人教版七年级下册 第六章实数期中复习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 第六章实数期中复习卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 301.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-06 12:46:02 | ||
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文档简介
第六章 实数
一、单选题
1．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（ ）
A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或1
2．已知为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B．1 C．2 D．
3．已知，，且，则（ ）
A． B．或 C．4 D．4或10
4．若，且，则的值为（ ）
A．或 B．或10 C．4或10 D．4或
5．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．2与
6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．－2与 B．－2与 C．－2与 D．与2
7．下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）﹣64的立方根是﹣4；（2）49的算术平方根是7；（3）的平方根为；（4）的平方根是．（5）-5是25的平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在3.14，，，这四个数中，是无理数的是（ ）
A． B． C．3.14 D．
9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取，则第1次“F”运算为，第2次“F”运算为．第3次“F”运算为…，若，则第2022次“F”运算的结果为（ ）
A．1 B．4 C．2021 D．
10．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（ ）
①；
②；
③若，则；
④．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．如图，矩形中，两个小正方形的面积分别为、，若，，则图中阴影部分面积为__________．
12．设表示不大于x的最大整数，如，则______．
13．－的相反数为____________，绝对值为的数为____________．
14．若有意义，的最大值为____________．
15．介绍一个“能被整除的数的特征”的数学小知识：一个多位数m（数位大于等于4）的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，如果能被整除，则这个多位数就一定能被13整除．例如数字，这个数末三位是，末三位以前是160，，．即能被整除，那么也能被整除．则________；若m，n均为13的倍数，且，，（，，，且a，b，c均为整数），规定，当时，则________．
三、解答题
16．若，求的值．
17．若，求代数式的平方根．
18．已知的算术平方根是4，的立方根是3．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
19．对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以463是“和差一数”；自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以392是“倍差一数”．
(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；
(2)若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；且能被7整除；请求出满足条件的s．
20．请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．
(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；
(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；
(4)求的值：．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．A
5．A
6．C
7．C
8．B
9．A
10．A
11．4
12．625
13． ±3
14．
15． 2
16．解：，
，，
，，
原式
．
17．解：∵，
∴，
解得，
则，
∴代数式的平方根为．
18．（1）∵的算术平方根是4，
∴，
∴，
∵的立方根是3，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴的平方根为．
19．（1）解：根据“和差一数”的定义可知：“和差一数”的百位上的数字和个位上的数字不能有1；否则十位上的数字就会重复；所以最小的“和差一数”为243；根据“倍差一数”的定义可知：“倍差一数”的百位上的数字与个位上的数字之和不能超过5；所以最大的“倍差一数”为491；
故答案为：243；491．
（2）解：若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；
设“和差一数”s的个位数字为a（且即且是整数）；
“倍差一数”t的百位数字为b（且是整数）；
则“和差一数”s的十位数字为；
“倍差一数”t的十位数字为；
；
；
；
；
能被7整除；且是整数, 且是整数；
∴满足条件的a、b有、、；
∴满足条件的s有：、、；
即s可为397、364或331．
20．（1）解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根；
（2）解：；
故答案为：；
（3）解：∵是一个数的四次方，
∴，
∴；
∴若有意义，则的取值范围是；
∵中是一个数的五次方，
∴为任意实数．
故答案为：，为任意实数；
（4）解：，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴或．
一、单选题
1．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（ ）
A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或1
2．已知为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B．1 C．2 D．
3．已知，，且，则（ ）
A． B．或 C．4 D．4或10
4．若，且，则的值为（ ）
A．或 B．或10 C．4或10 D．4或
5．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．2与
6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．－2与 B．－2与 C．－2与 D．与2
7．下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）﹣64的立方根是﹣4；（2）49的算术平方根是7；（3）的平方根为；（4）的平方根是．（5）-5是25的平方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在3.14，，，这四个数中，是无理数的是（ ）
A． B． C．3.14 D．
9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取，则第1次“F”运算为，第2次“F”运算为．第3次“F”运算为…，若，则第2022次“F”运算的结果为（ ）
A．1 B．4 C．2021 D．
10．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（ ）
①；
②；
③若，则；
④．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．如图，矩形中，两个小正方形的面积分别为、，若，，则图中阴影部分面积为__________．
12．设表示不大于x的最大整数，如，则______．
13．－的相反数为____________，绝对值为的数为____________．
14．若有意义，的最大值为____________．
15．介绍一个“能被整除的数的特征”的数学小知识：一个多位数m（数位大于等于4）的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，如果能被整除，则这个多位数就一定能被13整除．例如数字，这个数末三位是，末三位以前是160，，．即能被整除，那么也能被整除．则________；若m，n均为13的倍数，且，，（，，，且a，b，c均为整数），规定，当时，则________．
三、解答题
16．若，求的值．
17．若，求代数式的平方根．
18．已知的算术平方根是4，的立方根是3．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
19．对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以463是“和差一数”；自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以392是“倍差一数”．
(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；
(2)若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；且能被7整除；请求出满足条件的s．
20．请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．
(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；
(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；
(4)求的值：．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．A
5．A
6．C
7．C
8．B
9．A
10．A
11．4
12．625
13． ±3
14．
15． 2
16．解：，
，，
，，
原式
．
17．解：∵，
∴，
解得，
则，
∴代数式的平方根为．
18．（1）∵的算术平方根是4，
∴，
∴，
∵的立方根是3，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴的平方根为．
19．（1）解：根据“和差一数”的定义可知：“和差一数”的百位上的数字和个位上的数字不能有1；否则十位上的数字就会重复；所以最小的“和差一数”为243；根据“倍差一数”的定义可知：“倍差一数”的百位上的数字与个位上的数字之和不能超过5；所以最大的“倍差一数”为491；
故答案为：243；491．
（2）解：若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；
设“和差一数”s的个位数字为a（且即且是整数）；
“倍差一数”t的百位数字为b（且是整数）；
则“和差一数”s的十位数字为；
“倍差一数”t的十位数字为；
；
；
；
；
能被7整除；且是整数, 且是整数；
∴满足条件的a、b有、、；
∴满足条件的s有：、、；
即s可为397、364或331．
20．（1）解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根；
（2）解：；
故答案为：；
（3）解：∵是一个数的四次方，
∴，
∴；
∴若有意义，则的取值范围是；
∵中是一个数的五次方，
∴为任意实数．
故答案为：，为任意实数；
（4）解：，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴或．