第4单元分数的意义和性质重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版 (含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-06 16:13:24 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一堆煤每天烧的一样多，10天烧完。3天烧了这堆煤的（ ）。
A． B． C．
2．分数单位是的最小假分数是多少？（ ）
A． B． C．
3．小明做30道数学题，已完成了15道，还需完成全部题目的（ ）。
A． B． C．
4．用5米花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块花布的（ ）。
A．米 B． C．
5．的分子加上6，要使分数的大小不变，分数的分母可以（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上16
6．关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同 C．分数值相等
二、填空题
7．7分米＝米 49千克＝吨 31分＝时
8．＝6÷（ ）＝＝＝（ ）。（填小数）
9．一盒草莓共有16个，平均分给4个同学。每个草莓是这盒草莓的，每个同学分得的是这盒草莓的。
10．3是( )个；是( )个。
11．学校美术组原来有女生15人，男生10人，男生是女生的，后来又有3名女生加入，此时女生占美术小组人数的。
12．如果，那么可能是( )（填最简分数），你写的这个分数的分数单位是( )。
13．分子是8的假分数有( )个，分母是8的所有最简真分数的和是( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
三、判断题
15．将化成，分数值扩大到原来的4倍。( )
16．不能化成有限小数. ( )
17．真分数都小于1,假分数都不小于1。 ( )
18．甲、乙两位师傅加工同样多的零件，甲用了 小时，乙用了 小时，乙师傅的工作效率高． ( )
19．1÷3+2÷3=+ ( )
四、计算题
20．分数与小数互化，除不尽保留三位小数。
0.9＝ 0.057＝
21．约分。
22．通分并比较大小。
和 和 、和
五、解答题
23．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首古诗中“一”的字数占总字数的几分之几？
24．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
25．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？
26．如下图，涂色部分的面积是空白部分的几分之几？空白部分的面积是梯形面积的几分之几？
27．王明、李红和徐飞一同开始看《上下五千年》，王明剩下全书的没看，李红剩下全书的没看，徐飞只看了全书的。谁看得最快？
28．珊珊去批发市场买一批铅笔，第一种铅笔每支0.9元，第二种铅笔2元3支，第三种铅笔4元5支。哪种铅笔比较便宜
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，把这堆煤看作单位“1”，每天烧的一样多，10天烧完就是把单位“1”平均分成10份，每天烧其中的1份，据此解答即可。
【详解】1天烧：1÷10＝
3天烧3个，即
故答案为：B
【点睛】理解并掌握分数的意义是解题关键。
2．B
【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。据此解答。
【详解】当分子和分母相等时，假分数最小，所以分数单位是的最小假分数是。
故答案为：B。
【点睛】此题考查真分数、假分数的含义与特征，属于基础类知识，需要熟练掌握。
3．B
【分析】根据题意可知，一共有30道数学题，其中已经完成15道，剩余30－15＝15道，用15÷30即可解答。
【详解】（30－15）÷30
＝15÷30
＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解，解题时注意分数与除法的关系。
4．C
【分析】用5米花布做了6条同样大小的童裤，就是把5米长的花布平均分成6份，每条童裤用掉其中的一份，也就是。
【详解】用5米花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块花布的。
故选：C。
【点睛】本题考查分数的意义，明确把单位“1”平均分成了几份，取了其中的几份是关键。
5．C
【分析】分子变为3＋6＝9，相当于原来分子乘3，要想使分数大小不变，分母应乘3，即8×3＝24，这比原来增加了24－8＝16，据此解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一。
分数值：表示分数大小的值。
根据以上定义分析即可。
【详解】A：表示把单位“1”平均分成5份，每份是它的，取这样的7份；
表示把单位“1”平均分成15份，每份是它的，取这样的21份。
所以这两个分数表示的意义不同。
B：的分数单位是，的分数单位是。所以这两个分数的分数单位不同。
C：＝＝，所以这两个分数的分数值相等。
综上所述，和这两个分数的分数意义、分数单位都不相同，分数值相等。
故答案为：C。
【点睛】这道题的关键是理解掌握分数的意义、分数单位、分数值三者的概念和区别。
7．；；
【分析】1米＝10分米，小单位换大单位除以进率，即7÷10，结果用分数表示；
1吨＝1000千克，小单位换大单位除以进率，即49÷1000，结果用分数表示；
1时＝60分，小单位换大单位除以进率，即31÷60，结果用分数表示。
【详解】7分米＝ 米
49千克＝ 吨
31分＝时
【点睛】本题主要考查单位换算，同时要注意分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
8．8；16；9；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系，分子为被除数，分母为除数，＝6÷8；再根据分数化成小数，用分子÷分母，即＝3÷4，得到的商，即为小数。
【详解】＝6÷9＝＝
【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；以及分数化成小数。
9．；
【分析】把这盒草莓的数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】每个草莓是这盒草莓的：1÷16＝
每个同学分得的是这盒草莓的：1÷4＝
【点睛】本题考查了分数的意义，要弄清楚是谁占谁的几分之几。
10． 25 9
【分析】（1）将3化成假分数，分子是几，就有几个；
（2）将通分为分母是15的分数，然后分子是几，就有几个。
【详解】（1）3＝，有25个；
（2），有9个。
【点睛】此题主要考查学生对分数单位的理解与认识，其中也涉及了带分数化假分数和分数通分。
11．；
【分析】（1）用10÷15即可解答；
（2）又加入3名女生，女生人数变成了18人，总人数是18＋10＝28人，用18÷28即可解答。
【详解】（1）10÷15＝；
（2）（15＋3）÷（15＋3＋10）
＝18÷28
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。
12． （答案不唯一） （答案不唯一）
【分析】根据分数的基本性质，把分数化成，然后再确定是几分之几，分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。据此解答。
【详解】＝，
1＜＜，则＝，的分数单位是。
此题答案不唯一。
【点睛】此题考查的是分数的大小比较和对分数单位的理解。
13． 8 2
【分析】（1）分子大于或等于分母的分数是假分数，分子如果是8，分母只能是1到8，共8个数字；
（2）最简真分数就是分子小于分母的最简分数，如果分母是8，分子只能是1、3、5、7，共4个分数，相加即可解答。
【详解】（1）根据分析可知，分子是8的假分数一共有8个；
（2）
＝
＝2
【点睛】此题主要考查学生对真假分数的认识与理解。
14． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】异分子异分母分数比较大小，先通分成同分母分数再比较大小；同分子分数比较大小，分母大的反而小；小数和分数比较大小，现将分数化成小数再比较大小。
【详解】＝，＝，所以＞；
＝0.625，所以＝；
＝，＝，所以＞；
＜
【点睛】本题考查分数比较大小，要牢牢掌握分数比较大小的方法。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】看能不能化成有限小数.要先看这个分数是不是最简分数，如果是最简分数，再看分母中除了2和5以外有没有其他的质因数 ．
【详解】不是最简分数，把它化简为，的分母4的质因数只有2，所以可以化成有限小数．
17．√
【详解】略
18．错误
【分析】根据分数大小的比较方法比较出大小，零件数相同，谁用的时间少谁的工作效率高.
【详解】，所以甲师傅的工作效率高，原题说法错误.
故答案为错误
19．√
【详解】略
20．
；；0.625；1.833
【分析】分数化小数：用分子除以分母，得出的即是小数；小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母。原来的小数去掉小数点作为分子。能约分的要约分。
【详解】0.9＝
0.057＝
＝5÷8＝0.625
＝11÷6≈1.833
【点睛】本题主要考查分数与小数互化，解题时要明确：分数化小数的方法是用分子除以分母，得出的即是小数；小数化分数的方法是先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。
21．＝；＝；＝；＝5
【分析】分子分母同时除以它们的最大公因数得出的就是约分后的最简分数，据此解答。
【详解】＝＝；＝＝；＝＝；＝＝5
【点睛】约分时既可以用分子、分母的最大公因数一步到位进行约分，也可以找它们的公因数一步一步来约分直到分子分母互质。
22．＝，＝；所以〈 ；
＝，＝；所以〉 ；
＝，＝，＝；所以〉〉
【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大。由此解答。
【详解】 ； 所以〈 ；
＝＝，＝＝；所以〉 ；
＝＝，＝＝，＝＝；所以〉〉
【点睛】本题考查了分数的通分和异分母分数大小比较，确定每组分数的分母的最小公倍数是通分的关键，当三个分数通分时要找三个分母的最小公倍数。
23．
【详解】9÷28=
答：这首古诗中“一”的字数占总字数的。
24．小红
【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可。
【详解】1﹣＝，1﹣＝，＞。答：小红剩的多。
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
25．
【分析】因为约分后的分数是，根据分数的基本性质，把分子与分母分别扩大相同倍数还原回原来的分数，它们的和是66，可用方程解。
【详解】解：设分子分母约分时同时缩小了x倍，列方程得：
5x＋6x＝66
11x÷11＝66÷11
x＝6
分子：5×6＝30
分母：6×6＝36
答：这个分数约分前是。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质。
26．
【详解】解：设梯形的高为h。
涂色部分的面积：5h÷2=2.5h
空白部分的面积：8h÷2=4h
梯形的面积：(8+5)h÷2=6.5h
2.5h÷4h=
4h÷6.5h=
答：涂色部分的面积是空白部分的，空白部分的面积是梯形面积的。
27．李红
【详解】
答：李红看得最快。
28．第二种铅笔
【详解】2÷3≈0.7(元)
4÷5=0.8(元)
0.7<0.8<0.9
答:第二种铅笔比较便宜。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第4单元分数的意义和性质重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一堆煤每天烧的一样多，10天烧完。3天烧了这堆煤的（ ）。
A． B． C．
2．分数单位是的最小假分数是多少？（ ）
A． B． C．
3．小明做30道数学题，已完成了15道，还需完成全部题目的（ ）。
A． B． C．
4．用5米花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块花布的（ ）。
A．米 B． C．
5．的分子加上6，要使分数的大小不变，分数的分母可以（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上16
6．关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同 C．分数值相等
二、填空题
7．7分米＝米 49千克＝吨 31分＝时
8．＝6÷（ ）＝＝＝（ ）。（填小数）
9．一盒草莓共有16个，平均分给4个同学。每个草莓是这盒草莓的，每个同学分得的是这盒草莓的。
10．3是( )个；是( )个。
11．学校美术组原来有女生15人，男生10人，男生是女生的，后来又有3名女生加入，此时女生占美术小组人数的。
12．如果，那么可能是( )（填最简分数），你写的这个分数的分数单位是( )。
13．分子是8的假分数有( )个，分母是8的所有最简真分数的和是( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
三、判断题
15．将化成，分数值扩大到原来的4倍。( )
16．不能化成有限小数. ( )
17．真分数都小于1,假分数都不小于1。 ( )
18．甲、乙两位师傅加工同样多的零件，甲用了 小时，乙用了 小时，乙师傅的工作效率高． ( )
19．1÷3+2÷3=+ ( )
四、计算题
20．分数与小数互化，除不尽保留三位小数。
0.9＝ 0.057＝
21．约分。
22．通分并比较大小。
和 和 、和
五、解答题
23．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首古诗中“一”的字数占总字数的几分之几？
24．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
25．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？
26．如下图，涂色部分的面积是空白部分的几分之几？空白部分的面积是梯形面积的几分之几？
27．王明、李红和徐飞一同开始看《上下五千年》，王明剩下全书的没看，李红剩下全书的没看，徐飞只看了全书的。谁看得最快？
28．珊珊去批发市场买一批铅笔，第一种铅笔每支0.9元，第二种铅笔2元3支，第三种铅笔4元5支。哪种铅笔比较便宜
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，把这堆煤看作单位“1”，每天烧的一样多，10天烧完就是把单位“1”平均分成10份，每天烧其中的1份，据此解答即可。
【详解】1天烧：1÷10＝
3天烧3个，即
故答案为：B
【点睛】理解并掌握分数的意义是解题关键。
2．B
【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。据此解答。
【详解】当分子和分母相等时，假分数最小，所以分数单位是的最小假分数是。
故答案为：B。
【点睛】此题考查真分数、假分数的含义与特征，属于基础类知识，需要熟练掌握。
3．B
【分析】根据题意可知，一共有30道数学题，其中已经完成15道，剩余30－15＝15道，用15÷30即可解答。
【详解】（30－15）÷30
＝15÷30
＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解，解题时注意分数与除法的关系。
4．C
【分析】用5米花布做了6条同样大小的童裤，就是把5米长的花布平均分成6份，每条童裤用掉其中的一份，也就是。
【详解】用5米花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块花布的。
故选：C。
【点睛】本题考查分数的意义，明确把单位“1”平均分成了几份，取了其中的几份是关键。
5．C
【分析】分子变为3＋6＝9，相当于原来分子乘3，要想使分数大小不变，分母应乘3，即8×3＝24，这比原来增加了24－8＝16，据此解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一。
分数值：表示分数大小的值。
根据以上定义分析即可。
【详解】A：表示把单位“1”平均分成5份，每份是它的，取这样的7份；
表示把单位“1”平均分成15份，每份是它的，取这样的21份。
所以这两个分数表示的意义不同。
B：的分数单位是，的分数单位是。所以这两个分数的分数单位不同。
C：＝＝，所以这两个分数的分数值相等。
综上所述，和这两个分数的分数意义、分数单位都不相同，分数值相等。
故答案为：C。
【点睛】这道题的关键是理解掌握分数的意义、分数单位、分数值三者的概念和区别。
7．；；
【分析】1米＝10分米，小单位换大单位除以进率，即7÷10，结果用分数表示；
1吨＝1000千克，小单位换大单位除以进率，即49÷1000，结果用分数表示；
1时＝60分，小单位换大单位除以进率，即31÷60，结果用分数表示。
【详解】7分米＝ 米
49千克＝ 吨
31分＝时
【点睛】本题主要考查单位换算，同时要注意分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
8．8；16；9；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系，分子为被除数，分母为除数，＝6÷8；再根据分数化成小数，用分子÷分母，即＝3÷4，得到的商，即为小数。
【详解】＝6÷9＝＝
【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；以及分数化成小数。
9．；
【分析】把这盒草莓的数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】每个草莓是这盒草莓的：1÷16＝
每个同学分得的是这盒草莓的：1÷4＝
【点睛】本题考查了分数的意义，要弄清楚是谁占谁的几分之几。
10． 25 9
【分析】（1）将3化成假分数，分子是几，就有几个；
（2）将通分为分母是15的分数，然后分子是几，就有几个。
【详解】（1）3＝，有25个；
（2），有9个。
【点睛】此题主要考查学生对分数单位的理解与认识，其中也涉及了带分数化假分数和分数通分。
11．；
【分析】（1）用10÷15即可解答；
（2）又加入3名女生，女生人数变成了18人，总人数是18＋10＝28人，用18÷28即可解答。
【详解】（1）10÷15＝；
（2）（15＋3）÷（15＋3＋10）
＝18÷28
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。
12． （答案不唯一） （答案不唯一）
【分析】根据分数的基本性质，把分数化成，然后再确定是几分之几，分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。据此解答。
【详解】＝，
1＜＜，则＝，的分数单位是。
此题答案不唯一。
【点睛】此题考查的是分数的大小比较和对分数单位的理解。
13． 8 2
【分析】（1）分子大于或等于分母的分数是假分数，分子如果是8，分母只能是1到8，共8个数字；
（2）最简真分数就是分子小于分母的最简分数，如果分母是8，分子只能是1、3、5、7，共4个分数，相加即可解答。
【详解】（1）根据分析可知，分子是8的假分数一共有8个；
（2）
＝
＝2
【点睛】此题主要考查学生对真假分数的认识与理解。
14． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】异分子异分母分数比较大小，先通分成同分母分数再比较大小；同分子分数比较大小，分母大的反而小；小数和分数比较大小，现将分数化成小数再比较大小。
【详解】＝，＝，所以＞；
＝0.625，所以＝；
＝，＝，所以＞；
＜
【点睛】本题考查分数比较大小，要牢牢掌握分数比较大小的方法。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】看能不能化成有限小数.要先看这个分数是不是最简分数，如果是最简分数，再看分母中除了2和5以外有没有其他的质因数 ．
【详解】不是最简分数，把它化简为，的分母4的质因数只有2，所以可以化成有限小数．
17．√
【详解】略
18．错误
【分析】根据分数大小的比较方法比较出大小，零件数相同，谁用的时间少谁的工作效率高.
【详解】，所以甲师傅的工作效率高，原题说法错误.
故答案为错误
19．√
【详解】略
20．
；；0.625；1.833
【分析】分数化小数：用分子除以分母，得出的即是小数；小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母。原来的小数去掉小数点作为分子。能约分的要约分。
【详解】0.9＝
0.057＝
＝5÷8＝0.625
＝11÷6≈1.833
【点睛】本题主要考查分数与小数互化，解题时要明确：分数化小数的方法是用分子除以分母，得出的即是小数；小数化分数的方法是先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。
21．＝；＝；＝；＝5
【分析】分子分母同时除以它们的最大公因数得出的就是约分后的最简分数，据此解答。
【详解】＝＝；＝＝；＝＝；＝＝5
【点睛】约分时既可以用分子、分母的最大公因数一步到位进行约分，也可以找它们的公因数一步一步来约分直到分子分母互质。
22．＝，＝；所以〈 ；
＝，＝；所以〉 ；
＝，＝，＝；所以〉〉
【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大。由此解答。
【详解】 ； 所以〈 ；
＝＝，＝＝；所以〉 ；
＝＝，＝＝，＝＝；所以〉〉
【点睛】本题考查了分数的通分和异分母分数大小比较，确定每组分数的分母的最小公倍数是通分的关键，当三个分数通分时要找三个分母的最小公倍数。
23．
【详解】9÷28=
答：这首古诗中“一”的字数占总字数的。
24．小红
【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可。
【详解】1﹣＝，1﹣＝，＞。答：小红剩的多。
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
25．
【分析】因为约分后的分数是，根据分数的基本性质，把分子与分母分别扩大相同倍数还原回原来的分数，它们的和是66，可用方程解。
【详解】解：设分子分母约分时同时缩小了x倍，列方程得：
5x＋6x＝66
11x÷11＝66÷11
x＝6
分子：5×6＝30
分母：6×6＝36
答：这个分数约分前是。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质。
26．
【详解】解：设梯形的高为h。
涂色部分的面积：5h÷2=2.5h
空白部分的面积：8h÷2=4h
梯形的面积：(8+5)h÷2=6.5h
2.5h÷4h=
4h÷6.5h=
答：涂色部分的面积是空白部分的，空白部分的面积是梯形面积的。
27．李红
【详解】
答：李红看得最快。
28．第二种铅笔
【详解】2÷3≈0.7(元)
4÷5=0.8(元)
0.7<0.8<0.9
答:第二种铅笔比较便宜。
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