第4单元比例重难点检测卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版 (含答案)

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名称 第4单元比例重难点检测卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版 (含答案)
格式 docx
文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2023-04-06 16:12:55

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第4单元比例重难点检测卷(单元测试)-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1.(、均不为0),则( )。
A. B. C.
2.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另一个内项是( )
A.1 B.0.2 C.5
3.如果a×5=9×b(a、b是非0的自然数),那么等于(  )。
A. B. C.5×9
4.一个长方形的操场长108米,宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图,下面比例尺比较合适的是( )。
A. B. C.
5.线段比例尺,改写成数值比例尺是( )。
A.1∶20 B.1∶200 C.1∶2000
6.调制蜂蜜水,蜂蜜与水的质量比是3∶7,丽丽有蜂蜜360克,都用来调制蜂蜜水,需要( )克水。
A.840 B.740 C.770
二、填空题
7.在∶4、12∶1、1∶12中,能与∶3组成比例的是( )。
8.如果m=n,n∶m=( )∶( )(填最简单的整数比)。
9.一座城楼大约有120米长,可在李华拍的照片上只有4厘米长,这张照片的比例尺是( )。
10.在比例尺为1∶400000的地图上,量得常州到南京的图上距离为34厘米,实际距离是( )千米。一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发,( )时到达南京。
11.四川广元昭化古城四面环山,三面临水,白龙江、嘉陵江在此交汇,形成了一个直径约5km、面积约20km2的“自然山水太极图”。将此图画在比例尺是1∶25000的图上,直径是( )cm,面积是( )cm2。
12.学校篮球场的长是28米,宽是15米,把这个篮球场画在一张图纸上,长是5.6厘米,这张图纸的比例尺是( ),在这张图纸上这个篮球场的宽应画( )厘米。
13.一个长方形,长是12厘米,宽是6厘米.
(1)按一定比放大后,长是36厘米,宽是18厘米,它是按( ):( )的比放大的.
(2)按一定比缩小后,长是6厘米,宽是3厘米,它是按( ):( )的比缩小的.
14.在一个比例中,如果两个外项的积是,其中一个内项是,则另一个内项是( )。
三、判断题
15.10∶1.5和8∶可以组成比例。( )
16.一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2. ( )
17.一根长5毫米的零件,画在图纸上10厘米,这幅图的比例尺是2︰1。( )
18.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米,实际距离是25千米,这幅地图的比例尺是 。( )
19.比例尺大的,实际距离也大。( )
四、计算题
20.求x的值。
4.3x-8.2=30.5 x+x= ∶x=10∶
五、解答题
21.在比例尺是的地图上,量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出,2小时相遇。客车每小时行50千米,货车每小时行多少千米?
22.如图,每个小正方形边长是1厘米。
(1)用数对表示B、C两点所在的位置。B( )、C( ),画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
(2)将三角形ABC以AB为轴旋转一周,形成的图形是( ),这个图形的体积是( )立方厘米。
(3)把长方形按4∶1放大后,画出放大后的图形;请接着在放大后的图形里画一个最大的圆,再画出这个组合图形的所有对称轴。
23.小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤,妈妈说,当酸梅汤原汁和水的比是3:7时,口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳,小明应再往酸梅汤中加水多少毫升?
24.学校有一块长10米、宽8米的空地,打算把它改造成花圃,并铺上草皮,要使花和草皮面积各占,怎样设计更美观?请选择合适的比例尺画出示意图。
25.甲、乙、丙三人进行200米的赛跑,甲跑到终点时,乙还剩20米未跑完,丙还剩25米未跑完.问,当乙跑到终点时,丙还剩多少米未跑完.
26.盒子里有一些黑棋子和白棋子,白棋子和黑棋子的比是2∶3,如果从盒子中取出6枚黑棋子,盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6,盒子里原有多少枚黑棋子?
参考答案:
1.B
【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。把和m看作外项,则和n是内项,那么∶,化简成最简整数比即可。
【详解】根据比例的基本性质:∶=16∶15
故答案为:B
【点睛】根据比例的基本性质,把两组数积相乘的形式改写成两个比相等的式子是解题的关键。
2.B
【详解】略
3.B
【解析】根据比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,解题即可。
【详解】因为a×5=9×b,所以a∶b=9∶5,写成分数形式是:=
故答案为:B
【点睛】本题主要考查比例基本性质的运用,细心解答即可。
4.C
【分析】用实际距离乘三个比例尺,然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
【详解】108米=10800厘米;
A、10800×=1080(厘米),比较长,不合适;
B、10800×=108(厘米),不合适;
C、10800×=10.8(厘米),合适。
故答案为:C
5.C
【分析】依据“比例尺=图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺,注意单位的换算:1米=100厘米。
【详解】此线段比例尺的意思是:图上距离1厘米相当于实际距离的20米。
1厘米∶20米
=1厘米∶(20×100)厘米
=1∶2000
故答案为:C
【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化,掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
6.A
【分析】根据蜂蜜与水的质量比是3∶7,其中蜂蜜用了360克,列比例方程可以求出加水的克数。设360克蜂蜜需要加水x克,根据蜂蜜与水的质量比是3∶7,列比例360∶x=3∶7解答即可。
【详解】解:设360克蜂蜜需要加水克。
360∶=3∶7
3=2520
=840
故答案为:A
【点睛】对于比和比例的应用,可以用列比例方程,或按比例分配的思路分析解题。
7.1∶12
【解析】略
8. 8 9
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质,把m=n改写成比例,一个外项是n,一个内项是m,则与n相乘的数就作为比例的另一个外项,与m相乘的数就作为比例的另一个内项,据此写出比例,再化简即可。
【详解】由m=n可得:
n∶m=∶
=(×12)∶(×12)
=8∶9
【点睛】灵活运用比例的基本性质以及掌握比的化简是解题的关键。
9.1∶3000
【分析】根据图上距离∶实际距离=比例尺,列式化简即可。
【详解】4厘米∶120米=4厘米∶12000厘米=1∶3000
【点睛】本题考查了比例尺,注意长度单位的换算。
10. 136 13
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入数据求出常州到南京的实际距离;根据路程÷速度=时间,求出所用时间,再加上11时即可。
【详解】34÷=136(千米)
136÷68=2(小时)
2时+11时=13时
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算,牢记实际距离、图上距离、比例尺的关系是解题的关键。
11. 20 314
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺,据此求出图上的直径,再根据圆的面积S=πr2,代入数据计算即可。
【详解】5千米=500000厘米
500000× =20(厘米)
3.14×(20÷2)2
=3.14×100
=314(平方厘米)
直径是20厘米,面积是314平方厘米。
【点睛】此题考查了比例尺与圆的面积的综合应用,掌握数量关系认真计算即可。
12. 1∶500## 3
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离可得这张图纸的比例尺,然后再根据图上距离=比例尺×实际距离可得图纸上这个篮球场的宽。
【详解】28米=2800厘米
5.6厘米∶2800厘米
=(5.6×10÷56)∶(2800×10÷56)
=1∶500
15米=1500厘米
1500×=3(厘米)
这张图纸的比例尺是1∶500,在这张图纸上这个篮球场的宽应画3厘米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算,熟记公式是解题的关键。
13. 3 1 1 2
【详解】(1)长方形的长从12厘米到36厘米扩大了3倍,宽从6厘米到18厘米扩大了3倍,所以长方形是按3:1扩大的.
(2)长方形的长从12厘米到6厘米缩小了两倍,宽从6厘米到3厘米缩小了2倍,所以长方形是按1:2缩小的.
14.
【分析】根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”,可知两个内项的积也是;再根据“其中一个内项是”,进而用两内项的积除以一个内项即得另一个内项的数值。
【详解】÷=
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的运用,熟记“在比例里,两个内项的积等于两个外项的积”是解题的关键。
15.√
【分析】分别求出两个比的比值,若比值相等,则成比例;若比值不相等,则不成比例。
【详解】因为10∶1.5=10÷1.5=
8∶=8÷=
所以10∶1.5=8∶,原题说法正确。
故答案为:√。
【点睛】本题考查了比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
16.
【详解】略
17.×
【分析】根据图上距离︰实际距离=比例尺,求出比例尺比较即可。
【详解】10厘米︰5毫米=100毫米︰5毫米=20︰1,所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例尺,要注意长度单位的换算。
18.√
【详解】略
19.×
【详解】比例尺=图上距离:实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺,所以实际距离与图上距离和比例尺都有关,而不是比例尺单独可以决定它的大小。
故答案为:×
20.x=9;x=2;x=
【分析】4.3x-8.2=30.5,根据等式的性质1,方程两边同时加上8.2,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4.3即可;
x+x=,先化简左边含有x的算式,计算出+的和,再根据等式的性质2,方程两边同时除以+的和即可;
∶x=10∶,解比例,原式化为:10x=×,再根据等式的性质2,方程两边同时除以10即可。
【详解】4.3x-8.2=30.5
解:4.3x-8.2+8.2=30.5+8.2
4.3x=38.7
4.3x÷4.3=38.7÷4.3
x=9
x+x=
解:x+x=
x=
x÷=÷
x=×
x=2
∶x=10∶
解:10x=×
10x=
10x÷10=÷10
x=×
x=
21.40千米
【分析】首先依据实际距离∶图上距离=比例尺,求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和=路程÷相遇时间,求得货车和客车的速度和,用速度和减去客车的速度,即是货车的速度。
【详解】解:
(千米/时)
(千米/时)
答:货车每小时行40千米。
【点睛】此题考查学生对比例尺的意义的运用以及相遇问题的基本数量关系。
22.(1)(3,6);(6,4);
(2)圆锥;6π
(3)
【分析】(1)根据列在前、行在后即可写出此题;
(2)根据旋转的特征,这个图形绕点A逆时针针旋转90°后,点A位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可;
(3)三角形ABC以AB为轴旋转一周,可以形成一个圆锥,此时圆锥的底面半径=AC的长度=3厘米,高=AB的长度=2厘米,再根据圆锥的体积=底面积×高×计算即可;
(4)把长方形按4∶1放大,说明长方形的每条边都都比原来扩大4倍,原来长的长2厘米,宽是1厘米,放大后长是8厘米,宽是4厘米;在放大后的图形里画一个最大的圆,说明圆的半径就是长方形的宽,再根据对称轴的特点,据此即可画出此图。
【详解】(1)B(3,6)、C(6,4)
(2)将三角形ABC以AB为轴旋转一周,形成的图形是圆锥;r=3厘米,h=2厘米
v=π××2×=6π(立方厘米)
答:形成的图形是圆锥,圆锥的体积是6π立方厘米。
(3)
【点睛】1、用数对表示位置时,要注意先列后行;2、圆锥的体积=底面积×高×;3、图形的放大:把图形的每条边都放大,就是把原来的图形按n∶1放大。
23.200毫升
【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3∶7,可设需要加水x毫升,列出比例240∶(600-240+x)=3∶7计算求解即可。
【详解】解:设需要加水x毫升,
240∶(600-240+x)=3∶7
(360+x)×3=240×7
1080+3x=1680
1080+3x-1080=1680-1080
3x=600
3x÷3=600÷3
x=200;
答:小明应再往酸梅汤中加水200毫升。
【点睛】当酸梅汤原汁和水的比是3∶7时,关键为“酸梅原汁的质量不变”,只是改变水的质量。
24.(答案不唯一)
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法,或是综合运用其中的两种,对图形进行变换,设计出美丽的图案。
【详解】10×8=80(平方米)
花和草皮各占80×=20(平方米)
设计图形如下:
(答案不唯一)
【点睛】本题主要考查学生的设计能力,设计时注意草皮和花的面积。
25.米
【解析】略
26.30枚
【分析】根据原来白棋子和黑棋子的比是2∶3,假设盒子里原来白棋子有2x枚,黑棋子有3x枚,取出6枚黑棋子后,白棋子数量不变,黑棋子变为(3x-6)枚,这时盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6,据此可列出比例式,解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子。
【详解】解:设盒子里原来白棋子有2x枚,黑棋子有3x枚,
2x∶(3x-6)=5∶6
5×(3x-6)=2x×6
15x-30=12x
15x-12x=30
3x=30
x=30÷3
x=10
3×10=30(枚)
答:盒子里原有30枚黑棋子。
【点睛】此题通过题目中的数量关系,巧设未知数,列出比例式,结合比的应用,解决问题。
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