第六章 圆周运动同步练习（含答案）

第六章1圆周运动同步练习2022——2023学年人教版（2019）高一物理必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过圆心O的竖直轴OO 匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴的正方向。在O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时，后一滴水恰好开始下落，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的最小角速度应为（　　）
A． B． C． D．
2．种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为5m/s，脚踩踏板做匀速圆周运动的最大角速度约为（　　）
名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
A．7.6 rad/s B．15.2rad/s C．24.2rad/s D．48.5rad/s
3．如图所示为齿轮传动装置，B轮转动时带动A轮转动，A轮的半径是B轮半径的3倍。已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两轮边缘处的线速度大小之比为1∶3
B．A、B两轮转动周期之比为1∶3
C．A、B两轮转动的角速度之比为1∶3
D．A、B两轮边缘处的向心加速度之比为1∶3
4．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车（视为质点）在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在t＝2s内转过的圆心角，通过的弧长s＝40m，则下列说法正确的是（　　）
A．摩托车的角速度大小为8rad/s B．摩托车的角速度大小为4rad/s
C．摩托车做匀速圆周运动的半径为10m D．摩托车做匀速圆周运动的半径为5m
5．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为
C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为
6．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。A、B是盘上的边缘点，C为A盘上的一点，已知2rC=rA，rC=rB。以下关于A、B、C三点的线速度大小v、角速度大小ω之间关系的说法正确的是（　　）
A．vAvC，ωA=ωC
C．ωA>ωB，vB=vC D．ωA<ωB，vB=vC
7．如图是多级减速装置的示意图。每一个轮子都由大小两个轮子叠合而成，共有3对相同的轮子，用皮带逐一联系起来，大轮半径为小轮半径的两倍，A、B、C分别为第一个、第二个、第三个轮子大轮边缘上的点，则A、B、C三点的角速度之比为（　　）
A．4∶2∶1 B．8∶4∶1 C．1∶2∶4 D．16∶4∶1
二、多选题
8．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（　　）
A．小球平抛的初速度一定是2.5m/s
B．小球平抛的初速度可能是2.5m/s
C．圆盘转动的角速度可能是2.5π rad/s
D．圆盘转动的角速度可能是10 rad/s
9．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点，当、A、B、C共线时（如图所示的位置），从的正上方P点以初速度地沿方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的平抛时间可能为
B．转盘M、N的转速之比为
C．若小球抛出时到的高度为，则M盘转动的角速度可能为
D．若小球抛出时到的高度为，则M盘转动的角速度可能为
10．某电风扇的调速器有四档，控制的转速分别为：，，，，下列说法中正确的是（　　）
A．一挡和四档风扇叶片转动的周期之比是
B．一挡和三档风扇叶片转动的角速度之比是
C．四挡和二档风扇叶片边缘转动的线速度之比是
D．二挡和一档风扇叶片转动的角速度之比等于周期之比
三、实验题
11．某学习小组为了测当地重力加速度，根据手头器材，设计如下实验。一较长铁质窄薄板用细线悬挂。在其下方端附近，固定一小电动机，电动机转轴固定一毛笔。电动机可使毛笔水平匀速转动。调整薄板与毛笔尖端的距离，可使墨汁画到薄板上留下清晰的细线，如图甲所示。启动电动机，待毛笔连续稳定转动后，烧断细线，薄板竖直下落。图乙是实验后，留有清晰墨迹的薄板。取底端某清晰的线记为O，每隔4条细线取一计数线，分别记为A、B、C、D。将毫米刻度尺零刻线对准，依次记录A、B、C、D位置读数为10.58cm、30.92cm、60.96cm、100.6cm，已知电动机转速为。求：
（1）以上刻度尺读数有一数值记录不规范，正确记录值应为______cm。
（2）相邻计数线之间的时间间隔为______s。
（3）根据以上数据，测得当地重力加速度为______。（结果保留三位有效数字）
12．如图所示为“探究向心力大小的表达式”的实验装置—向心力演示器，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力，通过与挡板相连的横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺露出的等分格，可以计算出两小球所受向心力大小的比值。左、右变速塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍。
（1）在该实验中，主要利用了________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
A．理想实验法 B．微元法 C．控制变量法 D．等效替代法
（2）在某次实验中，一组同学把两个完全相同的小球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上。匀速转动手柄时，左边标尺露出4个分格，右边标尺露出1个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为________，皮带连接的左、右塔轮半径之比为________，此次实验说明________。
四、解答题
13．地球可看成是半径为6400 km的球体，北京的地理纬度大约是北纬40°，则在北京地面上的物体随地球自转的线速度是多少？角速度是多少？（已知cos40°＝0.766）
14．如图所示，一圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝5cm，OB＝3OA，圆盘的转速n＝120r/min。求：
（1）A点转动的周期；
（2）B点转动的角速度；
（3）A、B两点转动的线速度的大小vA、vB。
15．现将一把雨伞撑开后置于图中所示的位置，已知伞面边缘点所圆形的半径为，其边缘距离地面的高度为。现将雨伞绕竖直伞柄以角速度匀速转动，其边缘上的水滴落到地面，形成一个半径较大的圆形，空气阻力忽略不计，当地重力加速度为。请根据已知条件求下列物理量的表达式：
（1）雨滴飞行的水平位移大小；
（2）雨滴着地时速度大小；
（3）雨滴在地面上形成圆的周长是多少。

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参考答案：
1．A
【详解】水滴在竖直方向做自由落体运动，有
要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度为，所以角速度为
可知圆盘转动的最小角速度应为
故选A。
2．B
【详解】当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据
由于脚踏板和链轮有相同的角速度，当脚踏板做匀速圆周运动的角速度最大时，最少，最多，即
再由
可得
故选B。
3．B
【详解】A．A、B两轮是同缘转动，则边缘各点的线速度之比为1︰1，故A错误；
B．根据
可知，A、B两轮转动的周期之比为3︰1，故B正确；
C．根据
可知，A、B两轮转动的角速度之比为1∶3，故C错误；
D．根据
a=vω
可知，A、B两轮边缘各点的向心加速度之比为1∶3，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】AB．由题知，摩托车的角速度
选项AB错误；
CD．摩托车做匀速圆周运动的半径
选项C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有飞镖击中P点所需的时间为
A错误；
B．飞镖击中P点时，P点恰好在最下方，设圆盘半径为r，则有
解得
B错误；
C．飞镖击中P点，则转过的角度应满足
（k＝0，1，2 ）
解得
（k＝0，1，2 ）
则有圆盘转动的角速度的最小值为
C错误；
D． P点随圆盘转动的线速度为
（k＝0，1，2 ）
当k=1时，则有
D正确。
故选D。
6．B
【详解】A、B互相啮合，所以
由，因为
所以
A、C在同一个圆盘上，所以
由，因为
所以
，
故选B。
7．A
【详解】设三个轮子的角速度分别为、、，由于同一皮带上每个点的线速度大小相同，则由可得
同理
解得
故选A。
8．AD
【详解】AB．根据
可得
则小球平抛的初速度
A正确，B错误；
CD．若恰好落到A点，则
ωt=2nπ（n＝1、2、3、）
解得圆盘转动的角速度
（n＝1、2、3、）
C错误，D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】B．M盘、N盘轮子边缘各点线速度相等，由结合可知
故B错误；
A．当N转圈后，小球落在点时，水平方向有
可得时间
故A正确；
C．若小球抛出时到的高度
下落的时间
当N的角速度满足
可以落在点，解得
可知当时
则M的角速度为
故C错误；
D．若小球抛出时到的高度为
下落的时间
当N满足
可以落在点，解得
可知当时
则M的角速度为
故D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】A．一挡和四档风扇叶片转动的周期之比是
故A错误；
B．一挡和三档风扇叶片转动的角速度之比是
故B正确；
C．四挡和二档风扇叶片边缘转动的线速度之比是
故C正确；
D．二挡和一档风扇叶片转动的角速度之比
周期之比
故D错误。
故选BC。
11．
【详解】（1）[1]毫米刻度尺的最小分度为，读数时应估读到最小分度的下一位，则读数不规范，应为。
（2）[2]根据题意可知，电动机转动的周期为
每隔4条细线取一计数线，相邻计数线之间的时间间隔为
（3）[3]根据题意，由逐差法可得
代入数据解得
12． C 4:1 1:2 当质量和转动半径相等时，所需的向心力与转动的角速度的平方成正比。
【详解】（1）[1] 在该实验中，试验时采用了控制其他两个量不变，研究另一个量与向心力的关系，故主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。故选C。
（2）[2]由题意可知，左右两侧的向心力大小之比等于标尺露出的格数之比，所以
[3]由于A、C做圆周运动的半径相等，根据
可得
由于皮带传动处线速度相等，根据可知
[4]由此此次实验控制了物体的质量和转动半径相等。故说明了当质量和转动半径相等时，所需的向心力与转动的角速度平方成正比。
【点睛】理解实验实验原理，根据实验原理分析实验所研究的物理关系。注意同轴转动和传动时，两者线速度与角速度之间的关系。
13．，
【详解】地球自转的周期为，则北京地面上的物体随地球自转的角速度为
在北京地面上的物体随地球自转的线速度为
14．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）由题意可知圆盘的转速
n＝120r/min
故周期为
（2）B点转动的角速度为
（3）A、B两点转动的线速度的大小为
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，雨滴抛出时的速度为
竖直方向，根据
解得
雨滴飞行的水平位移大小
（2）雨滴着地时竖直方向速度
则雨滴着地时速度
（3）雨滴在地面上形成圆的半径为
雨滴在地面上形成圆的周长
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