2022—2023学年华东师大版数学八年级下册 分式综合复习　（无答案）

培优试卷
一、选择题
1．代数式，，x+y，，，中，是分式的有（ ）
A．1个 　B．2个 C．3个 D．4个
2．分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值 （ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大10倍
3．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元(a＜8)，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟　　B．分钟　　C．分钟　　D．分钟
4．不等式的解集是，点(b，1)在双曲线上，则一次函数k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限
5．直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
6．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
(
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
s
O
s
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
O
A
.
B
.
C
.
D
.
)
7．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（ ）
(
第
8
题
)
如上图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若
S△ABM＝2，则k的值为(　　)
A．－2 B．2 C．4 D．－4
二、填空题
9．已知，＝ ；计算：
10．若关于x的方程有增根，则k=
11．如下图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则2x1y2-7x2y1=
12．如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则 ．
三、解答题
13.计算：
（1）（－1）＋（2012－）－ （2）－22＋－|－|－(π－2016)0
14.解方程：
（1） ＝1－； （2）＋＝－1
15.化简并求值：
16.先化简，然后选择一个合适的的值，代入求值.
17.若方程的解是正数，求a的取值范围。
18.甲乙两城市间的铁路全程长为1600千米，经过技术改进，列车实施了提速，速度比原来提高了，因而行驶时间减少了4小时，已知列车在现有条件下，安全速度不能超过140km/h，请说明在现有的条件下列车能否再提速？
19.某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
20．(8分) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
(
解
：因为
所以
＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（
1
）
（
2
）
解不等式（
1
）得
解不等式（
1
）得
即一元二次不等式的解集为
或
)例题：解一元二次不等式＞0 问题：求分式不等式的解集。
21．(10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．
（1）求、的值； （2）直接写出时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，
过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，
当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明
理由．
22．如图，直线y＝k和双曲线相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…A n分别作x轴的垂线，与双曲线（x＞0）及直线y＝k分别交于点B1、B2、…B n ，C1、C2、…C n 。
（1）求A0点坐标；（2）求及的值；
（3）试猜想的值（直接写答案）