人教版数学七年级下册6.3实数课后练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册6.3实数课后练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 219.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-06 10:24:18 | ||
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文档简介
6.3实数
一、单选题
1．在下列数，，，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在下列实数中，﹣、，0、π、﹣3.14、，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．介于3和之间的一个无理数是（ ）
A． B．3.15 C．3.1 D．
4．在-3，-π，0，中这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．-3 C． D．-π
5．下列说法正确的是（ ）．
A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
6．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
7．满足的整数x是（ ）
A．，，1，2，3 B．，0，1，2
C．，，0，1，2 D．，0，1，2，3
8．已知5＜k＜6，则k的值可以是（ ）
A． B． C． D．2
9．下列计算中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（ ）
A．2023 B． C．1 D．
二、填空题
11．在实数 ,﹣3，，π中，无理数是________．
12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______．（填“>”“=”或“<”）
13．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为 – 1，正方形ABCD的面积为． 将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为S，当S=a时，数轴上点表示的数是___________．（用含a的代数式表示）
14．规定若干个相同非零有理数的除法叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3除方”；记作读作“的4除方”．一般地，把（n个a，）叫作“a的n除方”．关于除方，下列说法正确的是______________．
①任意非零数的2除方都等于1；
②任何非零数的3除方都等于它的倒数；
③；
④负数的奇数除方是负数，负数的偶数除方是正数．
15．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是_________．
三、解答题
16．计算：
17．计算：
（1）
（2）
18．如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C．
(1)点C与点D之间的距离为______；
(2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值．
19．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
(1)请直接写出原点在第几部分；
(2)若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；
(3)若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．
20．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为（）．
请回答：
(1)的整数部分是________，小数部分是________．
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．B
7．B
8．D
9．D
10．D
11．π
12．<
13．a - 2或 - a
14．①②④
15．
16．解：
17．解：（1）
，
（2），
，
18．（1）∵点C表示的数为4，点D表示的数为，
∴点C与点D之间的距离为：，
故答案为：．
（2）由题意得，点A表示的数为－1，点C表示的数为4，点D表示的数为
所以点A和点B之间距离为a =
点C和点D之间的距离为b=
则a-b=（-1+）-（4-）=2-5．
19． （1）解：∵bc＜0，
∴b，c异号，
∴原点在第③部分；
（2）∵AC＝5，BC＝3，
∴AB＝AC﹣BC＝5﹣3＝2，
∵b＝﹣1，
∴a＝﹣1﹣2＝﹣3；
（3）当点C是OD的中点时，OD＝2OC＝2×3＝6，此时d＝6；
当O是CD的中点时，OD＝OC＝3，此时d＝﹣3；
当D是OC的中点时，OD＝OC＝×3＝，此时d＝．
∴d＝6或﹣3或．
20．（1）解：∵，即，
∴的整数部分是5，小数部分是，
故答案为：5，；
（2）∵，即，
∴的小数部分，
∵，即，
∴的整数部分，
∴
；
（3）∵，
∴，即，
∴的整数部分是12，小数部分是，
∵x是整数，且，
∴，
∴，
∴的相反数是．
一、单选题
1．在下列数，，，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在下列实数中，﹣、，0、π、﹣3.14、，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．介于3和之间的一个无理数是（ ）
A． B．3.15 C．3.1 D．
4．在-3，-π，0，中这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．-3 C． D．-π
5．下列说法正确的是（ ）．
A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
6．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
7．满足的整数x是（ ）
A．，，1，2，3 B．，0，1，2
C．，，0，1，2 D．，0，1，2，3
8．已知5＜k＜6，则k的值可以是（ ）
A． B． C． D．2
9．下列计算中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（ ）
A．2023 B． C．1 D．
二、填空题
11．在实数 ,﹣3，，π中，无理数是________．
12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______．（填“>”“=”或“<”）
13．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为 – 1，正方形ABCD的面积为． 将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为S，当S=a时，数轴上点表示的数是___________．（用含a的代数式表示）
14．规定若干个相同非零有理数的除法叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3除方”；记作读作“的4除方”．一般地，把（n个a，）叫作“a的n除方”．关于除方，下列说法正确的是______________．
①任意非零数的2除方都等于1；
②任何非零数的3除方都等于它的倒数；
③；
④负数的奇数除方是负数，负数的偶数除方是正数．
15．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是_________．
三、解答题
16．计算：
17．计算：
（1）
（2）
18．如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C．
(1)点C与点D之间的距离为______；
(2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值．
19．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
(1)请直接写出原点在第几部分；
(2)若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；
(3)若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．
20．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为（）．
请回答：
(1)的整数部分是________，小数部分是________．
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．B
7．B
8．D
9．D
10．D
11．π
12．<
13．a - 2或 - a
14．①②④
15．
16．解：
17．解：（1）
，
（2），
，
18．（1）∵点C表示的数为4，点D表示的数为，
∴点C与点D之间的距离为：，
故答案为：．
（2）由题意得，点A表示的数为－1，点C表示的数为4，点D表示的数为
所以点A和点B之间距离为a =
点C和点D之间的距离为b=
则a-b=（-1+）-（4-）=2-5．
19． （1）解：∵bc＜0，
∴b，c异号，
∴原点在第③部分；
（2）∵AC＝5，BC＝3，
∴AB＝AC﹣BC＝5﹣3＝2，
∵b＝﹣1，
∴a＝﹣1﹣2＝﹣3；
（3）当点C是OD的中点时，OD＝2OC＝2×3＝6，此时d＝6；
当O是CD的中点时，OD＝OC＝3，此时d＝﹣3；
当D是OC的中点时，OD＝OC＝×3＝，此时d＝．
∴d＝6或﹣3或．
20．（1）解：∵，即，
∴的整数部分是5，小数部分是，
故答案为：5，；
（2）∵，即，
∴的小数部分，
∵，即，
∴的整数部分，
∴
；
（3）∵，
∴，即，
∴的整数部分是12，小数部分是，
∵x是整数，且，
∴，
∴，
∴的相反数是．