二次函数与面积[下学期]
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课件14张PPT。二次函数与面积 梅城镇中 余宏伟 二次函数与面积练习1引入练习2例1例2总结结束作业 已知抛物线y=－x2+x+4与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P，
则S四边形ABPC=_______ ，
S△ABP=__________，
S△ABC=______，
S△ACP=________，
S△BCP=___________。15123问题：例1（2004绍兴中考题）在平面直角坐标系中，有A（-1，0），B（3，0），如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值。 解:设抛物线解析式为y=a(x+1)(x－3),
即y=ax2－2ax－3a,即y=a(x－1)2－4a
∴C点与M点坐标分别是(0,－3a),(1,－4a)
∴S△ACM=S△AOC+S梯形OCMD－S△ADM
= ×1×3a+ ×(3a+4a) ×1－ ×2×4a
=a
S△ACB= ×4×3a=6a
∴ 如图，已知直
线y=－2x+3与抛
物线y=x2 相交于
A，B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于_________。 6练一练(一)： 例2、（2001海淀区中考题）
已知抛物线y=－x2－(n+1)x－2n (n<0)经过A（x1,0）,B(x2,0),D(0,y1)，其中x1
则S四边形ABPC=_______ ，
S△ABP=__________，
S△ABC=______，
S△ACP=________，
S△BCP=___________。15123问题：例1（2004绍兴中考题）在平面直角坐标系中，有A（-1，0），B（3，0），如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值。 解:设抛物线解析式为y=a(x+1)(x－3),
即y=ax2－2ax－3a,即y=a(x－1)2－4a
∴C点与M点坐标分别是(0,－3a),(1,－4a)
∴S△ACM=S△AOC+S梯形OCMD－S△ADM
= ×1×3a+ ×(3a+4a) ×1－ ×2×4a
=a
S△ACB= ×4×3a=6a
∴ 如图，已知直
线y=－2x+3与抛
物线y=x2 相交于
A，B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于_________。 6练一练(一)： 例2、（2001海淀区中考题）
已知抛物线y=－x2－(n+1)x－2n (n<0)经过A（x1,0）,B(x2,0),D(0,y1)，其中x1