圆心角和圆周角的关系[下学期]
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课件10张PPT。3. 圆周角和圆心角的关系(2)圆周角定理温故而知新1、什么是圆周角？顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.2、圆周角定理的内容是什么？圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1、如图1,在⊙O中,∠ABC,∠ADC,∠AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系?为什么?2、如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF，能否得到∠C = ∠G呢？圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。如图3，BC是⊙O的直径，你知道它所对的圆周角的大小吗？4、如图4，圆周角∠BAC =90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？图3圆周角定理的推论2：直径所对的圆周角是直角；
90°的圆周角所对的弦是直径。习题3.5讲解例题例 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？BCAD解：BD=CD∵AB是⊙O的直径
∴ ∠ADB= 90o
即AD⊥BC
又∵AC=AB
∴BD=CD理由是：连接AD做一做船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁（1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？
（2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ABCEP
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1、如图1,在⊙O中,∠ABC,∠ADC,∠AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系?为什么?2、如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF，能否得到∠C = ∠G呢？圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。如图3，BC是⊙O的直径，你知道它所对的圆周角的大小吗？4、如图4，圆周角∠BAC =90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？图3圆周角定理的推论2：直径所对的圆周角是直角；
90°的圆周角所对的弦是直径。习题3.5讲解例题例 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？BCAD解：BD=CD∵AB是⊙O的直径
∴ ∠ADB= 90o
即AD⊥BC
又∵AC=AB
∴BD=CD理由是：连接AD做一做船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁（1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？
（2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ABCEP