登陆21世纪教育 助您教考全无忧
20.1平均数
1.算术平均数的意义
2.用计算器求平均数
学习目标
知识与技能：在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数.
过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.
情感、态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.
学习重点：算术平均数的意义和计算方法.
学习难点：算术平均数的计算方法.
学习过程：
一、情境导入
在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达的概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.
这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.
课本第128页中某户居民2005年7—12月电话费用统计表
月 份 7 8 9 10 11 12
电话费（元） 75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90
请你帮这居民算一算：平均每月花费了多少元电话费？
强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.
二、探索新知
（一）课本P130例1
1.观察图表的方法：
第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示 ， 纵坐标表示 .
第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有 个人，每人种了 棵 树；最后一个矩形表示有 个人种了 棵树.
2.提问：有 个人种的树最多，每个人种了 棵树？
3.自己计算本题的问题.
总共植树多少棵：
平均每人植树多少棵：
4.思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.
（二）课本P131例2
1.先看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数：
初二年级每班平均人数：
然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.
初二（2）班人数：
初二（3）班人数：
初二（4）班人数：
初二（5）班人数：
绘制条形统计图：
3.思考：在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.
想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
总结：因为平均数是 ，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为 .
练习：课本第133页练习
（三）用计算器求算术平均数
1.用计算器计算平均数的方法
以课本第130页中某户居民2010年水费这组数据为例，用计算器计算平均数的按键顺序：
你还可以根据计算器使用说明书动手试一试，怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同数据.
2.计算器使用提示
不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为准.
练习：课本第134页练习
三、课堂小结
1.怎样看各种图与表；
2.算术平均数的计算原理
四、课后作业
课本第137页习题20.1第3、4题.
1.小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是多少？
2.某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（4）班黑板报的分数：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网(共13张PPT)
数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面。
算术平均数---是数据分析中被常用的一组数据代表。
x1+x2+ x3+ ··· + xn
下表是某户居民2010年全年水费缴纳情况（每2个月计费一次）你知道怎样计算这户居民平均每月缴了多少水费吗？
月 份 2 4 6 8 10 12
水费
(元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 ？
月平均
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
公式表示:
设有一组数据x1, x2, x3, ··· , xn,
则该组数据的算术平均数为:
x =
n
知识回顾
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图
反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人
数
算出植树的总量棵数和人均
植树棵数吗？
利用坐标系的形式用矩形表示各数
据个数的统计图表叫做直方(条形)图.
横轴
表示各数据值(植树棵数)
纵轴
表示数据的个数(人数)
探究新知
丁丁所在班级八年级(1)班有40人, 你能根据图中信息计算出该校八年级每班平均人数吗 各班级的人数又是多少 会画出各班人数的条形统计图吗
5班
19%
1班
20%
2班
23%
3班
20%
4班
18%
解:
年级总人数是:
40÷20%=200(人)
班平均人数是:
200÷5=40(人)
班级人数是:
2班: 200×23%=46(人)
3班: 200×20%=40(人)
4班: 200×18%=36(人)
5班: 200×19%=38(人)
利用扇形的大小来表示部分占有总体的
百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.
圆
代表
总体
扇形
代表
部分
探究新知
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
班级 初二1 初二2 初二3 初二4 初二5
人数 40 46 40 36 38
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
人
数
40
班级
1班
2班
3班
4班
5班
46
40
36
38
超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等
探究新知
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为
82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口
总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点
在虚线位置补上吗
75
80
85
90
95
100
一月
二月
三月
四月
五月
六月
超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等
折 线 图
新知应用
解法一：算术平均数 ( 略 )
解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
(环).
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
例、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
例题精讲
奇思妙解看 我 的 !
已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数.
＝100＋
＝104.1
＝
变式练习
比一比谁最快！
求下列各组数据的平均数：
（1）5，3，7，8，2；
（2）101，97，104，106，96，99 ;
（3）3，3，2，2，2，5，5，6;
课堂练习
(1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为_ _
(2)一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____.
(3)如果一组数据x1,x2, …xn的平均数是6，那么
(4)x1-3,x2-3, …xn-3的平均数是________
的平均数是_______.
2x1-1,2x2-1, …2xn-1的平均数是________
课堂练习
(P134练习)
1. 按 打开计算器;
ON
2. 按 选择统计功能;
MODE
2
屏显上行:SD
屏显:Stat cleal 0
3. 按 (Scl) 清空统计存储器;
MODE
Shift
1
=
4. 输入数据:
每输一个数据后按 ,
M+
屏显:n= 1
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
5. 读取统计数据:
按 显示∑x2(各数据平方的和),
Shift
1
∑x(各数据的和), n(数据的个数),
相应的数据;
再按相应的数字键和 读
=
按 显示x (算术平均数),
Shift
2
x n(标准差, 它
σ
的平方称为方差).
实践操作
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
4. 计算器操作:
开机、
清除、
输数据、
读信息.
选择功能、
知识小结
