北师大版 六年级下册 数学 第二单元第1课时 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 北师大版 六年级下册 数学 第二单元第1课时 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-05 14:18:58 | ||
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文档简介
第二单元：比例
课题 比例的认识(1) 课型 精授课
教 学 目 标 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。 2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 3.引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
重点 难点 重点：理解比例的意义，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 难点：掌握组成比例的条件，并能正确地写出比例。
教具准备 教学课件 课时安排
教学过程与教学内容 教学建议
一、复习导入 同学们，我们已经学习了有关比的知识，请同学们回忆一下，关于比你有哪些了解 生1：我知道比的各部分名称，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 生2：我会求比值和化简比。 生3：我还知道把一幅图的各边按照相同的比放大或缩小，这幅图的大小发生了变化，形状没有发生变化。 二、 预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题) 三、探索新知 课件出示教材第16页第一个绿点中的情景图。 下面请同学们联系比的知识，想一想图中怎样的两张图片像 怎样的两张图片不像呢 请大家先分别写出每张图片长和宽的比，并把写出的比化简或算出比值，然后看一看有什么发现 1.比较发现。 (1)请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少 比值呢 生1:图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是6:4、3:2、12:8。
生2:比值分别是6:4=1.5、3:2=1.5、12:8=1.5,比值相等。 (2)请同学们说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少 比值呢 生1：图C、E中每幅图片长和宽的比分别是8：3、12：2。 生2：比值分别是 比值不相等。 (3)我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少 比值是多少 生1：图D和图A两张图片长与长的比是12：6；宽与宽的比是8：4。 生2:比值分别是12:6=2、8:4=2,比值相等。 (4)那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少 比值是多少 同桌进行计算，指名汇报。 生1：图A和图E两张图片的长与长的比是6：12，宽与宽的比是4：2。 生2：比值分别是 比值不相等。 (5)你有什么发现 生1：根据每幅图片的长与宽的比，或两张图片中长与长的比和宽与宽的比可知，比值相等的两张图片就像，也就是图A和图B、图A和图D、图B和图D像。 生2：比值不相等的两张图片不像，也就是图C、E都和图A、B、D不像。 2.引导探索。 (1)我们继续观察上面几幅图片。两幅图片长与宽的比值相等，说明这两个比怎样 生：比值相等，这两个比也就相等。 师:比值相等的两个比可以用等号连接。(6:4=3:2或4:6=2:3) (2)想一想，你还能再找出一些用这样的式子来表示的比吗 生1:6:3=4:2。 生2:3:6=2:4。 (3)说说你是怎样想的 生1:6:3=2,4:2=2,所以6:3=4:2。 生2:3:6和2:4的比值相等,所以3:6=2:4。 (4)你们的理由都很充分，老师也想到了一个式子“4 :3 =6 :2”你们认为老师想到的式子正确吗 生：不正确。4：3和6：2的比值不相等，不能用等号连接。(教师对该学生的回答予以肯定) (5)上面三个正确的式子有什么共同的特征 生1：都是由两个比组成。 生2：两个比的比值相等。 生3：都由四个数组成。 (6)像这样的式子有个名字，叫作比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例 生1：有两个比组成的等式，叫作比例。 生2：比例是有两个比值相等的比组成的。 生3：把两个比值相等的比写成等式，叫作比例。
(7)我们看看教材上是怎样给比例下定义的。 生齐读：表示两个比相等的式子叫作比例。 师：你认为这个定义中哪些词比较关键 生1：两个比。 生2:相等。 3.自主探索。 (1)我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。同学们你们都知道吗 生：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 (2)课件出示教材第16页第2个绿点中的比例。 谁能上台根据上面的比例来讲解一下 学生说出后，根据学生汇报，教师板书。 (3)在6:4=3:2这个比例中,内项和外项分别是谁 4:6=2:3呢 生1:在6:4=3:2这个比例中,内项是4、3,外项是6、2。 生2:在4:6=2:3这个比例中,内项是6、2,外项是4、3。 (4)比例除了一般写法外也可以写成分数形式。(引导学生观察) 如12:6=8:4,也可写成 把12：6=8：4这个比例写成分数形式 后，它的内项和外项分别是谁 生：内项和外项不变，内项还是6、8，外项还是12、4。 (5)请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的 生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 (6)谁能说出一个比例 生1:2:4=3:6。 生2:20:5=40:10 (7)我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗 比和比例有什么区别 (小组交流) 生1：不一样。 生2：形式不同。因为比由两个数组成，比例由四个数组成。 生3：意义不同。因为比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。 4.学以致用。 (1)你们知道学习比例的意义有什么用吗 生：可以判断两个比是否可以组成比例。 (2)课件出示教材第16页第3个问题。 ①根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据，你能写出四个比吗 生1：我先来！蜂蜜水A中的蜂蜜与蜂蜜水B中的蜂蜜的比2：3，蜂蜜水A 中的水与蜂蜜水B中的水的比10：15。 生2：蜂蜜水A中的水与蜂蜜的比10：2，蜂蜜水B中的水与蜂蜜的比15：3。 ②那么这四个比能分别组成两个比例吗 为什么 (学生思考，小组讨论)
生1:能。因为3:2=1.5.15:10=1.5,这两个比的比值相等,所以能组成比例3:2=15:10。 生2:因为10:2=5,15:3=5,比值也相等,所以能组成比例10:2=15 :3。 5.判断两个比能否组成比例。 请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的 小结：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 6.小练习。 比值是的比有( ):( )和( ):( ),组成比例是( ):( ) =( ) :( ) 。 四、巩固练习 1.完成教材第17页“练一练”第1题。 (1)学生先独立写出比，并做出判断。 (2)教师指名汇报，集体订正。 2.完成教材第17页“练一练”第2题。 (1)你打算如何判断 (2)用你喜欢的方法进行判断，并把组成的比例写出来。 (3)指名汇报，集体订正。 五、拓展提升 2、3、4和6可以组成比例吗 把组成的比例写出来。 可以 示例:2:3=4:6 六、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获 有什么疑惑的地方吗 七、作业布置 1.下面哪组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来。 ①6:10和9:15 ②20:5和1:4 ③5:2和8:3 2.指出下面比例的外项和内项。 4.5 :2.7=10 :6 6 :10=9 :15
板 书 设 计 比例的认识(1)
教 学 反 思 成功之处：在学生初步认识比例后，让学生根据“调制蜂蜜水”的数据学写比例，让学生知道比例从生活中来，从而进一步认识到数学在生活中有着广泛的应用。新旧知识衔接自然，对新知的认知过程井然有序，收到了较好的效果。 不足之处：对学生的评价方式不够多样，激励的语言缺少感染力。 教学建议：在写判断比例或写比例时需要留给学生充分的时间，部分学生化简比和求比值还不够熟练。在课前可以让学生进行这方面的回顾和练习，这样有助于提升课堂效率。
课题 比例的认识(1) 课型 精授课
教 学 目 标 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。 2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 3.引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
重点 难点 重点：理解比例的意义，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 难点：掌握组成比例的条件，并能正确地写出比例。
教具准备 教学课件 课时安排
教学过程与教学内容 教学建议
一、复习导入 同学们，我们已经学习了有关比的知识，请同学们回忆一下，关于比你有哪些了解 生1：我知道比的各部分名称，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 生2：我会求比值和化简比。 生3：我还知道把一幅图的各边按照相同的比放大或缩小，这幅图的大小发生了变化，形状没有发生变化。 二、 预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题) 三、探索新知 课件出示教材第16页第一个绿点中的情景图。 下面请同学们联系比的知识，想一想图中怎样的两张图片像 怎样的两张图片不像呢 请大家先分别写出每张图片长和宽的比，并把写出的比化简或算出比值，然后看一看有什么发现 1.比较发现。 (1)请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少 比值呢 生1:图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是6:4、3:2、12:8。
生2:比值分别是6:4=1.5、3:2=1.5、12:8=1.5,比值相等。 (2)请同学们说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少 比值呢 生1：图C、E中每幅图片长和宽的比分别是8：3、12：2。 生2：比值分别是 比值不相等。 (3)我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少 比值是多少 生1：图D和图A两张图片长与长的比是12：6；宽与宽的比是8：4。 生2:比值分别是12:6=2、8:4=2,比值相等。 (4)那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少 比值是多少 同桌进行计算，指名汇报。 生1：图A和图E两张图片的长与长的比是6：12，宽与宽的比是4：2。 生2：比值分别是 比值不相等。 (5)你有什么发现 生1：根据每幅图片的长与宽的比，或两张图片中长与长的比和宽与宽的比可知，比值相等的两张图片就像，也就是图A和图B、图A和图D、图B和图D像。 生2：比值不相等的两张图片不像，也就是图C、E都和图A、B、D不像。 2.引导探索。 (1)我们继续观察上面几幅图片。两幅图片长与宽的比值相等，说明这两个比怎样 生：比值相等，这两个比也就相等。 师:比值相等的两个比可以用等号连接。(6:4=3:2或4:6=2:3) (2)想一想，你还能再找出一些用这样的式子来表示的比吗 生1:6:3=4:2。 生2:3:6=2:4。 (3)说说你是怎样想的 生1:6:3=2,4:2=2,所以6:3=4:2。 生2:3:6和2:4的比值相等,所以3:6=2:4。 (4)你们的理由都很充分，老师也想到了一个式子“4 :3 =6 :2”你们认为老师想到的式子正确吗 生：不正确。4：3和6：2的比值不相等，不能用等号连接。(教师对该学生的回答予以肯定) (5)上面三个正确的式子有什么共同的特征 生1：都是由两个比组成。 生2：两个比的比值相等。 生3：都由四个数组成。 (6)像这样的式子有个名字，叫作比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例 生1：有两个比组成的等式，叫作比例。 生2：比例是有两个比值相等的比组成的。 生3：把两个比值相等的比写成等式，叫作比例。
(7)我们看看教材上是怎样给比例下定义的。 生齐读：表示两个比相等的式子叫作比例。 师：你认为这个定义中哪些词比较关键 生1：两个比。 生2:相等。 3.自主探索。 (1)我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。同学们你们都知道吗 生：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 (2)课件出示教材第16页第2个绿点中的比例。 谁能上台根据上面的比例来讲解一下 学生说出后，根据学生汇报，教师板书。 (3)在6:4=3:2这个比例中,内项和外项分别是谁 4:6=2:3呢 生1:在6:4=3:2这个比例中,内项是4、3,外项是6、2。 生2:在4:6=2:3这个比例中,内项是6、2,外项是4、3。 (4)比例除了一般写法外也可以写成分数形式。(引导学生观察) 如12:6=8:4,也可写成 把12：6=8：4这个比例写成分数形式 后，它的内项和外项分别是谁 生：内项和外项不变，内项还是6、8，外项还是12、4。 (5)请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的 生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 (6)谁能说出一个比例 生1:2:4=3:6。 生2:20:5=40:10 (7)我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗 比和比例有什么区别 (小组交流) 生1：不一样。 生2：形式不同。因为比由两个数组成，比例由四个数组成。 生3：意义不同。因为比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。 4.学以致用。 (1)你们知道学习比例的意义有什么用吗 生：可以判断两个比是否可以组成比例。 (2)课件出示教材第16页第3个问题。 ①根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据，你能写出四个比吗 生1：我先来！蜂蜜水A中的蜂蜜与蜂蜜水B中的蜂蜜的比2：3，蜂蜜水A 中的水与蜂蜜水B中的水的比10：15。 生2：蜂蜜水A中的水与蜂蜜的比10：2，蜂蜜水B中的水与蜂蜜的比15：3。 ②那么这四个比能分别组成两个比例吗 为什么 (学生思考，小组讨论)
生1:能。因为3:2=1.5.15:10=1.5,这两个比的比值相等,所以能组成比例3:2=15:10。 生2:因为10:2=5,15:3=5,比值也相等,所以能组成比例10:2=15 :3。 5.判断两个比能否组成比例。 请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的 小结：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 6.小练习。 比值是的比有( ):( )和( ):( ),组成比例是( ):( ) =( ) :( ) 。 四、巩固练习 1.完成教材第17页“练一练”第1题。 (1)学生先独立写出比，并做出判断。 (2)教师指名汇报，集体订正。 2.完成教材第17页“练一练”第2题。 (1)你打算如何判断 (2)用你喜欢的方法进行判断，并把组成的比例写出来。 (3)指名汇报，集体订正。 五、拓展提升 2、3、4和6可以组成比例吗 把组成的比例写出来。 可以 示例:2:3=4:6 六、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获 有什么疑惑的地方吗 七、作业布置 1.下面哪组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来。 ①6:10和9:15 ②20:5和1:4 ③5:2和8:3 2.指出下面比例的外项和内项。 4.5 :2.7=10 :6 6 :10=9 :15
板 书 设 计 比例的认识(1)
教 学 反 思 成功之处：在学生初步认识比例后，让学生根据“调制蜂蜜水”的数据学写比例，让学生知道比例从生活中来，从而进一步认识到数学在生活中有着广泛的应用。新旧知识衔接自然，对新知的认知过程井然有序，收到了较好的效果。 不足之处：对学生的评价方式不够多样，激励的语言缺少感染力。 教学建议：在写判断比例或写比例时需要留给学生充分的时间，部分学生化简比和求比值还不够熟练。在课前可以让学生进行这方面的回顾和练习，这样有助于提升课堂效率。