腾八中2013—2014学年度高二下学期期中考试
文 科 数 学 试 卷
一、选择题(每小题5分,共60分)
1. 设集合,若,则=( )
A. B. C. D.
2. 复数在复平面内对应的点位于第( )象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
3. 已知是R上单调连续函数,且有下列对应值表
x
1
2
3
4
5
-3
-2
-1
2
3
则函数的零点所在区间是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
4. 若实数x,y满足 则x+2y的最大值为( )
A. B. 0 C. D.
5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
6. 设,则的值等于( )
A. B. C. D.
7. 等比数列中,若,则=( )
A. 32 B. 64 C. 128 D. 81
8. 双曲线的渐近线方程为,则离心率e =( )
A. B. C. D.
9. 曲线在x =1处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
10. 已知圆与y轴相交于A、B两点,则=( )
A. -2 B. 2 C. 4 D. -4
11. 设 则a,b,c的大小关系是( )
A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. c>a>b
12. 已知,三个单位向量满足的夹角为60°,,则
t =________.
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
二、填空题(每小题5分,共20分)
13. 已知△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则AB=__________.
14. 已知抛物线上的点P到焦点F的距离为5,则点P的坐标是__________.
15. 等差数列中,若,则前10项的和=___________.
16. 若矩形ABCD的面积为10,则对角线AC的最小值为__________.
三、解答题(70分)
17. (10分)已知
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)说明的图象是由经过怎样的变化得到.
18. (12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟定的价格试销,得到如下数据.
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y(件)
90
84
83
80
75
68
(1)求回归直线的方程,其中;
(2)该产品每件的成本为5.5元,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售额-成本)
19. (12分)在四棱P-ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD是等边三角形,
已知BD=2AD=4,AB=2DC=,AB//CD.
(1)求证:BD⊥面PAD;
(2)求三棱锥P-ACD的体积.
20. (12分)已知数列的前n项和
(1)求的通项公式;
(2)设,求证.
21. (12分)已知函数
(1)a =-2时,求函数的单调区间;
(2)a =-8时,求函数在[1, e]上的最小值及最大值.
22. (12分)设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2离心率,过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点,且△AF1F2与△BF1F2的面积之和为,求k的值.
腾八中2013—2014学年度高二下学期期中考试
文 科 数 学 答 题 卡
制卷人:杨国元
一、选择题(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每小题5分,共20分)
13. ___________. 14. ___________. 15. ___________. 16. ___________.
三、解答题(70分)
17. (10分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)