第二单元正数和负数的初步认识 单元测试（含答案）-五年级下册数学沪教版

沪教版数学五年级下册同步练习
第二单元
《正数和负数的初步认识》（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．在18，﹣3，0，﹢5，﹣21，﹢70，﹣28，﹣11中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
A．3，4 B．8，7 C．4，3 D．7，8
2．下列说法正确的是（ ）。
A．0是最小的正数 B．所有圆的周长和它的直径的比值都相等
C．圆的直径是半径的2倍 D．甲比乙多，也就是乙比甲少
3．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．﹢3吨表示重量为13吨
4．（1）分针的转速是时针转速的60倍；
（2）用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数；
（3）一个三条边的长度都是整厘米的三角形，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。
（4）﹣2℃与10℃相差12℃
以上的说法中错误的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下面的量中，适合用表示的是（ ）。
A．商店购进梨 B．三袋大米重
C．工人运走货物 D．李叔叔家的小麦比去年增产
6．某河流的警戒水位是，高于警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数，下列说法错误的是（ ）。
A．水位为时，记作 B．水位为时，记作
C．水位为时，记作 D．表示比警戒水位低
7．某食品包装袋上标有“质量：”，表示该食品每袋的质量最多不超过（ ）。
A． B． C． D．
8．小明家的冰箱，冷藏室的温度是“4℃”，冷冻室的温度是“﹣5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻重的温度相差（ ）℃。
A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．9
二、填空题
9．在3.14，，，，，314%中，最大的是( )，最小的是( )。
10．在数轴上小于3，大于﹣3的整数是( )。
11．数轴上表示－0.1的点，在原点的( )边；离开原点8个单位长度的点所表示的自然数是( )。
12．海平面的海拔高度记为0米，高于海平面记为正，寻乌县的最高峰项山甑的主峰海拔1529.8米，可记为( )米；﹣150米表示( )。
13．如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作负( )。
14．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣3.8( )0 ﹢2.1( )﹣10
﹣0.23( )﹣0.32 ( )
15．如果小丁丁从家向东行200米记作＋200米。那么小丁丁从家出发，先向东行400米，再向西行500米，那么这时小丁丁的位置记作( )米。
16．小丁与小胖同在学校，如果小丁向东行50米记作﹢50米，那么小胖向西走40米记作( )，此时两人相差( )米。
三、判断题
17．我们学过的数，可以分成正数和负数。( )
18．电梯上升6层记作+6层，那么电梯下降4层记作﹣4层。( )
19．在7、0.9、﹣5、0，这四个数中，最小的是0。( )
20．在直线上，若所有的负数都在0的左边，则在0的左边离0越远，数值越小．　( )
21．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。( )
计算
22.
10.4÷0.4×0.25 0.99×45
0.24×15×（3.25－2.35） 9.6×12.4－9.6－1.4×9.6
五、解答题
23．学校五年级有学生232人，分乘6辆大客车去秋游，第一辆车坐了42人，后5辆车平均每辆坐学生多少人？
24．小巧带了66元钱去买文具，买了6本笔记本，还买了单价为8.5元的钢笔2支，剩下19元，笔记本的单价是多少元？（方程解答）
25．一块平行四边形铁皮底边长1.6米，高0.9米，在铁皮的两面喷漆（铁皮的侧面不计），每平方米需0.5千克油漆，一共需要多少千克油漆？
26．有两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，如果第一根剪去18米，剩下的就和第二根一样长，第一根长多少米？
27．广州的气温的15℃，上海的气温是0℃，北京的气温是－9℃，请问气温最高的地方比气温最低的地方温度高多少度？
28．小红、小明、小强、小方、小丽、小云的体重分别是：
32kg 40kg 37kg 34kg 36kg 37kg
（1）算出他们的平均体重。
（2）与平均体重相比，小红轻4kg，小明________，小强________，小方________小丽________，小云________。
（3）加果以平均体重为标准记为0千克，那么这6名同学的体重分别记作：
姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云
体重（千克） －4
29．某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗？为什么？
30．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。
（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
（2）高空某处温度为－24 ℃，求此处的高度。
参考答案：
1．A
【分析】正数是大于0的数，前面加上“﹢”或者不加符号；负数是小于0的数，前面加上“﹣”，由此求解。
【详解】在18，﹣3，0，﹢5，﹣21，﹢70，﹣28，﹣11中；
正数有18，﹢5，﹢70；一共3个；
负数有﹣3，﹣21，﹣28，﹣11，一共4个；
故答案为：A。
【点睛】本题考查了正、负数的概念，注意0既不是整数也不是负数。
2．B
【分析】A．根据正数的意义，大于0的数是正数，由此即可判断；
B．根据圆的周长公式：C＝πd，求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即周长÷直径，由此即可判断；
C．在同一圆内，圆的直径是半径的2倍；由此即可判断；
D．假设乙数是3，则甲数：3×（1＋）＝4；乙数比甲数少几分之几，用少的量除以乙数即可。
【详解】A．大于0的是正数，0既不是正数也不是负数，此说法错误；
B．C÷d＝π，所以圆的周长和它的直径的比值都是π，此说法正确；
C．只有在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍；此说法错误；
D．假设乙数是3，则甲数：
3×（1＋）
＝3×
＝4
（4－3）÷4
＝1÷4
＝；原题说法错误；
故答案为：B。
【点睛】本题考查的知识点比较杂，要注意，0既不是正数也不是负数；同时熟练掌握圆的周长公式。
3．A
【分析】根据题意可知，10吨为标准量，高于10吨记作正，低于10吨记作负，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
A．8吨应该记为﹣2吨，原说法错误。
B．15吨记为﹢5吨，说法正确。
C．6吨记为﹣4吨，说法正确。
D．﹢3吨表示重量为13吨，说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
4．D
【分析】根据涉及的相关知识，逐句分析即可得解。
【详解】（1）分针走12大格，时针才走1大格，12÷1＝12，则分针的转速是时针转速的12倍，原句说法错误；
（2）根据乘法原理，3×3×2×1＝18，用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数，说法正确；
（3）三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。3＋5＝8（厘米），5－3＝2（厘米），则8厘米＞这个三角形的第三条边＞2厘米，这个三角形的第三条边可能是7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米，共5种可能，原说法正确；
（4）﹣2℃比0℃低2℃，10℃比0℃高10℃，2＋10＝12（℃），则﹣2℃与10℃相差12℃，此说法正确。
以上的说法中错误的有1个。
故答案为：D
【点睛】本题考查时针和分针的认识、数字排列组合、三角形的三边关系和正负数的应用等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
5．C
【分析】一般的，正负数可以表示相反意义的两个量，如买进用﹢，则卖出用﹣。
【详解】根据正负数的意义可知：
A. 商店购进梨，一般用﹢150kg表示；
B. 三袋大米重，表示重量直接用150kg即可；
C． 工人运走货物，可以用﹣150kg表示；
D． 李叔叔家的小麦比去年增产，一般用﹢150kg表示。
故答案为：C
【点睛】一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正数，把与它意义相反的量规定为负数。
6．A
【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“﹢”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可。
【详解】A. 水位为时，高于警戒水位，3.12－3＝0.12，记作，本选项错误；
B． 水位为时，低于警戒水位，3－2.8＝0.2，记作，本选项正确；
C． 水位为时，高于警戒水位，3.08－3＝0.08，记作，本选项正确；
D． 表示比警戒水位低，说法正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“﹢”，则低于警戒水位记为“﹣”。
7．D
【分析】通过“质量：”可知其取值范围是，所以该食品每袋的质量最多不超过。
【详解】由分析得：
200－3＝197（克）
200＋3＝203（克）
即该食品每袋的质量最多不超过203克。
故答案为：D。
【点睛】对于“±”有两种含义，一是用在数字之前，表示数的正负；二是用来连接数字，表示加与减两种运算，要依据题意选择适当的含义来解答。
8．D
【分析】这个冰箱的冷藏室与冷冻重的温度相差的度数＝冷藏室的温度－冷冻室的温度。
【详解】4－（﹣5）＝9℃，所以这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差9℃。
故答案为：D。
【点睛】解决本题需要注意的是：两个温度的相差值不能是负数。
9． π
【分析】正数＞负数，两负数比大小，不管负号，数值大的负数小。
【详解】＜＜3.14＝314%＜＜，最大的是π，最小的是。
【点睛】关键是掌握正负数大小比较方法，含有百分数将百分数化成小数再比较。
10．﹣2、﹣1、0、1、2
【分析】在数轴上小于3的正整数有2、1、0，大于﹣3的负整数有﹣2、﹣1、如图：，即可解答。
【详解】根据分析可知，在数轴上小于3，大于﹣3的整数是﹣2、﹣1、0、1、2。
【点睛】本题考查在数轴上，找出所有的小于3，大于﹣3的整数。
11． 左 8
【分析】根据数轴的认识，原点是0，在原点的右边规定为正方向，也就是原点右边为正数，左边为负数，﹣0.1为负数，在原点的左边，离开原点8个单位长度的点所表示的自然数，自然数是非负数，这个数只能是8，据此解答。
【详解】根据分析可知，数轴上表示﹣0.1的点，在原点的左边；离开原点8个单位长度的点所表示的自然数是8。
【点睛】本题考查对正负数的认识以及对数轴知识的掌握。
12． ﹢1529.8 低于海平面150米
【分析】根据正负数的意义，高于海平面的记为正，低于海平面的记为负，进行解答。
【详解】海平面的海拔高度记为0米，高于海平面记为正，寻乌县的最高峰项山甑的主峰海拔1529.8米，可记为﹢1529.8米，﹣150米表示低于海平面150米。
【点睛】本题考查正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
13．23℃
【分析】如果零摄氏度以上为正，那么零摄氏度以下为负，据此解答。
【详解】如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作负23℃。
【点睛】此题考查了正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，则与它意义相反的量为负。
14． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】正数＞0＞负数；负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小；据此直接解答即可。
【详解】由分析可得：
﹣3.8＜0 ﹢2.1＞﹣10
﹣0.23＞﹣0.32 ＜
【点睛】本题主要考查正负数的大小比较。
15．﹣100
【分析】根据负数的意义，可得向东行记为正，则向西行记为负，用＋400加上﹣500即可。
【详解】＋400＋（﹣500）＝﹣100（米）
故答案为：﹣100
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16． ﹣40米 90
【分析】向东记作正，向西即可记作负，向西走40米记作﹣40米；50＋40即可求出两人相差的距离。
【详解】如果小丁向东行50米记作﹢50米，那么小胖向西走40米记作﹣40米，此时两人相差50＋40＝90（米）。
【点睛】正数和负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，注意负数也得带上单位。
17．×
【分析】比0大的数叫正数。正数的几何意义：在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边；负数是指小于0的实数，负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号 “﹣”标记；据此解答即可。
【详解】0既不是正数也不是负数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的意义，注意按数的正负可以将数分为正实数、0、负实数三部分。
18．√
【详解】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，由此直接得出结论即可。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．×
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【详解】因为7＞0.9＞0＞﹣5，
所以这四个数字中﹣5最小，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了对有理数的大小比较的应用，关键是理解法则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
20．√
【详解】此题考查了数轴的认识，数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大．由此得解．
21．√
【分析】根据正数、负数表示的意义进行判断即可。
【详解】正数和负数表示一对意义相反的量，故原题说法正确。
故答案为：√
22．6.5；10
44.55；3.24
6.4；96
【分析】（1）、（2）、（4）根据小数四则混合运算的计算方法计算即可；
（3）将0.99×45变为（1－0.01）×45利用乘法分配律进行简算；
（5）23.2－4.6－6.8－5.4变为23.2－（4.6＋5.4）－6.8，再根据小数四则混合运算的计算方法计算即可。
（6）根据乘法分配律进行简算。
【详解】10.4÷0.4×0.25
＝26×0.25
＝6.5
[0.1÷（1－0.99）－9]÷0.1
＝（0.1÷0.01－9）÷0.1
＝（10－9）÷0.1
＝1÷0.1
＝10
0.99×45
＝（1－0.01）×45
＝1×45－0.01×45
＝45－0.45
＝44.55
0.24×15×（3.25 － 2.35）
＝0.24×15×0.9
＝3.6×0.9
＝3.24
23.2－4.6－6.8－5.4
＝23.2－（4.6＋5.4）－6.8
＝23.2－10－6.8
＝13.2－6.8
＝6.4
9.6×12.4－9.6－1.4×9.6
＝9.6×（12.4－1－1.4）
＝9.6×10
＝96
【点睛】本题主要考查小数四则运算及运用运算律进行简便计算，解题时要细心计算。
23．38人
【分析】总人数－第一辆车的人数=剩下的人数，根据除法的意义剩下的人数除以5即可解答。
【详解】（232-42）÷5=38（人）
答：后5辆车平均每辆坐学生38人。
【点睛】本题主要考查整数四则复合应用题，解答时可利用综合法从条件出发，运用学过的基本数量关系式推出其中两个数量可以解决的问题，然后把所推出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再得出可以解决的问题，这样逐步推导，直到到求出结果。
24．3.5元
【分析】根据“单价×数量=总价”用钢笔的单价乘买钢笔的数量求出钢笔的总价；
接下来根据“买钢笔的总价+买笔记本的总价+剩下的钱数=总钱数”列出方程求解即可。
【详解】解：设笔记本的单价是x元
6x+8.5×2+19=66
解得x=5
答：笔记本的单价是5元
【点睛】本题是一道列方程解答的题目，找出题目中的等量关系式是列方程解题的关键。
25．1.44千克
【分析】先算出铁皮的面积，再用面积乘2得到喷漆的总面积，然后用总面积乘以每平方米所需的油漆量即可解答。
【详解】1.6×0.9×2×0.5=1.44（千克）
答：一共需要1.44千克油漆
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟记公式是解题的关键。
26．27米
【分析】根据“第一根的长度=3×第二根的长度、第一根的长度－18米=第二根的长度”，列方程解答即可。
【详解】解：设第二根的长度为x米，则第一根的长度为3x米
3x-x==18
解得x=9
3x=27
答：第一根长27米。
【点睛】本题是一道列方程解答的题目，找出题目中的等量关系式是列方程解题的关键。
27．24℃
【详解】15－（﹣9）
＝15＋9
＝24（℃）
答：气温最高的地方比气温最低的地方温度高24℃。
28．（1） 36千克
（2） 重4kg；重1kg；轻2kg；重0kg；重1kg
（3）
【详解】（1） （32＋40＋37＋34＋36＋37）÷6
＝216÷6
＝36（千克）
答：他们的平均体重是36千克.
（2）重4kg ；重1kg ；轻2kg ；重0kg ；重1kg
（3）填表如下：小明重4kg，记作＋4；小强重1kg，记作＋1；小芳轻2kg，记作－2；小丽重0kg，记作0；小云重1kg，记作＋1kg.
姓名 小红 小明 小强 小方 小丽 小云
体重/千克 －4 ＋4 ＋1 －2 0 ＋1
29．不合格
【详解】100＋3＝103（克） 因为104＞103，所以不合格。
答：这件产品不合格，因为重量超出了103克
30．（1）－27℃
（2）7.5km

【详解】（1）根据题意，用地面温度-高度增加1千米气温下降的度数×高度＝此高度下的温度，据此列式解答；
（2）已知高空某处的温度，求高度，用（地面的温度－高空此次温度）÷高度增加1千米气温下降的度数＝此处的高度，据此列式解答。