18.2.2 菱形 同步训练(无答案)2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 同步训练
一、单选题
1．下列关于四边形的说法中，正确的是（ ）
A．一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
D．一组对角相等的四边形是平行四边形
2．已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
4．如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，连接CE，CH．有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的取值范围为；④当点H与点A重合时，．以上结论中，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=40°，则∠DCO= （ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．16 B．20 C．24 D．26
8．一堂数学课中，老师讲解“赵爽弦图”，为了培养学生的想象力和动手能力，要求学生用“类比”方法进行探究．小文同学结合之前学习的菱形，编了一个菱形版“赵爽弦图”，如图，菱形中，四边形是矩形，与是全等的等腰直角三角形，延长交于M点，若且，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
1．如图，要使平行四边形ABCD为菱形，还需添加的一个条件是　 　．（写出一个即可）．
2．若一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的边长是　 　．
3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为　 　．
4．如图，在菱形中，是上一点，连接交对角线于点，连接，若，则　 　°．
5．如图，在菱形中，，，对角线交于点，，分别是，的中点，则线段的长度为______．
6．如图，在边长为12的菱形中，，连接，P为或上一点，若，则的长为 __．
三、解答题
1．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，．求的长(结果保留根号)．
2．如图，菱形花坛的边长为，，沿着菱形的对角线修建了两条小路和．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．
3．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作交CB的延长线于点G．
(1)求证：．
(2)若，求证：四边形DEBF是菱形．
4．如图，在中，对角线、相交于点，，过点作，交延长线于点，过点作，交延长线于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．