20.2.2方差(第一课时)

课件17张PPT。义务教育课程标准实验教科书八年级下册霍市二中八年级数学备课组20.2.2 方差（第1课时）第二十章 数据的分析活动一：复习导入某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：那么这一天两地温差分别是：乌鲁木齐 24－10＝14（ ℃ ）广 州 25－20＝5 （℃）这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化幅度较小。 一组数据中最大的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。问题1：极差能够反映数据的变化范围，生活中我
们经常用到极差。举出几组我们生活用到极差的
例子。问题2：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大。（为什么？）答：一支蓝球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差，一个公司成员的最高收入与最低收入的差等都是极差的例子。极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？活动二：归纳新知在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用方差越大，数据的波动越大；方差越小，数
据的波动就越小.来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作两组数据的方差分别是：显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动
较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解: 甲乙两团演员的身高更分别是：活动三：课堂举例１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6　6　6　6　6　6　6活动四：课堂练习（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 92、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器） 本 节 主 要 知 识 内容 ?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分是 ，我们用它们的平均数，即用活动五：课堂小结来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方
差（variance），记作活动六：作业布置1、课本P144第 1、3 题；
2、对学过的知识点进行归纳和总结。谢谢