10.5一次函数与一元一次不等式学案

§10、5一次函数与一元一次不等式
学习目标： 授课人：乔利军
1、通过观察一次函数的图像，体会一次函数与一元一次不等式的关系。
2、会用图象法求一元一次不等式的解集。
教学重点：一元一次不等式与一次函数的联系。
教学难点: 用图象法解一元一次不等式。
教学过程：忆一忆：前面我们学习了一次函数与一元一次方程的关系。
如图1:当x__________一次函数y=x-2的值为0 ，
x=2是一元一次方程__________的解. 图1
想一想：
思考一：如图2，点B（-2,0）把x轴分成点B的右边与左边两部分，同时也把直线y=2x+4分成了x轴上方与x轴的下方两部分。你发现直线y=2x+4在x轴上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什么条件？
图2 图3
思考二：
你能借助图3分别说出2x+4>0，2x+4<0的解集吗？
思考三：
你能利用图象4说出2x+4<1的解集吗？

议一议：
一次函数与一元一次不等式有何关系？
试一试：
根据图5，直接写出下列不等式的解集

图5
（1）3x+6>0 （2） 3x+6 ≤0
–x+3 ≥0 （4）–x+3<0
讲一讲：
例、如图6是一次函数y1=－x+2与y2=3x-3在同一直角坐标系中的图象，利用图象说明：
（1）当x取何值时，y1=y2？
（2）当x取何值时，y1>y2?

图6
练一练：利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2
议一议：利用图象法解一元一次不等式的关键是什么？
做一做：
1、如图7是一次函数的图象，则关于x的方程的解为_______________；关于x的不等式的解集为____________________；关于x的不等式的解集为_______________________．
2、.如图8, 一次函数的图象，经过点P ，则关于x的不等式 的解集为_________

图7 图8 图9
3、如图9，直线l1:和l2:交于点P（3，－2），则不等式的解集为___________
4、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图10可知，当________时，选用个体车较合算．
图
图9
回顾反思：本节课有何收获？

图10
布置作业：必做题：课本P153 第2、3题
选做题：课本P153 第 6题