匀速圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。
测量小钢球刚好完成n个圆周的总时间t，由此可以得到小钢球做匀速圆周运动时需要的向心力为
F需=________；
(2)利用竖直的刻度尺求出小钢球做水平面内的匀速圆周运动时球心所在的水平面与悬点所在的水平面之间的高度差为h，那么小钢球做匀速圆周运动时由外力提供的向心力表达式为F供=________；
(3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，该图线的斜率表达式为________。
解答题（本题共3小题，共32分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤；只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17.（8分）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。
18.（9分）如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为。求：（结果均用、、G表示）
（1）地球的质量M；
（2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。
19.（15分）如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角．已知小球的质量m=1kg，细线长L=1m，B点距点的水平和竖直距离相等．（重力加速度取，，）
（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线水平且张力恰为0，求线的拉力大小？
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线与的拉力分别多大？
（3）若装置匀速转动的角速度，求细线与的拉力分别多大？
