第4单元分数的意义和性质期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-06 17:38:49 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．在120g盐水中，有20g的盐，盐是水的（ ）。
A． B． C．
2．某高铁列车到达泗水南站后，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（ ）。
A．比原来少 B．比原来多 C．与原来相等
3．分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．8 B．4 C．7 D．14
4．把一张长方形的纸对折2次，展开后每份是这张纸的（ ）。
A． B． C．
5．要使是真分数，是假分数，可以是（ ）。
A．7 B．8 C．9
6．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）。
A．17和51 B．52和91 C．24和25
二、填空题
7．20.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3＝（ ）mL 126分钟＝小时
8．在直线上面的口里填上适当的假分数，在下面的口里填上适当的带分数。
9．。
10．把下面的分数送回家。
、、、、、
真分数：( )
假分数：( )
11．把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
12．一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
13．淘气把一张长30cm，宽12cm的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有剩余，正方形的边长最长是( )cm。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.6( ) 2÷9( ) ( )
三、判断题
15．根据“女生人数相当于男生人数的”可知，我们把女生人数看作单位“1”。( )
16．15和75的最大公因数是5。( )
17．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( )
18．的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。( )
19．任意一个假分数都比真分数大。( )
四、计算题
20．将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。
21．把下面的假分数化成带分数或整数。
22．求出下列每组数的最大公因数。
24和72 48和92 144和96
五、解答题
23．玩具店进了150个雪容融玩具，第一天卖出40个，第二天卖出50个，剩下的雪容融玩具占原来总数的几分之几？
24．4月23日是世界读书日，书店开展促销活动，小明在这天花了28元购买了一本书，比原价便宜了8元，这本书的实际卖价是原价的几分之几？
25．某水果店运来苹果40千克，梨56千克。现在要把这些水果装到同种规格的箱子里，要求每箱都装满且恰好全部装完。你觉得下面哪种箱子比较合适？为什么？
26．学校购进一批盆花装饰校园，按照每6盆一组或者每8盆一组拼图案，都刚好合适。这批花至少有多少盆？
27．王老师买来96支钢笔和64本笔记本，每样都平均分给每一个同学，都正好分完，这个班最多有多少个同学？每个人分得钢笔多少支？
28．1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车。7：00它们同时发第一班车，下一次同时发车应该在几时？
参考答案：
1．A
【分析】盐水－盐＝水，盐÷水＝盐是水的几分之几，据此分析。
【详解】20÷（120－20）
＝20÷100
＝
在120g盐水中，有20g的盐，盐是水的。
故答案为：A
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
2．A
【分析】先下车的人数占车厢人数的，后上车的人数占车厢剩余人数的，原车厢人数多于剩余车厢人数，故下车人数多，上车人数少，据此解题即可。
【详解】根据分析可知，某高铁列车到达泗水南站后，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数比原来少。
故答案为：A
【点睛】此题关键是分清下车前的车厢人数和上车后的车厢人数不同，即单位“1”不同，以此解答。
3．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
则要使分数的大小不变，分母应该加上14。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
4．B
【分析】“对折”1次表示把一个整体平均分成2份，“对折”2次表示把一个整体平均分成4份。把一个整体平均分成几份，每份占这个整体的几分之一。根据分数的意义，即可解答。
【详解】由分析可知，“对折”2次表示把这张长方形纸平均分成4份，展开后每份是这张纸的。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对分数意义的掌握。解决此题的关键是理解“对折”的意义。
5．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数
【详解】要使是真分数，则a＜9；是假分数，则a≤7，可以是7。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握真分数和假分数的含义。
6．C
【分析】根据互质数的定义：公因数只有1的两个数为互质数；根据题意依次判断每个选项中两个数的公因数即可得解。
【详解】A．17和51，因为51是17的倍数，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；
B．52和91，有公因数1、13，不符合题意；
C．24和25，只有公因数1，符合题意；
故答案为：C
【点睛】理解公因数的概念并能正确找出两个数的公因数是解决本题的关键。
7．20；50；20050；
【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1dm3＝1000mL，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）20.05dm3＝20dm3＋0.05dm3
0.05×1000＝50（cm3）
20.05×1000＝20050（mL）
20.05dm3＝20dm350cm3＝20050mL
（2）126÷60＝（小时）
126分钟＝小时
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
8．；；
；
【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5；根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定假分数；在1和2之间的带分数，整数部分是1，2和3之间的带分数，整数部分是2，再确定分子即可。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。
9．36；18；28
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是24的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分子是21的分数。
【详解】根据分析得，。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及商不变的规律。
10． 、 、、、
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；据此解答。
【详解】、、、、、
真分数：、
假分数： 、、、
【点睛】本题考查了真分数和假分数的认识以及辨别。
11． ##0.6
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 2
【分析】由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
带分数最小整数部分是1，据此得出这个带分数；把带分数、最小的质数2化成分母为9的假分数，再比较它们分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是；
＝，它含有16个；
最小的质数是2；
2＝，它含有18个；
18－16＝2
再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查带分数、整数、假分数的互化、分数单位的意义及应用。判定一个真分数或假分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。
13．6
【分析】因为剪完后长方形纸没有剩余，所以正方形的边长是30和12的公因数，正方形的最大的边长是30和12的最大公因数。用短除法求30和12的最大公因数即可。
【详解】
30和12的最大公因数是2×3＝6。
所以正方形的边长最长是6cm。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
14． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
（2）先根据除法与分数的关系把2÷9化成分数；再根据分数的基本性质，把和通分；最后再比较两分数的大小。
（3）先根据分数的基本性质，把和通分，再比较大小。
【详解】因为0.98＜1，所以4.6＜4.6÷0.98。
因为2÷9＝＝＝，所以2÷9＝。
＝＝，＝＝，因为＞，所以＞。
【点睛】此题考查了商与被除数的关系、除法与分数的关系和异分母分数的大小比较。
15．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】根据“女生人数相当于男生人数的”，可以把男生人数看作单位“1”。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。
16．×
【分析】观察发现，75是15的5倍，根据“两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数”，据此解题即可。
【详解】75÷15＝5
75是15的倍数，所以15和75的最大公因数是15；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数。
17．√
【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。
【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。
18．√
【分析】先求出2、3、5的最小公倍数，如果的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么一定是2、3、5的倍数，据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30
24×35×a÷30
＝24×35÷30×a
＝840÷30×a
＝28a
因为a是大于零的自然数，所以28a一定是整数，则的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。
故答案为：√
【点睛】如果积是几个数最小公倍数的倍数，那么积一定是这几个数的倍数。
19．√
【分析】根据真分数、假分数的概念，分析判断即可。
【详解】真分数分子小于分母，真分数小于1。假分数分子大于等于分母，假分数大于等于1。所以，任意一个假分数都比真分数大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握二者的概念是解题的关键。
20．见详解；
；；
【分析】根据最简分数的概念：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。把最简分数找出来并圈起来。用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
【详解】是最简分数，圈起来即可。
；；。
21．5；；；
【分析】假分数化带分数：将假分数的分子除以分母，求出商和余数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
假分数化整数：将假分数的分子除以分母，求出商即可。
【详解】
22．24；4；48
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。
【详解】72÷24＝3
两个数是倍数关系，所以24和72的最大公因数是24。
48＝2×2×2×2×3
92＝2×2×23
2×2＝4
所以48和92的最大公因数是4。
144＝2×2×2×2×3×3
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×2×2×3＝48
所以144和96的最大公因数是48。
23．
【分析】先利用减法求出剩下多少个雪容融，再将其除以总数150个，求出剩下的雪容融玩具占原来总数的几分之几。
【详解】（150―40―50）÷150
＝60÷150
＝
答：剩下的雪容融玩具占原来总数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
24．
【分析】现价28元，比原价便宜了8元，原价是（28＋8）元，求实际卖价是原价的几分之几，根据分数的意义，用实际卖价除以原价，即可得解。
【详解】
＝
＝
答：这本书的实际卖价是原价的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
25．8千克的箱子比较合适，理由见详解
【分析】由题意可知，要求每箱都装满且恰好全部装完，则每箱装的重量是40和56的公因数，据此解答即可。
【详解】40÷7＝5（箱） 5（千克）
56÷5＝11（箱） 1（千克）
40÷8＝5（箱）
56÷8＝7（箱）
答：题目要求恰好装完，所以选择8千克的箱子比较合适。
【点睛】本题考查公因数，明确每箱装的重量是40和56的公因数是解题的关键。
26．24盆
【分析】6盆一组或8盆一组都刚好合适：说明总数必须是6和8的公倍数。“至少”即求6和8的最小公倍数（用短除法即可）。
【详解】
2×3×4＝24（盆）
答：这批花至少有24盆。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
27．32个；3支
【分析】根据题意，每个班最多有的同学人数是96和64的最大公因数；
将钢笔数96支除以班级人数，求出每个人分得钢笔多少支。
【详解】96＝3×2×2×2×2×2
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2×2＝32
所以，96和64的最大公因数是32，这个班最多有32个同学。
96÷32＝3（支）
答：这个班最多有32个同学，每个人分得钢笔3支。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的概念和求法是解题的关键。
28．7：30
【分析】求出10和15的最小公倍数，然后用7：00加上它们的小公倍数即可解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
所以10和15的最小公倍数是2×3×5＝30
7：00＋30分＝7：30
答：下一次同时发车应该在7：30。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
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第4单元分数的意义和性质期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．在120g盐水中，有20g的盐，盐是水的（ ）。
A． B． C．
2．某高铁列车到达泗水南站后，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（ ）。
A．比原来少 B．比原来多 C．与原来相等
3．分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．8 B．4 C．7 D．14
4．把一张长方形的纸对折2次，展开后每份是这张纸的（ ）。
A． B． C．
5．要使是真分数，是假分数，可以是（ ）。
A．7 B．8 C．9
6．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）。
A．17和51 B．52和91 C．24和25
二、填空题
7．20.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3＝（ ）mL 126分钟＝小时
8．在直线上面的口里填上适当的假分数，在下面的口里填上适当的带分数。
9．。
10．把下面的分数送回家。
、、、、、
真分数：( )
假分数：( )
11．把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
12．一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
13．淘气把一张长30cm，宽12cm的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有剩余，正方形的边长最长是( )cm。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.6( ) 2÷9( ) ( )
三、判断题
15．根据“女生人数相当于男生人数的”可知，我们把女生人数看作单位“1”。( )
16．15和75的最大公因数是5。( )
17．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( )
18．的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。( )
19．任意一个假分数都比真分数大。( )
四、计算题
20．将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。
21．把下面的假分数化成带分数或整数。
22．求出下列每组数的最大公因数。
24和72 48和92 144和96
五、解答题
23．玩具店进了150个雪容融玩具，第一天卖出40个，第二天卖出50个，剩下的雪容融玩具占原来总数的几分之几？
24．4月23日是世界读书日，书店开展促销活动，小明在这天花了28元购买了一本书，比原价便宜了8元，这本书的实际卖价是原价的几分之几？
25．某水果店运来苹果40千克，梨56千克。现在要把这些水果装到同种规格的箱子里，要求每箱都装满且恰好全部装完。你觉得下面哪种箱子比较合适？为什么？
26．学校购进一批盆花装饰校园，按照每6盆一组或者每8盆一组拼图案，都刚好合适。这批花至少有多少盆？
27．王老师买来96支钢笔和64本笔记本，每样都平均分给每一个同学，都正好分完，这个班最多有多少个同学？每个人分得钢笔多少支？
28．1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车。7：00它们同时发第一班车，下一次同时发车应该在几时？
参考答案：
1．A
【分析】盐水－盐＝水，盐÷水＝盐是水的几分之几，据此分析。
【详解】20÷（120－20）
＝20÷100
＝
在120g盐水中，有20g的盐，盐是水的。
故答案为：A
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
2．A
【分析】先下车的人数占车厢人数的，后上车的人数占车厢剩余人数的，原车厢人数多于剩余车厢人数，故下车人数多，上车人数少，据此解题即可。
【详解】根据分析可知，某高铁列车到达泗水南站后，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数比原来少。
故答案为：A
【点睛】此题关键是分清下车前的车厢人数和上车后的车厢人数不同，即单位“1”不同，以此解答。
3．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
则要使分数的大小不变，分母应该加上14。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
4．B
【分析】“对折”1次表示把一个整体平均分成2份，“对折”2次表示把一个整体平均分成4份。把一个整体平均分成几份，每份占这个整体的几分之一。根据分数的意义，即可解答。
【详解】由分析可知，“对折”2次表示把这张长方形纸平均分成4份，展开后每份是这张纸的。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对分数意义的掌握。解决此题的关键是理解“对折”的意义。
5．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数
【详解】要使是真分数，则a＜9；是假分数，则a≤7，可以是7。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握真分数和假分数的含义。
6．C
【分析】根据互质数的定义：公因数只有1的两个数为互质数；根据题意依次判断每个选项中两个数的公因数即可得解。
【详解】A．17和51，因为51是17的倍数，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；
B．52和91，有公因数1、13，不符合题意；
C．24和25，只有公因数1，符合题意；
故答案为：C
【点睛】理解公因数的概念并能正确找出两个数的公因数是解决本题的关键。
7．20；50；20050；
【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1dm3＝1000mL，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）20.05dm3＝20dm3＋0.05dm3
0.05×1000＝50（cm3）
20.05×1000＝20050（mL）
20.05dm3＝20dm350cm3＝20050mL
（2）126÷60＝（小时）
126分钟＝小时
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
8．；；
；
【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5；根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定假分数；在1和2之间的带分数，整数部分是1，2和3之间的带分数，整数部分是2，再确定分子即可。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。
9．36；18；28
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是24的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分子是21的分数。
【详解】根据分析得，。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及商不变的规律。
10． 、 、、、
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；据此解答。
【详解】、、、、、
真分数：、
假分数： 、、、
【点睛】本题考查了真分数和假分数的认识以及辨别。
11． ##0.6
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 2
【分析】由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
带分数最小整数部分是1，据此得出这个带分数；把带分数、最小的质数2化成分母为9的假分数，再比较它们分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是；
＝，它含有16个；
最小的质数是2；
2＝，它含有18个；
18－16＝2
再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查带分数、整数、假分数的互化、分数单位的意义及应用。判定一个真分数或假分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。
13．6
【分析】因为剪完后长方形纸没有剩余，所以正方形的边长是30和12的公因数，正方形的最大的边长是30和12的最大公因数。用短除法求30和12的最大公因数即可。
【详解】
30和12的最大公因数是2×3＝6。
所以正方形的边长最长是6cm。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
14． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
（2）先根据除法与分数的关系把2÷9化成分数；再根据分数的基本性质，把和通分；最后再比较两分数的大小。
（3）先根据分数的基本性质，把和通分，再比较大小。
【详解】因为0.98＜1，所以4.6＜4.6÷0.98。
因为2÷9＝＝＝，所以2÷9＝。
＝＝，＝＝，因为＞，所以＞。
【点睛】此题考查了商与被除数的关系、除法与分数的关系和异分母分数的大小比较。
15．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】根据“女生人数相当于男生人数的”，可以把男生人数看作单位“1”。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。
16．×
【分析】观察发现，75是15的5倍，根据“两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数”，据此解题即可。
【详解】75÷15＝5
75是15的倍数，所以15和75的最大公因数是15；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数。
17．√
【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。
【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。
18．√
【分析】先求出2、3、5的最小公倍数，如果的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么一定是2、3、5的倍数，据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30
24×35×a÷30
＝24×35÷30×a
＝840÷30×a
＝28a
因为a是大于零的自然数，所以28a一定是整数，则的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。
故答案为：√
【点睛】如果积是几个数最小公倍数的倍数，那么积一定是这几个数的倍数。
19．√
【分析】根据真分数、假分数的概念，分析判断即可。
【详解】真分数分子小于分母，真分数小于1。假分数分子大于等于分母，假分数大于等于1。所以，任意一个假分数都比真分数大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握二者的概念是解题的关键。
20．见详解；
；；
【分析】根据最简分数的概念：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。把最简分数找出来并圈起来。用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
【详解】是最简分数，圈起来即可。
；；。
21．5；；；
【分析】假分数化带分数：将假分数的分子除以分母，求出商和余数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
假分数化整数：将假分数的分子除以分母，求出商即可。
【详解】
22．24；4；48
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。
【详解】72÷24＝3
两个数是倍数关系，所以24和72的最大公因数是24。
48＝2×2×2×2×3
92＝2×2×23
2×2＝4
所以48和92的最大公因数是4。
144＝2×2×2×2×3×3
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×2×2×3＝48
所以144和96的最大公因数是48。
23．
【分析】先利用减法求出剩下多少个雪容融，再将其除以总数150个，求出剩下的雪容融玩具占原来总数的几分之几。
【详解】（150―40―50）÷150
＝60÷150
＝
答：剩下的雪容融玩具占原来总数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
24．
【分析】现价28元，比原价便宜了8元，原价是（28＋8）元，求实际卖价是原价的几分之几，根据分数的意义，用实际卖价除以原价，即可得解。
【详解】
＝
＝
答：这本书的实际卖价是原价的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
25．8千克的箱子比较合适，理由见详解
【分析】由题意可知，要求每箱都装满且恰好全部装完，则每箱装的重量是40和56的公因数，据此解答即可。
【详解】40÷7＝5（箱） 5（千克）
56÷5＝11（箱） 1（千克）
40÷8＝5（箱）
56÷8＝7（箱）
答：题目要求恰好装完，所以选择8千克的箱子比较合适。
【点睛】本题考查公因数，明确每箱装的重量是40和56的公因数是解题的关键。
26．24盆
【分析】6盆一组或8盆一组都刚好合适：说明总数必须是6和8的公倍数。“至少”即求6和8的最小公倍数（用短除法即可）。
【详解】
2×3×4＝24（盆）
答：这批花至少有24盆。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
27．32个；3支
【分析】根据题意，每个班最多有的同学人数是96和64的最大公因数；
将钢笔数96支除以班级人数，求出每个人分得钢笔多少支。
【详解】96＝3×2×2×2×2×2
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2×2＝32
所以，96和64的最大公因数是32，这个班最多有32个同学。
96÷32＝3（支）
答：这个班最多有32个同学，每个人分得钢笔3支。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的概念和求法是解题的关键。
28．7：30
【分析】求出10和15的最小公倍数，然后用7：00加上它们的小公倍数即可解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
所以10和15的最小公倍数是2×3×5＝30
7：00＋30分＝7：30
答：下一次同时发车应该在7：30。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
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