20.1.2中位数与众数(第一课时)
文档属性
| 名称 | 20.1.2中位数与众数(第一课时) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-05-15 00:00:00 | ||
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文档简介
课件15张PPT。20.1.2 中位数与众数（1）中位数：中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；应用: 快速回答: 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9例 题解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个
n为偶数时,中间位置是第 , 个例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：求这组学生成绩的中位数。12某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？经理第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错, 每周平均工资300元,你在这里好好干!阿冲阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每周300元,你看看公司的工资报表.你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过300元的经理 阿冲问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公
司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据
反映一般职员的实际收入比较合适？练习：P144 2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______23、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。153、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．878521 某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：km）如下：求这组数据的中位数和平均数。活动与研究二 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：解答下列问题（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？平均数、中位数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；应用: 快速回答: 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9例 题解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个
n为偶数时,中间位置是第 , 个例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：求这组学生成绩的中位数。12某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？经理第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错, 每周平均工资300元,你在这里好好干!阿冲阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每周300元,你看看公司的工资报表.你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过300元的经理 阿冲问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公
司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据
反映一般职员的实际收入比较合适？练习：P144 2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______23、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。153、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．878521 某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：km）如下：求这组数据的中位数和平均数。活动与研究二 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：解答下列问题（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？平均数、中位数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想