课件13张PPT。深 圳 实 验 学 校 杜云华二次函数的图象和性质一.提供素材，自我 练 习下（0，0）x=0x<0x>00大0上（－3，－2）x=-3x>-3x<-3-3小－2演示下(1，－2.5)x=1x<1x>11大－2.5配 方二.协作归纳，获取新知2.总结二次函数y=ax2+bx+c的研究方法3.实验探究系数与图象间的关系实 验 一a与图象的关系a决定图象的形状开口方向开口大小当a > 0 时 开口向上 当a < 0 时开口向下实 验 二b与图象的关系b影响对称轴的位置当b=0时对称轴为y轴当ab>0时对称轴在y轴左侧当ab<0时对称轴在y轴右侧实 验 三c与图象的关系C 确定图象与y轴的交点当c＝0时图象过原点当 c > 0时图象与y轴正半轴相交当c < 0时图象与y轴负半轴相交实 验 四?与图象的关系?决定图象与x轴的交点情况当?>0 时图象与x轴有两个交点当? ＝0时图象与x轴只有一个交点当? <0时图象与x轴无交点2.若抛物线y=x2+(m-2)x+(m+5)的顶点在y轴上，则m的值是（ ）
A. -2 B. 2 C. -5 D. 51.二次函数y=kx2-3x+2k-k2的图象经过原点，则k= .3.若二次函数y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是 .三.类化回味，形成技能2B4.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）
A.a>0且b2-4ac≥0 B.a>0且b2-4ac>0
C.a<0且b2-4ac<0 D.a <0且b2-4ac ≤0 三.类化回味，形成技能5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a 0 ,b 0,
c 0 ,? 0 , a-b+c 0,a+b+c 0<<>>>=C三.三.类化回味，形成技能6.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）7.已知二次函数y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.C四.归纳小结，构成体系y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=ax2配 方转 化平 移转 化2.系数与图象间的关系1.研究方法a决定图象的形状b影响对称轴的位置c确定图象与y轴的交点?决定图象与x轴的交点情况1.类比归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象性质a>oa<0开口方向向上向下顶点对称轴增减性最 值二次函数图象及性质实验课
讲 义 姓名
基础练习
1.函数y = －x2 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当 时y随x的增大而增大；当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 .
2.函数 y =的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，
当 时y随x的增大而增大；当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值
3.函数 y = 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，
当 时y随x的增大而增大；当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 .
类比归纳二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质：
1.配方：y=ax2+bx+c=a ( ) 2+ .
2.性质：
a>0
a<0
开 口 方 向
顶 点 坐 标
对 称 轴
增 减 性
最 值 情 况
实验探究系数与图象之间的关系：
实验一：a与图象的关系
变 化 a
a>0
a<0
图象特征
归纳结论
实验二：b与图象的关系
1．当a>0时
变 化 b
b=0
b>0
b<0
图象特征
归纳结论
2.当a<0时
变 化 b
b=0
b>0
b<0
图象特征
归纳结论
概括结论：
实验三：c与图象的关系
变 化 c
c=0
c>0
c<0
图象特征
归纳结论
实验四：△与图象的关系
变化△
△=0
△>0
△<0
图象特征
归纳结论
内化回味，形成技能
1.二次函数y=kx2-3x+2k-k2的图象经过原点，则k= .
2.若抛物线y=x2+(m-2)x+(m+5)的顶点在y轴上，则m的值是（ ）
A. -2 B. 2 C. -5 D. 53.若二次函数y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是 .
4.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）
A.a>0且b2-4ac≥0 B.a>0且b2-4ac>0 C.a<0且b2-4ac<0 D.a <0且b2-4ac ≤0
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a 0 ,b 0,
c 0 , ? 0 , a-b+c 0, a+b+c 0
6.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
7.已知二次函数y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.
