19.2.2一次函数(4)

课件19张PPT。19.2.2 一次函数(4)第19章 一次函数19.2.2 一次函数
——待定系数法 k > 0 k < 0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四 k > 0 k < 0 b < 0 b < 0 b > 0 b > 0 k > 0 k > 0 k < 0 k < 0 b < 0 b < 0 b > 0 b > 0思考：过点（3，5）与（4，9）的直线是一次函数y=2x-1的图像吗？
问题：反之，若一次函数的图像过点（3，5）与（4，9），则这个函数的解析式是y=2x-1吗？若是，又是怎么样得到的呢？
2、反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？哪几个点？可以有不同取法吗？活动一：1、画出函数y=　 x与y=3x－1的图象。3、求下图中直线的函数表达式：例1　已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。利用待定系数法求一次函数的一般步骤为：1.设出函数的解析式y=kx＋b(k≠0);　议一议：知识导学：2.根据条件列出关于k、b的二元一次方程组;3.解方程组，求出k、b的值，
4.写出一次函数的解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为　y= - x+6。例２、已知一次函数在x=1 时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。y=2x－41、已知一个正比例函数的图象过（1，2），则这个函数的解析式是＿＿＿＿＿。2、已知一次函数y=kx＋2，当x=2时，y的值为8，则这个函数的解析式是＿＿＿＿＿，
当x=－2时，y=＿＿＿＿＿。3、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙、函数的图象经过第二象限；丙、在每个象限内，y随x的增大而增大。
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数关系式：＿＿＿＿＿＿＿＿活动二：y=3x＋24．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）
A （－1，1） B (2，2)
C （－2，2） D (2，一2) B5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k= ，b= 。-3-56、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。 7、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线 与
y轴的交点，求这个一次函数的表达式。例3 已知2y-3与3x+1成正比例，且当x=2时，y=5
(1) 求y与x之间的函数解析式，并指出它是什么函数？
（2） 若点（a,2）在这个函数的图像上，求a的值。例4　小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：
（1）求出y关于x的函数解析式。
（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？解: (1)设函数解析式为y=kx＋b(k≠0)，由图可知图象过（0，40）、（4，120）∴解析式为y=20x+40 (x≥0)(2)当y=200时，20x+40=200, x=8∴小明经过8个月才能存够200元解之得∴　　正处在花季的同学们，随着身体的发育，身高的不断升高，所穿的鞋码也在不断地变大。研究表明鞋码y（码）是脚长x（cm）（指脚底的长度）的一次函数。某班学生对鞋子的鞋码与脚长进行调查，获得如下数据：（1）求出y与x之间的函数关系式。（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）某人穿38码的鞋，则他的脚长是多少？若脚长为25厘米应穿多少码呢？知识应用：（1）求出y与x之间的函数关系式。（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）某人穿38码的鞋，则他的脚长是多少？若脚长为25厘米应穿多少码呢？解：（1）设函数解析式为y=kx＋b (k≠0) ，由表知，把（22，34）、（23，36）代入得解之得∴解析式为y=2x－10当x=25时，y=2x25－10=40, (2)由表可知某人穿38码的鞋，他的脚长是24cm∴脚长为25厘米应穿40码如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx + b的图象分别与x轴和直线x=4交于点A、B，直线x=4与x轴交于点C，△ABC的面积为10，若A的横坐标为－1，求这个一次函数的解析式。知识拓展：2. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）
（1）??? 求沙尘暴的最大风速；
（2）????用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。共同回顾：再 见