课件18张PPT。19.2.2 一次函数(2)第19章 一次函数y1.一次函数的图像是一条直线.两个一次函数,当k一样、b不一样时,如 与 时,有什么共同点与不同点?观察函数的图象2.当k>0时,y随x的增大而增大共同点:不同点:3.k相等,两直线平行b>0,直线交于y轴的正半轴y1.一次函数的图像是________.两个一次函数,当k一样、b不一样时,如 与 时,有什么共同点与不同点?观察函数的图象2.当k>0时,y随x的增大而____.共同点:不同点:3.k相等,两直线_____.b>0,直线交于____________.一条直线增大平行y轴的正半轴y1.一次函数的图像是________.两个一次函数,当k一样、b不一样时,如 与 时,有什么共同点与不同点?观察函数的图象2.当k<0时,y随x的增大而____.共同点:不同点:3.k相等,两直线_____.b<0,直线交于___________.一条直线减小平行y轴的负半轴观察函数的解析式及其图象,填写下表。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样(平行)倾斜度一样(平行)b相同k不同都与y轴相交于点(0,2)倾斜度不一样(不平行)与y轴的交点不同与y轴的交点不同从刚才的观察和讨论,你可以得到什么结论呢?一次函数 y=kx+b(k≠0) 有下列的性质:(2)当b>0时,函数的图象交于y轴的正半轴;(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。 当b=0时,函数的图象交于原点;当b<0时,函数的图象交于y轴的正半轴。K决定走向,k相等的直线平行.b决定交 y轴的位置,b相等的直线交y轴于同一点.试判断下列一次函数图像中k、b的符号。 k > 0, b > 0 k <0 ,b> 0 k > 0, b <0 k < 0, b =0 k <0, b <0 k > 0, b =01. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.3.已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( )ooooyyyyxxxx(A)(B)(C)(D)一二B2.⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位,
得到直线_____________。
⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位,
得到直线_________。y=3x ﹣2y= ﹣ x1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大.3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.(2,0)(0,6)减小一、二、四>3增大4.写出a的一个值,使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小:_____.5.一个一次函数经过点(1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_______.0y=-x+36.若k?b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是( )B7.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第____________象限.二、三、四8.已知一次函数y=(a-2)x+1的图象,y的值随x的增大而减小,则化简 =_______.∣a-2∣2-a1.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上,则y1与y2的大小关系:__________.2.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时,y1 > y2,且过点(0,a)(a > 0),则k,b的符号( )
A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0
C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 03.画出函数y=-2x+2的图象,并结合图象回答下列问题:
(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
(2)当x取何值时,y=0?
(3)当x取何值时,y>0?y1>y2B1、已知直线y= (k+1)x+1-2k,若直线与y轴交于(0,-1),则k=_____;若直线与x轴交于点(3,0),则k=_____。1-42、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 ________,
与y轴的交点坐标是________.
3、下列各点,不在一次函数Y=2X+1图象上的是 ( )
A(1,3)B(-1,-1)C(0.5,2)D(0,2) (0,4)D 不一定.如果这条直线与x轴、y轴都不平行,那么这条直线所对应的函数就一定是一次函数.
如果这条直线平行于x轴或与x轴重合,即无论x取什么实数值时,y的值恒为b(b为常数,),那么这条直线表示的函数是y=b,通常叫做常数函数,但不是一次函数.
如果这条直线平行于y轴或与y轴重合,类似可求这条直线表示x=a,但它不是函数. 一次函数的图象是一条直线,那么直线一定是一次函数吗?1、一次函数y=-kx+k的图象大致是 [ ] C2、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=bx-k的图象不经过第( )象限 (A)一;(B)二;(C)三;(D)四. D 3、已知一次函数y=(a-2)x+1的图象不经过第三象限,化简 解:由题意知a-2<0即a<2,因而 =2-a+3-a=5-2a. 已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积?1.在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图像:
(1) (2) (3)
(4)作业:⑴ y= - 2x⑵ y= - 2x - 42.在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图像:3.课本4、5题