2022--2023学年苏科版七年级数学下册7.4. 认识三角形 重难点练习三（无答案）

7.4. 认识三角形 重难点练习三 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．在中，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能
2．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，∠A = a，将△ABC 沿直线 m 翻折，点 A 落在点 D 的位置，则∠1－∠2 的度数是（　　　）
A．a B．2a C．90°－a D．45° + a
4．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点C、D在线段AB上，且．下列结论中一定正确的是（ ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
6．一副三角板按图所示方式叠放，若FEBC，则∠α等于（ ）
A．75° B．95° C．105° D．115°
7．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为．如果，，，，那么下列式子中不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．在同一平面内不相交的两条线段必平行
B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形的任意两边之和大于第三边
10．如图，在中，BD平分，CD平分，若，则的度数为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知，，，，则______．
12．如图，在中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，，则________．
13．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中顶点B，F重合，若固定三角板，改变三角板的位置，其中点位置始终不变，则下列条件：
①；②；③；④中，能得到的的有______（填写序号）．
14．已知△ABC中，∠A=x°，如图1，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点，则用x表示______°，如图2，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点，则用x表示______°
15．如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B处的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB=_______．
16．如图，是的高，，，则________．
17．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①ABCD；②∠AEB＋∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠MAF＋∠NDA＝135°；⑤∠F＝135°，其中正确的有________（填写序号）
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=____时，△APE的面积等于8．
19．如图，ADBC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为_______°
20．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=________．
三、解答题
21．已知直线、，点、为分别在直线、上，点为平面内一点，连接、，且．
(1)求证：；
(2)如图2，射线、分别平分和，交直线于点，与内部的一条射线交于点，若，求的度数．
22．如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数．
23．
（1）【问题】如图①，为平角，、分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角．
（2）【拓展】如图②，，射线是内部任一射线，射线、分别平分、，则的大小为______（用含字母的代数式表示）；
（3）【应用】如图③，，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分、，分别交射线于点C，D．求与的差．
24．在中，平分，垂足为F，与交于点D．
(1)如图，若，求的度数；
(2)如图，在内部作，求证：．
25．如图，与相交于，，与互补．
(1)说明的理由；
(2)若，，求的度数．