17.1 分式的及其基本性质－分式的约分与通分[下学期]

课件19张PPT。华东版初中数学第五册第21章《分式》§21.2分式的基本性质3.分式的约分和通分金塔县金塔镇中学数学教师 姜永齐学习目标1.使学生掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
2.使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤 。
重点:让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。分子、分母是多项式的分式约分。
难点：几个分式最简公分母的确定。 一 、复习提问1、把下列各式分解因式：(1)a3-a； (2)ab2-2ab+a； (3)a2+ab； (4)a3+ab2-2a2b.想一想分式的基本性质：
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：做一做温馨提示：与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.1、分数的约分和通分的意义是什么？2、把下面的分数约分：3、把下面的分数通分：例1约分 ：三、例题讲解与练习(2)解: (1)解：化简下列分式：　　　　　　　　　　　　　 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.议一议练习1.? 约分:．三、例题讲解与练习；　 ；　 ； 　； ； 在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.三、例题讲解与练习2．什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。4、通分的关键是确定几个分式的公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x—2x2= —2x（x-2），x2—4=（x+2）（x—2），
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。三、例题讲解与练习 ，，.练　习
通分：（1），；　 （2），；（3）.课堂小结分式的约分运算，用到了哪些知识？（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 2、分式的通分运算中， 它的意义是怎样的？通分运算的关键是什么？ 把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 课堂小结作业课本第8页4、51 、将下列各式进行约分：2、将下列各组分别进行通分:最简公分母再见