第五章 平行四边形单元达标测试卷（含答案）

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第五章平行四边形单元达标测试卷
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分.
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；
3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（每小题3分，共60分）
1.以下平行四边形的性质错误的是( )
A．对边平行 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相垂直
2、在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF
3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A.7 B.10 C.11 D.12
4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3.则四边形ABCD的面积为（ ）
A．6 B．12 C．20 D．24
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为( )
A．28°，120° B．120°，28° C．32°，120° D．120°，32°
6.如图，平行四边形ABCD的周长是28，△ABC的周长是22，则AC的长为( )
A.6 B.12 C.4 D.8
7.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A．7个 B．8个 C．9个 D．11个
8.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是( )
A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10.一个多边形的内角和与外角和的度数之比为2∶1，则这个多边形的边数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
11.正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
12.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
13.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
14.已知四边形ABCD的四条边长度依次为a，b，c，d，(a－c)2+(b－d)2=0，且a，c与b，d分别是对边，则四边形ABCD的形状是（ ）
A.任意四边形 B.对角线互相平分的四边形
C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形
15.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=( )
A．110° B．30° C．50° D．70°
16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
17.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm
18.如图，E是平行四边形ABCD的一边AD上任一点，若△EBC的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S，则S1与S的关系是（ ）
A.S1=S B.S1S D.无法确定
19.如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长（ ）
A. B. C. D.
20.一个正多边形的内角和为3240 ，则该多边形的一个外角是（ ）
A.15 B.18 C.20 D.36
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）
21.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是12cm，则DE的长是________.
22.如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m
23.如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_________．
24.如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为_________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）
25.（本小题8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB．
求证：OE∥BC．
26.（本小题8分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，M、N分别是OA、
OC的中点.求证：BM∥DN且BM=DN．
．
27.（本小题10分）
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形
28.（本小题10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别交BC于点E，F，AE与DF相交于点G.
求证：（1）∠AGD=90 ；
（2）BF=CE
29.（本小题12分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F，连结DF.
（1）试说明AC=EF;
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.
第五章平行四边形单元达标测试卷答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B D B D C D C D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C B B D A B A D B
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）
21.6 22. 240 ；23. 7 24. 5
三、解答题
25证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，
∵AE=EB，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE∥BC．
26. 证明：连接DM，BN．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵M、N分别是OA、OC的中点，
∴OM=ON
又∵OB=OD
∴四边形BMDN是平行四边形，
∴BM∥DN且BM=DN．
27. 证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
28证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ADC=180 .
∵AE，DF分别平分∠BAD，∠ADC，
∴∠DAG=∠BAD，∠ADG=∠ADC.
∴∠DAG+∠ADG=×180 =90 .
∴∠AGD=180 －90 =90 .
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC.
∴∠DAE=∠AEB.
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB.
.AB=BE
同理DC=CF
又∵AB=CD
∴BE=CF
∴BF=CE
29.证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴AB=2BC，
又△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
∴AB=2AF，AE=AB
∴AF=CB，
∴Rt△AFE≌Rt△BCA，
∴AC=EF；
（2）由（1）知道AC=EF，
∵△ACD是等边三角形，
∴AC=EF
∴EF=AD
∴∠DAC=60°
∵∠BAC=30°，
∴∠DAB=90°
又∵EF⊥AB，
∴∠EFA=90°
∴EF∥AD
又∵EF∥AD
∴四边形ADFE是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
第2题图
第4题图
第3题图
第7题图
第5题图
第6题图
第12题图
第13题图
第15题图
第16题图
第19题图
第17题图
第18题图
S1
第21题图
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第23题图
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第29题图
第29题图
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