第6单元圆重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元圆重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-06 16:08:59 | ||
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文档简介
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第6单元圆重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
2．车轮滚动一周所行的路程是求车轮的（ ）。
A．周长 B．半径 C．直径 D．面积
3．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．6 D．8
4．下面四个圆中，周长为12.56厘米的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．如图，空白直角三角形的面积是25平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。
A．53.5 B．78.5 C．132 D．157
6．王老师用圆规和直尺按图中的长度画了一个半圆（单位：厘米）。下列说法中有（ ）句是对的。
小林说：这个半圆的周长和面积可能相等。
小美说：这个半圆的周长是10.28厘米。
小刚说：这个半圆的周长是6.28厘米。
小平说：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
7．( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。
8．画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
9．如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长扩大到原来的( )倍，圆的面积扩大到原来的( )倍。
10．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
11．在下面的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。
12．如图所示，把一个半径为r厘米的圆剪拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
13．一只挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米。从上午7时到晚上7时，分针“扫过”的面积为( )平方厘米，时针尖端“走过”( )厘米。
14．如下图，这个半圆的周长是( )厘米，做这个半圆至少需要长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
三、判断题
15．如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。( )
16．半圆的周长是这个圆的周长的一半。( )
17．圆的直径是半径的2倍。( )
18．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( )
19．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
四、图形计算
20．求下列图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
21．
（1）在方框内画一个周长12.56厘米的圆；
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。
（4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
22．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是8分米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
23．学校的运动场如图：
（1）明明绕着这个运动场跑了2圈，一共跑了多少米？
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？
24．一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？它的面积是多少？
25．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
26．光明小学有一个花坛（如图），正方形的边长为9米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。这个花坛的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），
圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），
所以正方形的面积大于圆的面积，即这个圆的面积小于正方形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。
2．A
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。
【详解】车轮滚动一周所行的路程是求车轮的周长。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长的认识，明确圆滚动一周所走过的路程等于圆的周长。
3．B
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
4．D
【分析】根据圆形的周长计算公式：C＝πd＝2πr，代入各个选项的数据进行计算，找出符合题意的即可。
【详解】A．图中圆形的半径是2.5厘米，计算周长为15.7厘米，不符合题意；
B．图中圆形直径大于4厘米，因此圆形的周长超过12.56厘米，不符合题意；
C．图中圆形的直径为3厘米，计算周长为9.42厘米，不符合题意；
D．图中圆形的直径为：7－3＝4（厘米），计算出周长为12.56厘米，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆形周长的计算，关键是通过图形获取正确的信息进行解答。
5．C
【分析】假设圆的半径是r，则三角形的面积＝r×r÷2＝25（平方米），据此可求出r2为25×2＝50（平方米），根据圆的面积公式即可求圆的面积＝3.14×50＝157（平方米），由图可知，阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形的面积，据此解答。
【详解】25×2＝50（平方米）
50×3.14＝157（平方米）
157－25＝132（平方米）
阴影部分的面积是132平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的面积公式和三角形面积公式的灵活应用，先求出半径的平方是解题的关键。
6．A
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，则半圆的半径为2厘米，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半，周长和面积不能比较大小，利用“”“”求出半圆的周长和面积，据此解答。
【详解】小林：周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，二者不能比较大小，小林的说法错误。
小美和小刚：3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
所以，这个半圆的周长是10.28厘米，小美的说法正确，小刚的说法错误。
小平：3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
所以，这个半圆的面积是6.28平方厘米，小平的说法正确。
由上可知，小美和小平的说法正确。
故答案为：A
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式，理解半圆的周长与圆周长的一半的区别是解答题目的关键。
7． 半径 圆心
【分析】圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆，这一个点叫做圆心，决定圆的位置，半径决定圆的大小。据此解答即可。
【详解】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
【点睛】本题考查了圆的认识。
8．1.5
【分析】求圆规两脚间的距离，就是求所画圆的半径；根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是1.5cm。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
9． 3 9
【分析】假设出原来圆的半径，根据“”表示出原来和现在圆的周长，根据“”表示出原来和现在圆的面积，最后用除法求出圆的周长和面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为r厘米，现在圆的半径为3r厘米。
＝
＝3
＝
＝9
所以，如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10． 18.84 28.26
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，所以这个圆的半径是3cm。圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，求出这个圆的周长和面积即可。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以，这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
11．78.5
【分析】根据题意，在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
12． πr r
【分析】根据圆的面积公式的推导过程，一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似平行四边形，这个近似平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是这个圆的半径。据此解答。
【详解】这个平行四边形的底＝
平行四边形的高＝
这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的平行四边形后，这个平行四边形的高就等于圆的半径，底就等于圆周长的一半。
13． 3768 50.24
【分析】从上午7时到晚上7时，分针转动12圈，根据圆的面积＝πr2，求出转动一圈“扫过”的面积，乘12即可；时针尖端转动一圈，圆的周长＝2πr，列式计算即可。
【详解】3.14×102×12
＝3.14×100×12
＝3768（平方厘米）
2×3.14×8＝50.24（厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
14． 51.4 20 10
【分析】看图，半圆的直径是20厘米，根据圆的周长公式求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长；
做这个半圆至少需要的长方形，长和直径相等，宽和半径相等，据此填空。
【详解】20×3.14÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
20÷2＝10（厘米）
所以，这个半圆的周长是51.4厘米，做这个半圆至少需要长20厘米，宽10厘米的长方形。
【点睛】本题考查了半圆的周长的计算，半圆的周长＝半圆的弧长＋圆的直径。
15．√
【分析】根据圆的面积公式：可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。
【详解】根据分析可知，
如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。
故答案为：√
【点睛】解答关键是，熟记圆的面积计算公式。
16．×
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
17．×
【分析】根据圆的特征：在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍。据此判断。
【详解】圆的直径是半径的2倍的前提条件必须是在同一个圆里，如果一个圆的直径是10厘米，另一个圆的半径是7厘米，就不存在2倍的关系。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的特征，需明确必须在同一个圆里讨论直径和半径的关系。
18．√
【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此判断。
【详解】如图：
将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90°，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的定义。
19．×
【分析】圆周率是同一个圆的周长和直径的比值，是一个固定不变的值，据此解题。
【详解】圆周率是不变的，所以大圆的圆周率和小圆的圆周率也是相等的。
故答案为：×
【点睛】掌握圆周率的概念，是解决本题的关键。
20．15.7平方厘米；27.44平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，涂色部分等于大圆面积减去小圆面积，根据圆的面积公式：S＝r2代入数据即可。
（2）通过观察图形可知，涂色部分等于长方形面积减去圆的面积，长方形的宽等于圆的半径，据此解答即可。
【详解】（1）涂色部分面积为：
3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
（2）涂色部分面积为：
4×10－3.14×42×
＝40－3.14×16×
＝40－3.14×4
＝40－12.56
＝27.44（平方厘米）
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（3）8
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而画出圆；
（2）经过圆心且两个端点位于圆上的线段就是直径，两条直径的夹角是90°则两条直径互相垂直，据此作图即可；
（3）将这两条直径的四个端点顺次连接即可；
（4）把这个正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出一个三角形的面积，然后再乘2即可。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）12.56÷3.14＝4（厘米）
4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
则这个正方形的面积是8平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和圆的特征，熟记圆的周长公式和圆的特征是解题的关键。
22．37.68平方米
【分析】先求出滚筒的底面周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可解答。
【详解】8分米＝0.8米
3.14×0.8×10×1.5
＝2.512×10×1.5
＝25.12×1.5
＝37.68（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确被压路面是一个长方形，弄清长方形的长和宽，即可求出面积，注意单位的换算。
23．（1）816.8米；（2）9426平方米
【分析】（1）观察图形可知，运动场的周长由2条110米的长度和一个直径为69米的圆的周长组成，根据圆周长公式可得，运动场的周长＝，据此解答即可；
（2）运动场的面积等于一个直径为60米圆的面积加上一个长为110米、宽为60米的长方形面积，即，据此解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝816.8（米）
答：一共跑了816.8米。
（2）
＝
＝9426（平方米）
答：这个运动场的占地面积是9426平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用，明确运动场是由一个长方形和两个相同的半圆组成是解题的关键。
24．圆形；78.5平方米
【分析】绳子的长度等于正方形和圆的周长，先求出正方形的边长和圆的半径，再利用“”“”求出正方形和圆的面积，最后比较大小。
【详解】边长：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
因为78.5平方米＞61.6225平方米，所以圆的面积大。
答：围成的圆形面积大，圆形的面积是78.5平方米。
【点睛】掌握正方形、圆形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
25．12.56平方厘米；7.44平方厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．165.78平方米
【分析】观察图形可知，该花坛的面积＝正方形的面积＋3个半径是3米圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×9＋3.14×32×3
＝81＋3.14×9×3
＝81＋84.78
＝165.78（平方米）
答：这个花坛的面积是165.78平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，明确正方形覆盖了1个圆的面积是解题的关键。
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第6单元圆重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
2．车轮滚动一周所行的路程是求车轮的（ ）。
A．周长 B．半径 C．直径 D．面积
3．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．6 D．8
4．下面四个圆中，周长为12.56厘米的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．如图，空白直角三角形的面积是25平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。
A．53.5 B．78.5 C．132 D．157
6．王老师用圆规和直尺按图中的长度画了一个半圆（单位：厘米）。下列说法中有（ ）句是对的。
小林说：这个半圆的周长和面积可能相等。
小美说：这个半圆的周长是10.28厘米。
小刚说：这个半圆的周长是6.28厘米。
小平说：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
7．( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。
8．画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
9．如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长扩大到原来的( )倍，圆的面积扩大到原来的( )倍。
10．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
11．在下面的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。
12．如图所示，把一个半径为r厘米的圆剪拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
13．一只挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米。从上午7时到晚上7时，分针“扫过”的面积为( )平方厘米，时针尖端“走过”( )厘米。
14．如下图，这个半圆的周长是( )厘米，做这个半圆至少需要长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
三、判断题
15．如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。( )
16．半圆的周长是这个圆的周长的一半。( )
17．圆的直径是半径的2倍。( )
18．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( )
19．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )
四、图形计算
20．求下列图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
21．
（1）在方框内画一个周长12.56厘米的圆；
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。
（4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
22．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是8分米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
23．学校的运动场如图：
（1）明明绕着这个运动场跑了2圈，一共跑了多少米？
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？
24．一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？它的面积是多少？
25．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
26．光明小学有一个花坛（如图），正方形的边长为9米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。这个花坛的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），
圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），
所以正方形的面积大于圆的面积，即这个圆的面积小于正方形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。
2．A
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。
【详解】车轮滚动一周所行的路程是求车轮的周长。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长的认识，明确圆滚动一周所走过的路程等于圆的周长。
3．B
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
4．D
【分析】根据圆形的周长计算公式：C＝πd＝2πr，代入各个选项的数据进行计算，找出符合题意的即可。
【详解】A．图中圆形的半径是2.5厘米，计算周长为15.7厘米，不符合题意；
B．图中圆形直径大于4厘米，因此圆形的周长超过12.56厘米，不符合题意；
C．图中圆形的直径为3厘米，计算周长为9.42厘米，不符合题意；
D．图中圆形的直径为：7－3＝4（厘米），计算出周长为12.56厘米，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆形周长的计算，关键是通过图形获取正确的信息进行解答。
5．C
【分析】假设圆的半径是r，则三角形的面积＝r×r÷2＝25（平方米），据此可求出r2为25×2＝50（平方米），根据圆的面积公式即可求圆的面积＝3.14×50＝157（平方米），由图可知，阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形的面积，据此解答。
【详解】25×2＝50（平方米）
50×3.14＝157（平方米）
157－25＝132（平方米）
阴影部分的面积是132平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的面积公式和三角形面积公式的灵活应用，先求出半径的平方是解题的关键。
6．A
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，则半圆的半径为2厘米，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半，周长和面积不能比较大小，利用“”“”求出半圆的周长和面积，据此解答。
【详解】小林：周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，二者不能比较大小，小林的说法错误。
小美和小刚：3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
所以，这个半圆的周长是10.28厘米，小美的说法正确，小刚的说法错误。
小平：3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
所以，这个半圆的面积是6.28平方厘米，小平的说法正确。
由上可知，小美和小平的说法正确。
故答案为：A
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式，理解半圆的周长与圆周长的一半的区别是解答题目的关键。
7． 半径 圆心
【分析】圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆，这一个点叫做圆心，决定圆的位置，半径决定圆的大小。据此解答即可。
【详解】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
【点睛】本题考查了圆的认识。
8．1.5
【分析】求圆规两脚间的距离，就是求所画圆的半径；根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是1.5cm。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
9． 3 9
【分析】假设出原来圆的半径，根据“”表示出原来和现在圆的周长，根据“”表示出原来和现在圆的面积，最后用除法求出圆的周长和面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为r厘米，现在圆的半径为3r厘米。
＝
＝3
＝
＝9
所以，如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10． 18.84 28.26
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，所以这个圆的半径是3cm。圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，求出这个圆的周长和面积即可。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以，这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
11．78.5
【分析】根据题意，在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
12． πr r
【分析】根据圆的面积公式的推导过程，一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似平行四边形，这个近似平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是这个圆的半径。据此解答。
【详解】这个平行四边形的底＝
平行四边形的高＝
这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的平行四边形后，这个平行四边形的高就等于圆的半径，底就等于圆周长的一半。
13． 3768 50.24
【分析】从上午7时到晚上7时，分针转动12圈，根据圆的面积＝πr2，求出转动一圈“扫过”的面积，乘12即可；时针尖端转动一圈，圆的周长＝2πr，列式计算即可。
【详解】3.14×102×12
＝3.14×100×12
＝3768（平方厘米）
2×3.14×8＝50.24（厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
14． 51.4 20 10
【分析】看图，半圆的直径是20厘米，根据圆的周长公式求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长；
做这个半圆至少需要的长方形，长和直径相等，宽和半径相等，据此填空。
【详解】20×3.14÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
20÷2＝10（厘米）
所以，这个半圆的周长是51.4厘米，做这个半圆至少需要长20厘米，宽10厘米的长方形。
【点睛】本题考查了半圆的周长的计算，半圆的周长＝半圆的弧长＋圆的直径。
15．√
【分析】根据圆的面积公式：可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。
【详解】根据分析可知，
如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。
故答案为：√
【点睛】解答关键是，熟记圆的面积计算公式。
16．×
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
17．×
【分析】根据圆的特征：在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍。据此判断。
【详解】圆的直径是半径的2倍的前提条件必须是在同一个圆里，如果一个圆的直径是10厘米，另一个圆的半径是7厘米，就不存在2倍的关系。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的特征，需明确必须在同一个圆里讨论直径和半径的关系。
18．√
【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此判断。
【详解】如图：
将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90°，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的定义。
19．×
【分析】圆周率是同一个圆的周长和直径的比值，是一个固定不变的值，据此解题。
【详解】圆周率是不变的，所以大圆的圆周率和小圆的圆周率也是相等的。
故答案为：×
【点睛】掌握圆周率的概念，是解决本题的关键。
20．15.7平方厘米；27.44平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，涂色部分等于大圆面积减去小圆面积，根据圆的面积公式：S＝r2代入数据即可。
（2）通过观察图形可知，涂色部分等于长方形面积减去圆的面积，长方形的宽等于圆的半径，据此解答即可。
【详解】（1）涂色部分面积为：
3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
（2）涂色部分面积为：
4×10－3.14×42×
＝40－3.14×16×
＝40－3.14×4
＝40－12.56
＝27.44（平方厘米）
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（3）8
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而画出圆；
（2）经过圆心且两个端点位于圆上的线段就是直径，两条直径的夹角是90°则两条直径互相垂直，据此作图即可；
（3）将这两条直径的四个端点顺次连接即可；
（4）把这个正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出一个三角形的面积，然后再乘2即可。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）12.56÷3.14＝4（厘米）
4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
则这个正方形的面积是8平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和圆的特征，熟记圆的周长公式和圆的特征是解题的关键。
22．37.68平方米
【分析】先求出滚筒的底面周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可解答。
【详解】8分米＝0.8米
3.14×0.8×10×1.5
＝2.512×10×1.5
＝25.12×1.5
＝37.68（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确被压路面是一个长方形，弄清长方形的长和宽，即可求出面积，注意单位的换算。
23．（1）816.8米；（2）9426平方米
【分析】（1）观察图形可知，运动场的周长由2条110米的长度和一个直径为69米的圆的周长组成，根据圆周长公式可得，运动场的周长＝，据此解答即可；
（2）运动场的面积等于一个直径为60米圆的面积加上一个长为110米、宽为60米的长方形面积，即，据此解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝816.8（米）
答：一共跑了816.8米。
（2）
＝
＝9426（平方米）
答：这个运动场的占地面积是9426平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用，明确运动场是由一个长方形和两个相同的半圆组成是解题的关键。
24．圆形；78.5平方米
【分析】绳子的长度等于正方形和圆的周长，先求出正方形的边长和圆的半径，再利用“”“”求出正方形和圆的面积，最后比较大小。
【详解】边长：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
因为78.5平方米＞61.6225平方米，所以圆的面积大。
答：围成的圆形面积大，圆形的面积是78.5平方米。
【点睛】掌握正方形、圆形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
25．12.56平方厘米；7.44平方厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．165.78平方米
【分析】观察图形可知，该花坛的面积＝正方形的面积＋3个半径是3米圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×9＋3.14×32×3
＝81＋3.14×9×3
＝81＋84.78
＝165.78（平方米）
答：这个花坛的面积是165.78平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，明确正方形覆盖了1个圆的面积是解题的关键。
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