三角函数总复习学案[下学期]
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文档简介
锐角三角函数复习
一、知识点回顾
1、主要概念：正弦， 余弦，
正切； 斜坡AB的坡度 ，坡角为∠A
2、增减性：当锐角的度数在0°～90°之间变化时，∠的正弦、正切值随角度的增大（或减小）而 ；余弦值随角度的增大（或减小）而 。
3、特殊角的三角函数值
三角函数∠
30°
45°
60°
4、直角三角形的三条边与三个角共六个元素之间，有如下关系：
（1）三边关系（勾股定理）： （2）内角关系：
（3）边和角的关系： ， ， ，
， ， 。
二、基本练习：
1、在Rt⊿ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则
2、已知∠A是锐角，且，则
3、计算
4、在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,已知，则
5、用计算器求值： ；已知，则∠A=
6、若某人沿坡度的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来升高 米。
7、计算：（1） （2）
8、如图，在⊿ABC中，已知，，，求
9、如图，某小区修建了一个塔形建筑物，在与底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度（精确到0.1米）
10、如图，A、B是两幢同一水平高度上、隔岸相望的建筑物。B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼周围没有开阔地带，为了测量B的高度，现只能充分利用A楼空间，A的各层楼都能到达且能看见B，现仅有的工具为皮尺和测角器。（皮尺可用于测量长度，测角器可测量仰角、俯角或两视线间的夹角）。
（1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必测数据（用字母表示），并画出测量图形；
（2）用你测量的数据（用字母表示）写出计算B楼高度的表达式。
锐角三角函数复习（答案）
一、知识点回顾
1、主要概念：正弦， 余弦，
正切； 斜坡AB的坡度，坡角为∠A
2、增减性：当锐角的度数在0°～90°之间变化时，∠的正弦、正切值随角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
3、特殊角的三角函数值
三角函数∠
30°
45° 1
60°
4、直角三角形的三条边与三个角共六个元素之间，有如下关系：
（1）三边关系（勾股定理）： （2）内角关系：
（3）边和角的关系：，，
，， 1
二、基本练习：
1、在Rt⊿ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则
2、已知∠A是锐角，且，则 3、计算
4、在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,已知，则
5、用计算器求值：1.6949 ；若，则∠A=42°27′15″
6、若某人沿坡度的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来升高 6 米。
7、计算：（1） （2）
8、如图，在⊿ABC中，已知，，，求
解：
9、如图，某小区修建了一个塔形建筑物，在与底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度（精确到0.1米）
解：，
答：略
10、如图，A、B是两幢同一水平高度上、隔岸相望的建筑物。B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼周围没有开阔地带，为了测量B的高度，现只能充分利用A楼空间，A的各层楼都能到达且能看见B，现仅有的工具为皮尺和测角器。（皮尺可用于测量长度，测角器可测量仰角、俯角或两视线间的夹角）。
（1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必测数据（用字母表示），并画出测量图形；
（2）用你测量的数据（用字母表示）写出计算B楼高度的表达式。
解：（1）略
（2），
∴
A
B
C
A
C
B
A
B
C
D
A
B
A
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
β
α
D
C
N
M
一、知识点回顾
1、主要概念：正弦， 余弦，
正切； 斜坡AB的坡度 ，坡角为∠A
2、增减性：当锐角的度数在0°～90°之间变化时，∠的正弦、正切值随角度的增大（或减小）而 ；余弦值随角度的增大（或减小）而 。
3、特殊角的三角函数值
三角函数∠
30°
45°
60°
4、直角三角形的三条边与三个角共六个元素之间，有如下关系：
（1）三边关系（勾股定理）： （2）内角关系：
（3）边和角的关系： ， ， ，
， ， 。
二、基本练习：
1、在Rt⊿ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则
2、已知∠A是锐角，且，则
3、计算
4、在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,已知，则
5、用计算器求值： ；已知，则∠A=
6、若某人沿坡度的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来升高 米。
7、计算：（1） （2）
8、如图，在⊿ABC中，已知，，，求
9、如图，某小区修建了一个塔形建筑物，在与底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度（精确到0.1米）
10、如图，A、B是两幢同一水平高度上、隔岸相望的建筑物。B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼周围没有开阔地带，为了测量B的高度，现只能充分利用A楼空间，A的各层楼都能到达且能看见B，现仅有的工具为皮尺和测角器。（皮尺可用于测量长度，测角器可测量仰角、俯角或两视线间的夹角）。
（1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必测数据（用字母表示），并画出测量图形；
（2）用你测量的数据（用字母表示）写出计算B楼高度的表达式。
锐角三角函数复习（答案）
一、知识点回顾
1、主要概念：正弦， 余弦，
正切； 斜坡AB的坡度，坡角为∠A
2、增减性：当锐角的度数在0°～90°之间变化时，∠的正弦、正切值随角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
3、特殊角的三角函数值
三角函数∠
30°
45° 1
60°
4、直角三角形的三条边与三个角共六个元素之间，有如下关系：
（1）三边关系（勾股定理）： （2）内角关系：
（3）边和角的关系：，，
，， 1
二、基本练习：
1、在Rt⊿ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则
2、已知∠A是锐角，且，则 3、计算
4、在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,已知，则
5、用计算器求值：1.6949 ；若，则∠A=42°27′15″
6、若某人沿坡度的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来升高 6 米。
7、计算：（1） （2）
8、如图，在⊿ABC中，已知，，，求
解：
9、如图，某小区修建了一个塔形建筑物，在与底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度（精确到0.1米）
解：，
答：略
10、如图，A、B是两幢同一水平高度上、隔岸相望的建筑物。B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼周围没有开阔地带，为了测量B的高度，现只能充分利用A楼空间，A的各层楼都能到达且能看见B，现仅有的工具为皮尺和测角器。（皮尺可用于测量长度，测角器可测量仰角、俯角或两视线间的夹角）。
（1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必测数据（用字母表示），并画出测量图形；
（2）用你测量的数据（用字母表示）写出计算B楼高度的表达式。
解：（1）略
（2），
∴
A
B
C
A
C
B
A
B
C
D
A
B
A
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
β
α
D
C
N
M