18.2.2.2 菱形判定课件
文档属性
| 名称 | 18.2.2.2 菱形判定课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 673.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-05-15 21:24:08 | ||
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文档简介
课件17张PPT。18.2.2 菱形的判定 八年（3）班我的昨天，你可以鄙视；
我的今天，你不可轻视；
我的明天，你必须重视人的一生只有三天：昨天、今天、明天因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；因为，我自信、我努力。一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形1。菱形的定义：菱形对边平行
四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角
2.菱形的性质： 3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半问题1：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.根据定义得：AB=AD问题2：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在 中，AC ⊥ BD求证： 是菱形证明：∴ ABCD是菱形又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;∴ □ ABCD是菱形O(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).菱形的判定定理1：例2。如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4 OB=OD=3解：∵ AB=5∴ ∴AC⊥BD∴ ∠AOB=（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形例1。如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？分层练习，巩固新知例3如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，且AB= 5，AO=4，BO=3,求证： ABCD是菱形证明：∵AB=5，AO=4,BO=3,
∴AB2=AO2+BO2
∴△OAB是直角三角形
AC⊥BD
所以□ ABCD是菱形问题3：已知：线段a，求作：一个菱形ABCD，使AB=a，∠ABC=BCAD作法：1.作∠ B =∠2.在∠B的两边上分别截取AB=BC=a，3.分别以A、C为圆心，a长为半径画弧，两弧交于点D，连结AD、CD∴四边形ABCD就是所作的菱形这样作出的四边形ABCD真的是菱形吗？你会证明吗？你能否用一句话来概括？四边相等的四边形是菱形数学语言∵ AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形 。菱形的判定定理2：已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.四边都相等的四边形是菱形 。例4：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，
求证：（1）OE＝OF。（2）四边形AEOF是菱形.归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）3、有四条边相等的四边形是菱形. 例5：判断下列命题是否正确，并说明理由．
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形．
(3)邻角相等的四边形是菱形．
(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．
(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形
是菱形．
(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．
(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错对对对错对错对例6。□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。菱矩矩菱例7 如图，两张等宽的纸条重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？反思总结，感悟升华DCBA例7.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,
A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形
A1FCE是不是菱形?为什么?EF例8.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,
CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC
于F,四边形AEFG是菱形吗?四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等二组对边平行或相等判定回顾四边形平行四边形一组对角平行且相等矩形与菱形有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等再 见
我的今天，你不可轻视；
我的明天，你必须重视人的一生只有三天：昨天、今天、明天因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；因为，我自信、我努力。一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形1。菱形的定义：菱形对边平行
四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角
2.菱形的性质： 3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半问题1：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.根据定义得：AB=AD问题2：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在 中，AC ⊥ BD求证： 是菱形证明：∴ ABCD是菱形又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;∴ □ ABCD是菱形O(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).菱形的判定定理1：例2。如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4 OB=OD=3解：∵ AB=5∴ ∴AC⊥BD∴ ∠AOB=（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形例1。如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？分层练习，巩固新知例3如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，且AB= 5，AO=4，BO=3,求证： ABCD是菱形证明：∵AB=5，AO=4,BO=3,
∴AB2=AO2+BO2
∴△OAB是直角三角形
AC⊥BD
所以□ ABCD是菱形问题3：已知：线段a，求作：一个菱形ABCD，使AB=a，∠ABC=BCAD作法：1.作∠ B =∠2.在∠B的两边上分别截取AB=BC=a，3.分别以A、C为圆心，a长为半径画弧，两弧交于点D，连结AD、CD∴四边形ABCD就是所作的菱形这样作出的四边形ABCD真的是菱形吗？你会证明吗？你能否用一句话来概括？四边相等的四边形是菱形数学语言∵ AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形 。菱形的判定定理2：已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.四边都相等的四边形是菱形 。例4：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，
求证：（1）OE＝OF。（2）四边形AEOF是菱形.归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）3、有四条边相等的四边形是菱形. 例5：判断下列命题是否正确，并说明理由．
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形．
(3)邻角相等的四边形是菱形．
(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．
(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形
是菱形．
(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．
(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错对对对错对错对例6。□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。菱矩矩菱例7 如图，两张等宽的纸条重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？反思总结，感悟升华DCBA例7.如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,
A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形
A1FCE是不是菱形?为什么?EF例8.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,
CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC
于F,四边形AEFG是菱形吗?四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等二组对边平行或相等判定回顾四边形平行四边形一组对角平行且相等矩形与菱形有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等再 见