安徽省无为开城中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

开城中学2013-2014学年高二下学期第一次月考
数学文试题
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
选择题：（每小题4，共40每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第Ⅰ卷后的表格内.）
1.“”是“”的
??? A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
??? C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
2. 抛物线的准线方程是
A． B． C． D．
3. 椭圆的离心率是
A. 　　　B. 　　　C. 　D.
4. 双曲线焦点坐标是
A． B． C． 　 D．
5. 设，那么
A． 　 B．
C． D．
6下列四个结论：
①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；
②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；
③若：2>3，：8+7=15，那么是真命题；
④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；
　　其中正确结论的个数是
A．1 　 B．2 C．3 　 D．4
7. 已知椭圆的两个焦点是（－4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是
A. B.
C. D.
8. 给出四个命题：①未位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇数．
下列说法正确的是
A. 四个命题都是真命题 B. ①②是全称命题
C. ②③是特称命题 D.四个命题中有两个假命题
9.在曲线上切线倾斜角为的点是
A.(0,0) B.(2,4) C. D.
10 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若｜AB｜＝4，则这样的直线有
A. 4条 B.3条 C.2条 　D.1条
文 科 数 学 答 题 卷
班级： 姓名：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、填空题：（每小题4分，共20分.请将答案直接填在题后的横线上.）
11 双曲线的渐近线方程是 ．
12椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于　　　　　　.　
13 命题“”的否定为：　　　　　　　．
14抛物线在点（1,4）处的切线方程是 .
15有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；③；④；⑤，．
其中是真命题的有：__　　　　　_____．（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题（本大题共6题，共.60分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）
16（本小题满分8分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．
17（本小题满分8分）已知函数，其中，，又在处的切线方程为，求函数的解析式.
18（10分）线相切，是抛
物线上两个动点，为抛物线的焦点.
（1）求的值；
（2）若直线与轴交于点，且 ，求直线的斜率；
（3）若的垂直平分线与轴交于点，且 ，求点的坐标．
19(本小题满分8分)两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．
20 （本小题满分13）抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
21．(本小题满分13分）已知定点轴下方的准线，D是直线l上一动点，
（1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；
（2）过定点分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值。