19.1.1变量与函数(2)

课件26张PPT。第19章 一次函数19.1.1 变量与函数变量与函数 大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用函数来刻画各种运动变化. 其中y随x的变化而变化y=2x 这个式子表示的是什么样的关系？
在这中间，哪些量是不确定的、会发生变化？
哪些又是确定不变的呢？创设情境：1、某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）
的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 观 察:2、 2002年7月中国工商银行为
“整存整取”的存款方式规定的利率
观察上表，说说随着存期x的增长，
相应的利率y是如何变化的．观 察:畅所欲言这三个例子有什么共同的特征？
你觉得在这三个例子的分析过程中，有哪些重点的字眼？
你还能举出一些变化的实例吗？指出其中的常量和变量。
根据你的理解，什么是函数？ 在某一变化过程中，可以取不同数值
的量，叫做变量。 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。1、定义： 一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 1、定义：试一试：看谁的眼光准！例1：判断下列变量关系是不是函数？判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义注意：函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值、y都有唯一的值与之相对应。(1) xy=2;
(3) x+y=5;
(5) y=x2-4x+5(2) x2+y2=10;
(4) |y|=x;
(6) y= |x|
指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。是否是是否是该你显身手了！表示函数关系的方法通常有三种：
?
（1） 解析式法，如 。?
（2） 列表法，如 。
（3） 图象法，如 。 2、表示函数关系的方法：y=2x观察2中的利率表观察1中的气温曲线3、求自变量取值：（1）y=x（1）y=2x+3我一定要过去！ 请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?(1)有分母,分母不能为零(4)是实际问题,要使实际问题有意义(3)零次幂,底数不能为零(2)开偶数次方,被开方数是非负数归纳：函数的关系式是等式
那么函数解析式的书写有没有要求呢？通常等式的右边是含有自变量的代数式，

左边的一个字母表示函数4、如何书写函数呢？?(1)圆的周长C与半径r的关系式;
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程
s(千米)和所用时间t(时)的关系式;
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量实战练练吧！教你一招：1、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用含有自变量的代数式
表示函数的式子 1、y 比 x的 少22、y 是 x的 倒数的4倍
根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式： 3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y，
宽是x cm ；课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数2、下列说法中，不正确的是（ ）A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。课堂小结：
本节课我们学习主要内容是什么？
你有什么收获？例1：
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km
问题1：写出表示y与x的函数关系的式子
问题2：指出自变量x的取值范围。
问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？注意：自变量的取值范围从两个方面来判断
　１、还要考虑函数关系式不能无意义
２、实际问题要以实际情况来定 汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?你 能仿照此题编一道题目吗？认真审题：你会有意外的收获共同探讨 已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4,腰AC的长X在变化着,三角形ABC的周长为L.(1) 求 L关于X的函数解析式.拓展迁移：某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？当x=10时，y=?
当x=12.1时，y=?
当x=12时，y=?
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